DO

(iiléc, de son s ysLème cosniogonique, c'csl qu'il a considère ce f'ail comme étranger à l'origine même d'Uranus et comme devant être expliqué [)ar des causes agissant postérieurement à la naissance de la planète. En effet, de quelque manirre qvie l'on conçoive la nébuleuse primitive, dès que les mouvements des planètes résultent du mouvement de rotation de cette nébuleuse autour d'un axe, ces mouvements s'exécutent nécessairement, à l'origine, dans le plan équatorial de la nébuleuse. Que la nébuleuse tourne tout d'une pièce avec une même vitesse angulaire de ses particules, ou que, suivant la conception de M. Faye, que j'exposerai plus loin, la vitesse linéaire de ces particules aille d'abord en croissant avec la distance au centre pour décroître ensuite, les orbites des planètes et leui's équateurs sont nécessairement au premier moment compris dans le plan général de la rotation. Directe ou rétrograde, la rotation d'Uranus s'efi'ectuait autour d'un axe perpendiculaire à ce plan, et il faut expliquer comment la planète a pu culbuter ensuite, de manière à coucher son axe dans le plan de son orbite.

Ramenée à ces termes, la question se généralise d'une singulière façon; car il n'y a aujourd'hui qu'une seule planète, Jupiter, qui ait conservé la perpendicularité de son axe au plan de son orbite. Les inclinaisons des équateurs sont pour les autres planètes très différentes de zéro. En voici le Tableau; j'y joins les inclinaisons des plans des satellites :

Equateur. Salellilos.

INIcrcure 70 »

Vénus 49-48 »

Terre 23.27 5. S

Mars u4 . 52 2 5 . 34

.Jupiter 3. G 3. 6112.40

Saturne 26.48 26.48 (anneau)

Uranus 80 (Buffham) 57 (Henry ) 98. 1

Neptune » 146. 8

Si l'on admet les inclinaisons, très incertaines il est vrai, données |)Our Mercure et Vénus, il est singulier de voir cet élément varier d'une façon très régulière et prendre sa valeur maxima aux deux extrémités du système, tandis qu'il s'annule presque pour la planète moyenne Jupiter. Quoi qu'il en soit de cette remarque, il laut liouvcr la cause d'une inclinaison rpii n'existait pas à l'origine.

A celte (li'vialion de la régiilarilé priinili\e du svslème, il raiil joindre encore celle-ci : les plans des orbites n'ont pas non [)liis conservé leur coïncidence primitive avec le j^lan de l'équalenr de la nébuleuse. Ce dernier est très probablement représenté aujourd'iiui par le plan du maximum des aires ou ])lan invariable du système. D'après les calculs dcM. SlockweW (S mit hsonian contributions to knoivledse, vol. XVIIT, p. 1 66, Washington), la position de ce plan est déiinie comme il suit [)ar rapport à réclipli(|ue fixe de i85o :

Lonp;itu(;le (lu ikimuI iiscendnnl if)(j.i4. 6,00

Inclinaison 1 . 35. 19,376.

L'explication de ces inclinaisons n'a été qu'indiquée par Laplace : (c Si le système solaire s'était formé avec une parfaite régularité, les orbites des corps qui le composent seraient des cercles dont les plans, ainsi que ceux des divers équateurs et des anneaux, coïncideraient avec le plan de Téquateur solaire; maison conçoit que les variétés sans nombre, qui ont du exister dans la température et la densité des diverses parties de ces grandes masses, ont produit les excentricités de leurs orbites, et les déviations de leurs mouvements, du plan de cet équaleur. » {^Exp. du Sj'st. du monde, I. Jl, p. 55().)

