RECHERCHES DE M. G. DARWIN

Dans les hypothèses cosmogoniques que nous avons examinées, l'état du système planétaire est suj)posé constant : les planètes se sont formées aux distances auxquelles elles sont actuellement du Soleil, les satellites décrivent les mêmes orbites qu'ils décrivaient à l'origine. La stabilité est le caractère de cette création; telle elle est née, telle elle subsiste et subsistera. M. Faye a bien admis sans doute que les anneaux qui ont formé les planètes pouvaient être à des distances du Soleil plus grandes que les rayons moyens des orbites actuelles. « Les planètes intérieures à l'orbite d'Uranus se sont rapprochées du Soleil en même temps que leurs satellites s'éloignaient un peu d'elles » ( ' ). Mais un tel changement ne s'est produit qu'à l'origine, et dans l'avenir, le Soleil pourra dissiper toute son énergie et s'éteindre, la vie disparaître de la surface des planètes : « Quant au svstème lui-même, les planètes obscures et froides continueront à circuler autour du Soleil éteint (-). »

« Les mouvements purement astronomiques du svstème continueront indéfiniment » (''). Ce n'est que dans les mouvements de rotation, en dehors de ce déplacement primitif et j)assagcr, que nous avons constaté de réels changements depuis la formation de chaque nébuleuse individuelle jusqu'au complet achèvement de l'astre auquel elle a donné naissance. Nous avons trouvé la cause de ces changements dans l'action des marées produites au sein de la nébuleuse satellite par l'attraction du corps central; et il en est ressorti des conséquences de la j)lus haute importance : je rappellerai l'établissement forcé d'un mouvement de rotation direct des

(') Sitr Voiigine du monde, p. ii)ii.

( -) Ibidem, |). aJ.J. (') /hidein. p. i,').').

plaiièLcs, (jiit'l (jii'ail pu rire le sens priinlllC de la rotation de la nébuleuse planétaire. Laplace le premier avait invoqué de telles marées dans le sphéroïde lunaire pour expliquer l'égalité rigoureuse des mouvements angulaires de rotation et de i^évolution de notre satellite.

Une action si puissante à l'origine a-t-elle complètement cessé? Son action s'est-clle bornée à influencer la durée des mouvements de rotation? Si elle existe encore aujourd'hui, dans quelles limites est-elle capable de modifier l'état actuel du système ])lanétaire? Toutes ces questions intéressent au plus haut degré la doctrine cosmogonique considérée, ainsi que je l'ai définie en commençant, comme embrassant l'origine et l'état futur et final du monde. L'introduction de la Thermodynamique dans la Science a déjà fait entrevoir la possibilité d'en trouver la solution. Je vais essayer de résumer brièvement les i^ésultats acquis et les vues nouvelles qu'ils ouvrent sur l'origine de certains astres.

C'est le problème de l'accélération séculaire du moyen mouvement de la Lune qui a rappelé l'attention des Astronomes sur l'inlluence des marées. La[)lace avait fait remarquer qu'il suffirait pour expliquer cette accélération, dont la valeur estenviron la'^par siècle, d'admettre un ralentissement de la rotation de la Terre. Mais, ayant cru trouver d'autre |)art que la variation d'excentricité de l'orbite terrestre expliquait entièrement cette accélération et même lui assignait la valeur trouvée par l'observation, il en conclut : i" (pie la Lune et la Terre n'ont pas toujours marché l'une vers l'autre en se rapprochant, mais que ce mouvement est périodique; 2" (|uc la durée du jour sidéral n'a pas varié d'un centième de seconde (li'|Miis le temps d'I [i|)par(pie. Plus tard, M. Adams en i853 et Dclaunay en 18^4, lircuL voir (pi'cn réalité la (piautilé dont la variation d'excentricité de l'orbite terrestre fait varier le mouvement tie la l^une n'atteint que 6", 1, résultat confirmé depuis par les travaux de ALM, Victor et l'ierrt; l'uiseux. 11 fallait expliquer les ()" restantes.

C'est alors cpie Dclaunay, reprenant l'idée première de Laplace, v vit la preuve d'un lalentissement réel de la vitesse de rotation de la Terre, qu il alliibua a iad ion des uiar('cs, la viscositc'- et le Irottcmcnl de l'Océan agissant ^ur le noyau solide à la manière d'un Irein. On se lappellc les discussions d'un très haut inlérci (pie (il

naître l'énoncé de celte opinion à l'Académie des Sciences de Paris et à la Société royale Astronomique de Londres. S'il y a action retardatrice de la Lune sur la Terre par l'intermédiaire des marées, une réaction doit s'ensuivre, comme le faisaient remarquer M. J. Bertrand et M. G. Darwin; de là un ralentissement du moyen mouvement de la Lune et un accroissement de sa distance à la Terre, effet directement opposé à celui qu'il s'agissait d'expliquer. Mais d'après Delaunay, dont M. Airy soutenait l'opinion, le coefficient du retard imprimé à la Lune est moindre que celui du retard de la rotation de la Terre (' ).

