CHAPITRE III. — LES INTÉGRAPnES
Quand on tourne celte poulie, la tige FF' se déplace dans le même sens que EE^
L'extrémité inférieure de la tige FF' porte un crayon S destiné à tracer la courbe intégrale.
La poulie r^ montée sur le même axe que la poulie r^ est rendue solidaire de la lige DD', au moyen d'un fil dd' enroulé autour de cette poulie, et dont les bouts sont fixés dans les paliers portant la lige.
Quand cette poulie tourne, la tige DD' se déplace longitudinal lemeht. Cette tige DD', parallèle à AA', a son axe placé dans un plan vertical passant par Taxe vertical O. Elle passe sur des galets à l'intérieur du fourreau G, solidaire de la poulie r^. Le fourreau G laisse passer la tige DD', quand elle se déplace dans la direction de son axe, tout en gardant la même position. Mais le moindre mouvement de rotation de la tige est transmis à la poulie r^ et par conséquent à la tige FF' et au crayon S.
La roulette Cr3, solidaire de la lige DD, est appuyée contre la surface du plateau B.
Toutes ces pièces sont montées sur un chariot commun, qui peut glisser sur deux galets, le long de la règle AA'. Le troisième point d'appui pour ce chariot est formé par la roue 7-4, appuyée conlre la règle AA', par le poids de la partie antérieure de l'appareil, ce qui fait que cette roue tourne, quand le chariot se meut le long de la règle.
Or, si nous imprimons à la pointe s un mouvement, dans la direction des jk? égal à rfY, le fil de la tige EE' va faire tourner la poulie Fi d'un angle égal à c^teï que
r, do - d\, d\
do =:
La poulie r^ va tourner du même angle et imprimera à la tige DD' un mouvement de translation dans la direction des j:, ce qui aura pour effet d'augmenter la distance p, entre la roulette C et le point O, de la grandeur
Ni la poulie r^, ni le crayon S n*auront encore fait aucun mouvement.
Imprimons maintenant à la pointe s un mouvement dans la direction des x égal à dx. Le chariot entier va suivre la pointe dans ce mouvement, et la roue r^, roulant sur la règle AAi, développera sur sa circonférence un arc égal à dx. Si en même temps la roue r^ a tourné d*un angle égal à d'I, nous tirerons sa valeur de Téquation
Le plateau B va tourner du même angle, et entraînera la roulette C, et son point de contact va parcourir un chemin
Si la roulette C a tourné pendant ce mouvement de la quantité rfe, nous aurons
, cLv
, crf.v at^= •
La tige DD' et la poulie r^ ont alors tourné du même angle, et la poulie r^ va développer de sa circonférence une longueur de fil
Ta dl =: — ^ p dx, .. .. r
Ce sera le déplacement du crayon S dans la direction des y. Désignons ce déplacement par dY' :
(2) ci\'z=z-^odx.
Dans la direction des x^ le crayon S a parcouru le chemin dx; or, quand la pointe s a décrit un élément de courbe donnée (rfx, dY)j le crayon S a tracé un élément d^une autre courbe
{dx,dY').
