PRÉFACE

L'étude que nous publions aujourd'hui est le résumé d'une série de recherches^ poursuivies depuis plusieurs années, dans le but d'obtenir des intégrateurs mécaniques destinés au tracé de la courbe intégrale.

D'une façon générale, les intégrateurs mécaniques sont des instruments qui effectuent, dans certaines conditions et par des moyens purement mécaniques, la sommation d'une série infinie de grandeurs infiniment petites. Ces dernières peuvent d'ailleurs être les éléments soit d'une aire limitée par une courbe, soit d'une grandeur complexe quelconque, travail mécanique, chaleur, énergie électrique, etc., le problème à résoudre se ramenant toujours à la solution d'une intégrale définie.

L'origine de cette espèce d'appareils est assez récente ; les intégrateurs datent tous de ce siècle ('); il n'y a donc pas lieu d'être surpris si leur nombre est encore restreint et leurs applications rares.

La mesure des aires est un des problèmes qui se présente le plus souvent dans les sciences appliquées et il est d'ailleurs possible d'y ramener tous les autres problèmes; aussi est-ce de ce côté que les premiers inventeurs dirigèrent leurs recherches, s'appliquant à remplacer de longs et fastidieux calculs numériques par une simple opération mécanique.

(*) On attribue la première idée des planimètres à Hermann, de Munich, qui l'aurait publiée en 1814. L'appareil d'Oppikofer de Berne date de 1827 et celui de Gonella de Florence de 1828.