^L Trowbridge a cherclié à préciser un peu plus ces causes d'altération de la régularité idéale du svslème : <( Si les matériaux ct)mposanl les anneaux étaient distribués de manière à faire qu'une plus grande masse fût détachée d'un coté de l'équateur que de l'autre, il en résulterait, au moment de la séparation de l'anneau, un changement dans la direction de l'axe de rotation du corps tournant (le s])liéroï(le solaire), et ainsi cliacpie anneau |)()urrait être incliné par rapport à celui (|ui scst détaché avant lui ; mais, comme la masse d'un anneau n'a jamais été tpi'une ti"ès petite fraclion de la masse totale, la sépaialion de cet anneau n'a pu changer que très peu l'axe de rotation i\c la nébuleuse. On doit donc s'attendre à trouver les planètes confinées dans une zone étroite du ciel. » [TuowBKiDGE, On the nebular Jlvpothesis (Silli/nan's Jouinnl, 'j.'' sé-iic;, t. XXXVIII, p. .'558)]. Il .sui\rail de là que la premiète planète formée doit avoir son orbite en coïncidence avec le plan invariable, et c'est en effet ce qui a lieu à très |)eu près

pour Neptune. M. Trowbridge se hasarde même à prédire que, si l'on découvre jamais une planète extraneptunienne, son orbite se rapprochera phis encore de ce plan.

Il reste à expliquer l'inclinaison plus prononcée de l'orbite de Mercure, et les inclinaisons considérables de plusieurs des planètes télescopiques. Dans ses recherches astronomiques sur les inégalités séculaires (Annales de l'Observatoire, t. II, p. i65). Le Verrier a indiqué la cause possible de ces écarts : « Lors même que les inclinaisons relatives des orbites sont très petites à l'origine du temps, il ne s'ensuit pas qu'elles resteront éternellement très petites, quels que soient les rapports des grands axes. Il existe, par exemple, entre Tiq^iter et le Soleil, une position telle, que si l'on V plaçait une petite masse, dans une orbite d'abord peu inclinée à celle de Jupiter, cette petite masse pourrait sortir de son orbite primitive, et atteindre de grandes inclinaisons sur le ])lan de l'orbite de Jupiter, par l'action de cette planète et de Saturne. Il est remarquable que cette position se trouve à très peu près à une distance double de la distance de la Terre au Soleil, c'est-à-dire à la limite inférieure de la zone où l'on a rencontré jusqu'ici les petites planètes. Il existe entre Vénus et le Soleil une autre étendue où, en vertu des actions perturbatrices de Aénus et de la Terre, les inclinaisons d'une petite niasse pourraient grandir considérablement. Mercure se trouve placé à l'une des extrémités de cette étendue, et ses inclinaisons sont considérables. Elles pourront atteindre jusqu'à près de 9" relativement à l'orbite de Vénus, m

L'examen de la question ainsi indiquée par Le A errier a été repris par M. F. Tisserand (Comptes rendue, t. XGIV, p. 99^, 188-i). Il a démontré qu'en cflct l'inclinaison de l'orbilc d'une petite masse m sous l'action de deux masses m' et m" très grandes peut devenir considérable. Mais il y a une limite à la valeur de cette inclinaison, qui est atteinte pour une distance 9, ,o548 cl (\u\ est 24*'43' environ. Une seule des petites planètes, Pallas, a une inclinaison notablement supérieure à cette limite.

La question de l'obliquité des axes de rotation des planètes sur leurs orbites a été abordée d'ahord par IM. (lli. Simon, puis paixM. G. -H. Darwin.

M. Ch. Simon, dans son INIémoire sur la lolalion de la Lime, dont nous avons déjà parlé (.Innalcs de C Ecole ISornut le, i'"'' série,

