LES APPLICATIONS

23. Les applications de la courbe intégrale et du principe cinématique que nous avons exposé dans le chapitre précédent, sont très nombreuses. On a besoin, à chaque instant, dans les sciences physiques, de faire la sommation d^éléments infiniment petits ydx. Quand il s'agit seulement de trouver Taire d'une courbe, les planimètres sont suffisants. Mais si Ton a besoin de connaître, non seulement le résultat final de l'intégration^ mais encore la marche qu'elle a suivie entre certaines limites; quand on veut avoir la \a\ de l'accroissement de l'intégrale, représentée sous la forme d'une courbe (ce qui est souvent bien plus important que la connaissance du résultat final), on a besoin de recourir aux intégraphes qui tracent la courbe intégrale.

Nous allons donner quelques exemples caractéristiques des applications graphiques de la courbe intégrale et du principe cinématique des intégrateurs, sans entrer dans les détails ; le sujet est tellement vaste, que nous serions facilement entraîné dans des développements trop étendus pour le cadre de notre élude.

C'est surtout dans la mécanique que l'on rencontre des problèmes intéressants. Les élégantes méthodes de la statique graphique donnent des exemples tout faits, qu'il ne s'agira que d'examiner au point de vue de l'intégration mécanique.

Pour montrer la variété des applications de la courbe intégrale, nous examinerons sommairement quelques exemples empruntés aux différentes sciences apphquées.

74 LES INTÉGRAPHB8.

Nous sommes ainsi conduits à l'étude sommaire des diverses applications suivantes :

a. Planimétrie.

b. Tracé de quelques courbes.

c. Equations numériques.

d. Equations différentielles.

e. Moments. Centres de graxâlé.

/. Transport des terres.

g. Efforts tranchants et moments fléchissants d'une poutre, /e. Courbe élastique.