CHAPITRE m. — LES INTEGRAPHES

hajtg. 37 montre les principaux détails de construction de ce modèle; comme on ie voit, le cylindre creux C, au lieu d'être

mobile dans des paliers, comme nous l'avons dit, est porlé par six galets, réduisant les frottements au minimum; les roulettes sont appuyées sur le papier par le poids Q, leur chariot pouvant coulisser suivant la verticale.

Ce chariot mobile H est monté sur des axes roulant le long des

rainures pratiquées dans le bâti du chariot, comme c'est indiqué sur \di Jig, 32.

Le chariot des roulettes peut être relevé au-dessus du papier au moyen d'un bouton et d'un excentrique; ce dispositif permet de mouvoir librement à la main le chariot le long du bâti principal et de le placer ainsi que le tire-ligne à l'origine choisie.

Le tire-ligne est monté dans un canon placé latéralement; le parallélogramme articulé qui place la fente à chaque instant parallèlement au plan des roulettes, est constitué par une bielle d^ articulée à une distance égale de l'axe de la roulette et du tire-ligne.

Pour changer la constante de l'appareil, on fait glisser la règle MM le long des divisions gravées sur les côtés latéraux du bâti principal.

Pour faire varier la position de l'axe des Xy on déplace le chariot qui porte la pointe P le long de la règle inférieure N.

Ce modèle, construit par la maison P. Barbier et G*', a sur le précédent l'avantage d'assurer une précision encore plus grande, en supprimant complètement les brins de trasmission; son fonctionnement est aussi parfait qu'on peut le désirer et son réglage relativement aisé.

Va^fig, 38 montre l'aspect général de l'appareil.

Dans un modèle actuellement en construction, nous avons transformé cet appareil, en supprimant le cylindre creux G et en remplaçant la tige t par un cadre il {Jig* 36) ; la roue a est solidaire de ce cadre, et les mouvements de celui-ci sont transmis à la roue a', au moyen des galets gg^ a' étant naturellement mobile sur des paliers faisant partie du chariot H, comme précédemment.

Gette modification permet de supprimer la pièce G, d'une construction assez compliquée, et de plus le mouvement de la roue a est transmis à a' par un bras de levier plus long, la distance des galets gg étant dans ce cas beaucoup plus grande que précédemment. Enfin, dans quelques appareils, au lieu de roues dentées, nous employons les roues d'angle avec transmission par ruban métallique inextensible.

Les nouveaux modèles d'intégraphes tracent la courbe intégrale avec une netteté irréprochable. Sous ce rapport, on peut comparer le tracé obtenu à celui de cercles construits au moyen d'un compas et d'un tire-ligne.

CHAPITHB III. — IBS INTÉÛBAPHEg. jg

15. Machine à intégrer de M. C.-V. Boys. — En Angleterre, M. Bojs a trouvé, indépendamment de moi et sans avoir connaissance de mes travaux antérieurs, le même principe cinématique pour l'intégration, et il a fait une série d'appareils remarquables par l'élégance et la simplicité des solutions des dilTérentes diflicultés mécaniques, que le problème que nous éludions présente à chaque instant.

Mais M. Boys, quoique ayant débuté par un inlégraphe, ne s'est occupé des appareils destinés à tracer la courbe intégrale que d'une manière passagère, et c'est surtout vers les applications pra-

tiques des intégrateurs qu'il a dirigé ses recherches (voir chapitre V.) 11 a construit de très remarquables indicateurs totalisateurs des machines à vapeur et des compteurs d'énergie électrique, dans lesquels le principe cinématique de la vis à pas variable est appliqué d'une manière très ingénieuse ('). C'est surtout le pre-

(') Nous iTons eu avec M. Bnys udg discussion assez longue, mais toujours courtoise, au sujet de la prioritii de nos inventions. A la suite de cette discussiou H. Boys a reconnu loyalement et à plusieurs reprises que nous l'avions devauci; de notre cAté nous tenons à reconnaître qu'il a beaucoup contribué au développement de ce principe et qu'il a trouvé dc9 solutions que nous n'avions pas entrevues des le début. Voici, du reste, la diiclaration que M, Boys a faite au Congrès de l'Association britannique, i Souihampton, i88î (voir le Bapport) : a Je me sens obligé de mentionner que le professeur Abdank-Abakanowicz a déji inventé UD intégrateur basé sur tes mâmes principes mathématiques; mais, k maconnais- Mnce, cet appareil n'a pas eu d'applications pratiques. J'ai été accusé de plagiat, non par le professeur Abdank-Abakaaowicz, mais par d'autres personnes; mais, comme je n'avais jamais entendu parler de cette invention avant d'avoir terminé mon appareil, ma bonne fui ne saurait 4tre mise en doute. •