vv. s

— oS —

I. \ I, 11. -3; 1869), a été conduil à examiner la qucslum (|iii nous occupe maintenant. Partant des formules données par Lioiiville (Conn. des Temps, 1809) pour déterminer le mouvement de précession d'un ellipsoïde animé d'un mouvement de rotation autour d'un axe incliné sur le plan de l'orbite, il montre (juc le globe lluide de la Terre, malgré sa contraction progressive cl l'accroissement de vitesse qui en résultait et produisait un aplatissement de plus en plus considérable, aurait conservé constante l'inclinaison movenne de son équateur sur l'écliplique^ mais une autre cause est intervenue pour changer cette obliquité. Si, après la formation de la Lune, il s'est formé autour de la Terre une série d'anneaux de Laplace, comme on n'en retrouve plus trace autour de la Terre, il faut supposer que ces anneaux, en se refroidissant, se sont contractés à la manière d'anneaux solides et ont fini par se réunir à la Terre. Or, sous laclion du Soleil ou du novau central de la nébuleuse, l'inclinaison de ces anneaux sur l'écliptique augmente avec le temps. La réunion de pareils anneaux à la Terre, en changeant la forme du renllement équatorial, a donc dû accroître l'inclinaison de l'érpiateiir terrestre sur l'éclij)li([ue.

On comprendrait donc comment les planètes les plus voisines du Soleil, Mercure et Vénus, qui n'ont pas de satellites, peuvent tourner autour d'un ax(i fortement incliné sur le plan de l'orbite; comment aussi la Terre peut avoir son équateur incliné de 23"3o', tandis que l'orbite lunaire n'est inclinée que de quelques degrés. Pour ^lars, la formation des satellites est postérieure à la réunion des anneaux |)rodueleurs de l'obliquité, puisque les orbites de ces satellites coïncident avec l'équateur de la planète. Il n'y a pas là de difficultés, parce que ces satellites sont très voisins de la planète et se sont formés très tard. Mais, si nous arrivons à Saturne, à Uranus, pour lescpiels la même coïncidence existe en même temps ciu'une forte obliquité de l'écjuateur, on est en droit de se demandei- comment ces anneaux ont pu se former et subsister jusqu'à la réunion a\ec la planète, et comment, à si grande dislance du Soleil, l'action perlurbatrice de celui-ci a pu produire des oblicpiités considérables.

M. (j.-ll. j)ar\\iii, dans une série d'importants M('nioires présentés à la Société liONale et sur les(piels nous aurons à revenir, traite le sujet actuel de l'oblicpiité des axes des planètes à un point

de vue complètement difTérent de celui qu'a envisagé M. Simon, 11 suppose la planète à l'état de sphéroïde visqueux, dont la forme s'altère lentement par des causes externes et internes. De son analyse il ressort que tout accroissement de la protubérance équatoriale d'un tel sphéroïde doit tendre à augmenter l'obliquité de l'équateur sur le plan de l'orbite \^The nebular hypothcsis and tJie obliqiiit)- of the axis of planels to tJieir orbits [The Observalory, t. I, p. i35)]. Il est vrai que, lorsqu'on calcule la grandeur de cet accroissement, on trouve qu'une surélévation du renflement de la Terre, égale en hauteur à l'Himalava et de plusieurs degrés de largeur, rapprocherait les cercles arctiques des tropiques de quelques pouces seulement. Il suit de là que ce n'est pas depuis le commencement de l'époque géologique que s'est produite l'obliquité de l'équateur sur l'écliplique. Mais, s'il est permis d'appliquer à une masse nébuleuse les mêmes raisonnements qu'à une masse solide plastique, et c'est l'opinion de M. W. Thomson lyAcldress to section A, Britisli Association al Glasgow, sept. 1876), M. Darwin trouve que le changement d'obliquité s'est produit, mais si lentement que lorsque la Terre s'étendait jusqu'à remplir l'orbite lunaire, l'obliquité devait avoir déjà à peu près la même valeur qu'aujourd'hui. Elle n'était que de quelques minutes lorsque le diamètre de la nébuleuse terrestre était un millier de fois plus grand que le diamètre actuel de la Terre.

Dans le cas des planètes dépourvues de satellites, c'est le Soleil seul qui a produit la précession et par suite l'obliquité. Celle-ci doit donc être plus grande pour les planètes voisines du Soleil. Pour expliquer l'obliquité des équaleurs des planètes éloignées, M. G. Darwin est donc obligé de faire intervenir l'action des satellites.

