CHAPITRE V L'UNIVERS DE MINKOWSKI

A l'heure actuelle, l'espace et le temps considérés en eux-mêmes doivent disparaître comme des fantômes et seule leur union peut posséder une individualité.

H. MiNKOWSKI

(Raum und ZeiU 1908.)

Union de l'espace et du temps. — Soient deux

événements quelconques. Lorsqu'on les repère dans des 'systèmes différents, la durée T qui les sépare et la distance spatiale / des points oii ils se produisent varient d'un système à l'autre, mais la quantité

a la même valeur dans tous les systèmes ; on le vérij5e immédiatement en appliquant les formules de Lorentz.

En langage ordinaire, le carré du produit de la vitesse de la lumière par le temps écoulé entre les événements, diminué du carré de leur distance dans l'espace, est une quantité indépendante de tout système de référence (en translation uniforme).

L'INVARIANT s EST L'INTERVALLE D'UNIVERS, il vient remplacer les deux invariants d'autrefois (chap. l) ; le temps et la distance dans l'espace de deux événements simultanés.

Dans la théorie ancienne, la réalité objective du temps était affirmée par l'invariance du temps (le temps universel

L*UNiVËRS DE MlNKÔWSKl 49

et aUoIu) ; la réalité objective de l'espace résultait de l'invariance de la distance géométrique de deux points (distance de deux événements simultanés).

11 n'y a plus maintenant d'espace absolu ni de temps absolu ; il ne subsiste qu'une réalité unique affirmée par l'invariant 5. La modification est radicale : le nouvel invariant contient à la fois les trois coordonnées d'espace x, y, z 6t la coordonnée de temps t

(10) 5'=cX/2-/.)*-U-;f.)'-(l/2-yi)'-(z2-z.)l

L*espace et le temps, unis par cet invariant, ne sont pas indépendants et leur union seule possède une individualité, L* Espace-Temps ou Univers est Vensemhle des événements ; (^est une multiplicité qi^adridimensionnelle *\

L'Univers est indépendant du système de référence qui sert à repérer les événements ; chaque système est une division particulière de l'Univers en espace et en temps.

L'espace reste toujours l'ensemble des événements simultanés ; c'est une ** coupe de l'Univers a temps donné " (P. Langevin). Cette définition s'applique à l'ancienne conception de l'espace et à celle d'aujourd'hui, mais la différence est profonde : la conception compatible avec la mécanique newtonienne admettait un temps universel, et la coupe était la même pour tous les systèmes, il n'y avait qu'une division de l'Univers en espace et en temps — d'où la possibilité d'envisager séparément l'espace et le temps — la forme des corps était la même pour tous les observateurs.

Dans rUnivers de Minkowski, la simultanéité étant relative, la coupe à temps donné dépend du système de référence : la fotme des corps nest plus invariable, il y a une infinité d'espaces euclidiens dans V Univers euclidien