ftix-*r *ç<tsfr*rv. ^ M^ I>,n», ^«*aâ^ « traiter ja; 'x«i;rt^ iai^znLt. qui

? .^. ji-

fii/|ijc du dis^K^itif indiqué par la yî«^. -. M. Bovs a le premier irilrr#/Jfiil dan« un intégraphe un mécanisme destiné à assurer le paralléli<tm#ï entre la directrice et la roulette.

O; mécanisme consiste en un système de trois poulies ijig- Sg), inanUuih snv deux hras articulés sur Taxe de la poulie intermédiaire. Va% fil ff enroulé sur les poulies assure la correspondance de.4 mouvements an^laires des poulies extrêmes a, c. La roulette étant montée sur l'axe de la poulie a, si Ton donne à un diamètre de la (loulie c les inclinaisons successives des directrices, le plan de la roulette sera orienté de la même manière.

\j!à fiff. io (empruntée au Philosophical Magazine indique la

CiUPITRE. III. — LES IN TEC HA PII E 9. ^1

solution proposée par M. Boys. Comme on le voit, la poulie B se déplace le long de l'axe des x el elle est solidaire de la lige AB qui prend à chaque instant la direction des directrices de la courbe donnée ^ ^f{x). (C'est une droite dans le cas de la fig. ^o). La

Fi g. ',..

roiilelte, montée sur l'axe de la poulie L, décrit sur le papier la courbe intégrale :^= f /{x)(lx-i-C {c\ui est une parabole).

On manœuvre l'appareil exactement de la même manière que mon intégrapbe {Jîg. 20, n" 10).

La /ig. 4 1 donne la vue perspective de l'intégrapbe Bojs. •

Pour obtenir la courbe, on met sous la roulette R un papier gras à calquer, qui laisse l'empreinte du passage de ta roulette.

La planchette P, portant tout l'intégrapbe, glisse le long de la règle SS'. En poussant ou en tirant sur la tige T, articulée sur l'axe A, qui porte la pointe />, on suit la courbe donnée. L'axe A peut glisser librement dans une rainure parallèle à l'axe des ^, formée par deux plaques transparentes en verre, V, V, laissant bien voir la courbe ^=/(:c), tracée sur le papier.

La roulette R est appuyée contre le plan du dessin, par un poids

F, monté sur deux galets (pour les détails, voir Jig. 42). Ce poids suit la roulette R dans son mouvement, comme un tricycle qui va toujours dans la direction indiquée par sa première roue, servant de gouvernail.

L'axe de la poulie L (et par conséquent de la roulette R), ainsi que la pointe /?, sont forcés par les guides en verre V, V d'un côté, et D de l'autre, de se trouver toujours sur la même ordonnée.

Quoique l'appareil soit construit d'une manière très primitive, et qu'on ne puisse le considérer que comme un modèle de démon-

Fig. 4a

stration, les courbes tracées sont très nettes et la manœuvre de l'instrument assez aisée.

Cet appareil remplit, comme nous l'avons déjà dit, toutes les conditions de la Jig, 7, et au point de Vue cinématique, il est l'application du cas d de lajig. i4, si l'on suppose que le rayon du cylindre (formant vis à pas variable) est infiniment grand.

On s'expliquera mieux cette relation, quand on fera croître à l'infini le rayon du cylindre C, du modèle représenté par \dijig. 16.

Du reste, voici comment M. Boys définit lui-môme cette relation ( • ) :

(c Supposons que le chariot F (yî^. 4i et 42) soit incapable d'un mouvement vertical (2); alors, par sa tendance à monter ou à descendre, il va pousser le papier dans la direction opposée.

Or, si l'on enroule le papier sur un cylindre dont l'axe se trouve au-dessous de la courbe décrite par la roulette de devant R, et si les galets de derrière sont supportés par un autre moyen

( ' ) Philosophical Magazine, 1882.

(•) A comparer avec Xt^fig, 8 et 10.