INIais en admettant même les hypothèses et la théorie de M. Darwin, on se heurte encore à bien des difficultés. Si l'obliquité de l'équateur terrestre était déjà de aS" à l'époque où s'est formée la Lune, pourquoi l'orbite de celle-ci n'cst-clle Inclinée que de 5" sur l'écliplique? Si les satellites de Saturne ont contribué, concurremment avec le Soleil, à produire l'inclinaison de l'équateur de Saturne, ils existaient donc avant cette obliquité et devaient circuler dans le plan de l'orbite de la planète qui était aussi le plan de son équalcur! Comment aujourd'hui se trouvent-ils tous, saul

un, dans le plan de réqnaleur incliné? La qiicsLion me semble donc encore loin davoir sa solulion.

En résumé, de toutes les objections qui ont été élevées conire les conceptions de notre grand géomètre, il me semble que la discussion précédente n'en a laissé subsister qu'un bien petit nombre. Sans doute, nous ne pouvons plus concevoir la nébuleuse solaire à la manière primitive de Laplace. Ainsi que l'a fait remarcpun' M. Fave, la préexistence d'un globe possédant toute la masse du svstème solaire et toute son énergie mécanicjue, dont ratmos|)bère se dihue un jour jusqu'aux limites du monde actuel par l'action d'une cludeur intense, d'origine non définie, c'est là une pure hypothèse qui n'est fondée sur aucun fait d'observation. Déjà Laplace, nous l'avons vu, se faisait du Soleil, à la fm de sa vie, une idée bien différente de celle qu'il avait mise en avant en 1792. Les notions introduites par la Thermodynamique sont venues éclaircir l'origine mvstérieuse de la chaleur solaire et modifier, par conséquent, le mode de contraction de la nébuleuse. Ce n'est plus le refroidissement seul, c'est surtout l'attraction qui produit la diminution de volume et donne naissance, dès l'origine, à cette condensation centrale, noyau du Soleil futur, qui remplace le globe solide ou licpiide de Laplace, indispensable à la formation des planètes. Mais, une fois cet état de choses établi, nous sommes en face d'un svstème absolument semblable à celui que notre grand g('omètre a placé à l'origine du monde |)lanélaire. Les notions nouvelles n'ont donc fait que substituer une base scientifique à l'hypothèse qu'avait dû adopter Laplace; elles n'ont rien changé au dévelopjiement ultérieur de sa conception.

Sans doute aussi Laplace n'avait pas, dans les quelques pages qu'il a consacrées à l'exj^osition de son système cosmogonique, prévu toutes les dilficullés, indicpié tous les cas singuliers que des (l(''<ou\ertcs ultérieures ont l'ail reconnaître; cependant l'élude attentive de son texte montre le soin extrême qu'il avait a|)|)orté dans la discussion de la plupart de ces points délicats. L'œuvre de ses successeurs, el en particulier de M. Roclie, a été de compléter sur ceiliiins points l'cxpoMt 1011 (\c i^aplace, tie conij^cr parfois ce fprelle avait d(! trop absolu dans ses termes; el il en est résulté, à mon avis, un ensemble |)resque entièrement satisfaisant. 11 ne reste,

me paraît-il, que deux points obscurs : i" comment la matière d'un anneau a-t-elle pu se condenser en une seule planète de grande dimension? 2" comment a été produite la forte inclinaison des équateurs et des orbites des satellites de plusieurs planètes sur les plans de leurs orbites? Mais ces deux difficultés ne sont pas particulières à la conception de Laplace ; elles se rencontrent dans toute hypothèse qui fait naître les planètes d'anneaux intérieurs ou extérieurs à une nébuleuse en mouvement de rotation. Nous allons les retrouver entières dans riivpolhèse que M. Faye a proposé, en 1880, de substituer à celle de Laplace.