La question ainsi posée n'a pas encore aujourd'hui reçu de solution définitive. Mais elle a été l'origine d'importants travaux de M. W. Thomson et de M. G. -IL Darwin sur la théorie générale des marées. J'ai déjà indiqué les faits nouveaux signalés par M. Darwin relativement à l'obliquité des axes de rotation des planètes. Il me reste à faire connaître la partie de son travail qui a trait plus particulièrement à la Cosmogonie. L'ensemble de ses recherches forme six IMémoires présentés à la Société royale de Londres de i8^g à 1882 (-).

M. G. Darwin a l'excellente habitude de joindre à chacun de ses Mémoires un résumé en langage ordinaire des résultats auxquels

(') M. W. Tliomson a plus tard appelé ratlcnlion sur une autre cause perturbatrice du mouvement de rotation de la Terre : c'est la cliutc incessante des poussières météoriques sur sa surface, qui augmentent le mouient d'inertie et par suite ralentissent la rotation {Glasgow Geological Society, vol. III : On Geological Time). Une autre cause, l'action du Soleil sur l'onde ([ue jjroduit dans l'atmosphère la variation diurne de la température, détermine au contraire une légèi-e accélération du mouvement de rotation de la Terre. [W. Tuomson, Accélération t lierinodytianiiq lie du inouveinent de rotation de la Terre {Séances de la Société française de Physique, iS.Sr, p. ioo. Jtoyal Soc. of Edinbiirg, 18S1-82, p. 096).]

(^) On the bodily tides 0/ viscous and senii-elastic spheroids... {Phil. Transactions, 1879, part l ). — On the precession of a viscous splieroid and on the reniote history of the Earlli (1879, part 11). — Problcms connected (vith the tides 0/ a viscous spheroid (1S79, part II). — On secular changes in the éléments of the orbit of a satellite reçolving about a tidally distorted Vianet ( 1S80, jiart II). — On the tidal friction of a Planet altended by several satellites and on the évolution of the solar system ( 1881, part II). — On the stresses raused in the interior of the Earth by the weights of continents and niountains (i88->, part I). Des analyses détaillées de ces Mémoires ont été données dans les ['roveedings of the It. Society.

ruiil coinJuil SCS déduclioris m;iLli('in:U kjucs. .rem|)ninle l'oxposc de sa théorie à ces r.'-simiés, cl parliculièrcmciil à ceux des ]M(''uioires inlitiilés : Clian^enicnts séculaires des éléments de C orbite d'un satellite tournant autour d'une planète déformée par les marées, et Du frottement de la marée sur une planète entourée de plusieurs satellites.

Le point fondamental de la théorie est la transformation de hi quantité de mouvement de rotation d'une planète, à mesure (pi'il est détruit par le frottement des marées, en (piantité de mouvement orhital du cor|)s cpii produit la marée.

La marée que considère M. Darwin n'est pas seulement celle (|ue soulève l'action (Tun corps extérieur dans la couche de liquide dont est recouverte la planète, mais celle qui affecte la masse entière de cette planète, qui n'est point absolument rigide, mais plus ou moins visqueuse et par conséquent déformable. Même dans son état actuel, la Terre n'échappe point à de telles déformations : il faudrait lui supposer une rigidité plus grande que celle de l'acier pour qu'il n'en fût pas ainsi. A plus forte raison, dans les périodes antérieures de son histoire, la Terre primitivement fluide a-t-elle dû subir des marées dans toute sa masse {bodily tides), dont les frottements ont produit sur sa rotation des effets bien plus énergiques que ceux que l'on peut attribuer aujourd'hui au frottement de la masse liquide de l'Océan sur la croule solide du globe ('). Examinons l'action de ce frottement de la marée sur la planète, et la réaction qui en résulte sur le satellite au(juel est due la marée.

Si nous supposons la Terre et la Lune seules en présence, et la Terre tournant sur elle-même dans un temps plus court que la période de révolution de la Lune, l'effet de la marée lunaire sera de retarder le mouvement de rotation de la Terre, et de tendre à égaliser les périodes de la rotation de la Terre autour de son axe, et de la révolution des deux corps autour de leur centre d'inertie; aussi longtemps en cnél (pic ces périodes diffèrent, l'action de la Lune sur la protubérance soulevée et entraînée par le mouvement trop rapide de rotation de la Terre tend à ramener celle-ci en arrière. Si,

(') I5icn que M. Darwin ait basé ses rcclicrclics sur le frollcmenl dCi à celle marée corporelte, il fait néanirK)ins rcmarciucr (|u'on arriverait aux ïiièmes résultats par la «-oiisicléralion de la >-eii!c marée suiierliiiclle ou (l'une rnniliiiiaisdn <lc celle-ci avec la marée inlerne.

pour |)lus de simplicitt', nous supposons que la Lune esl un corps sphérique homogène, Tacllon mutuelle et la réaction de la gravitation entre sa niasse et celle de la Terre seront équivalentes à une force unique passant j)ar son centre, et appliquée à un point de la Terre situé en dehors du centre, dans une position telle que l'action dirigée de la Terre vers la Lune ait un moment opposé au moment de rotation de la Terre. La réaction sur la Lune, dirigée suivant la même ligne, peut être regardée comme la résultante d'une force dirigée suivant la ligne des centres et presque égale à la force entière, et d'une force comparativement très petite perpendiculaire à la ligne des centres, langentielle à fort peu près à l'orbite lunaire et dirig-ée dans le sens du niou\emenl du satellite. Une telle force aurait pour effet initial d'accroître la vitesse de la Lune; mais, après un certain temps, la Lune se sera éloignée de la Terre en vertu de cette accélération, jusqu'à ce qu'elle ait perdu, en se mouvant en sens contraire de l'attraction terrestre, autant de vitesse qu'elle en avait gagné par l'action de la force accélératrice. L'effet de cette force tangentielle continue sera donc d'accroître graduellement la distance du satellite au corps central, et de faire que le mouvement de ce satellite s'exécute sur une orbite en spirale s'ouvrant très lentement en dehors. Dans cette transformation lente des deux mouvements de la Terre et de la Lune, l'accroissement du moment de la quantité de mouvement des centres d'inertie de la Lune et de la Terre, par rapport à leur centre commun d'inertie, est égal à la diiuinution de la quantité de mouvement de rotation de la Terre. Et les choses continueraient ainsi jusf[u'à ce que la Terre et la Lune fussentamenées à tourner toutes deux comme un corps rigide unique autour de leur centre coiumun d'inertie, en se regardant toujours par les mêmes faces.

Mais si, au lieu de prévoir ce que l'action des marées produii-a dans l'avenir, nous remontons le cours des siècles en arrière, nous verrons la Lune dans des positions de plus en plus rapprochées de la Terre, dont la rotation était beaucoup plus rapide qu'elle ne l'est aujourd'hui; et nous arriverons, avec M. G. Darwin, à une époque où la Lune, pres(pie en contact avec la J'erre, louinait autour (Telle en un lenq)s un peu plus long cpie la période d<; rotalicju de celle-ci, qui était réduite à une durée beaucouj) plus petite ( ;") heures (■n\ iron) (pic sa (Iuim'c actuelh

Il fut donc un temps où la Terre cl la Lune ne faisaient quiin corps unique, tournant sur lui-même avec une très grande rapidité. Il semble dès lors légitime et naturel de considérer Télat primitif de la Terre, avant la formation de la Lune, comme celui dun globe en partie solide, en j^artic lluidc et même gazeux. Ce globe tournait autour d'un axe très peu incliné sur l'écliplique, dans une période de une à quatre heures, et faisait sa révolution autour du Soleil dans une période à peine plus courte que l'année actuelle. La rapidité de la rotation devait déterminer un tel aplatissement, que la figure ellipsoïdale devait être très peu stable; et il a suffi peut-être de la marée |)roduite sur cette planète par le Soleil pour en déterminer la séparation en deux masses, dont la plus grande est devenue la Terre, la plus petite la Lune. La déformation |)rovcnant de cette marée a pu, en effet, à une certaine époque, devenir énorme, s'il est arrivé, en vertu de la rapidité de la rotation, que la période de la marée ait été la même que celle de l'oscillation élastique du globe fluide. La forme primitive du satellite a-t-elle été un anneau continu, ou un essaim de météorites, ou bien l'ellipsoïde primitif a-t-jl donné immédiatement naissance à deux globes? C'est une rpiestion que l'état de nos connaissances sur les conditions de stabilité et de rupture d'une masse fluide en rotation ne permet pas de résoudre.

Mais à partir du moment où la Lune a pris naissance, presque en contact avec la Terre et tournant avec elle presque comme un ensemble rigide, M. Darwin croit possible de suivre mathématiquement les phases successives par lescpielles a passé le système des deux corps pour arriver à l'état actuel.

Comme les deux masses ne sont pas rigides, l'attraction de chacune d'elles déforme l'autre; et si elles ne tournent pas rigoureusement dans le même temps, chacune produit des marées sur l'autre. Le Soleil aussi produit des marées sur les deux. Par suite de la résistance de frottement que la viscosité des deux masses offre aux mouv<;mcnts de ces marées, un tel système est dvnamiquement instable. Si;, aux premiers jours de sa naissance, la Lune s'était mue sur son orbite plus vite que la Terre ne lourrie, elle serait retond^ée sui- la 1 erre. Ainsi rcxistence de la Lune nous force à croire qu'au moment de la ru()lurc, la durée de la ré\'oliilif»n fie la Lune était un peu plus grande rpie celle de la