CHAPITRE V. — LES APPLICATIONS. ))S

triangle CBD représenterait l'aire des moments statiques. Mais l'eDcastremeot a pour effet de produire des moments négatifs et la droite CB va changer de position. Supposons qu'elle ait pris la position BA. Alors l'aire des moments est composée de deux parties : l'une négative, ACF, et l'autre positive, FDB.

Selon les règles indiquées plus haut, nous considérons cette

Fig. 61.

aire comme la courbe de charge, et nous traçons les deux courbes intégrales I I' et II H'. Pour tracer cette seconde courbe, nous avons choisi une position de l'axe des x telle que le premier élément, se trouvant en II, soit horizontal. C'est une condition imposée par l'encastrement.

La seconde courbe intégrale doit représenter la courbe élastique. Nous remarquons qu'elle ne satisfait pas aux conditions du problème, parce que le point II' ne coïncide pas avec b, ce qui est indispensable. Cela prouve que nous avons mal choisi la nouvelle

96 LES IXTÉGMAPHES.

position de BC et que la longueur CA doit avoir une autre valeur.

En se basant sur la condition, que la seconde courbe intégrale II ir, doit passer par le point 6, nous pouvons trouver la vraie grandeur de AC. Chaque ordonnée de la courbe II IV représente le moment statique de la partie correspondante de Taire ACFDBA, donc b IV est le moment statique de Taire ACFDBA par rapport à Taxe B IT.

Comme b IV doit être égal à zéro, le moment de Taire ACFDBA, par rapport à Taxe vertical passant par B, doit être égal à zéro.

Nous pouvons considérer Taire ACFDBA comme la somme algébrique de 4- CDBet — ACB. Le moment statique de la somme de ces deux triangles par rapport à B IF doit être égal à zéro.

Si la droite SS' passe par le centre de gravité du triangle CDB, et la droite FF', par celui du triangle ABC, le moment statique de la surface pointillée par rapport à B IF sera égal à zéro, si Ton satisfait à la proportion

CDB:GB::ABC:FB.

On peut considérer les triangles CDB et ABC comme ayant la même hauteur AB et les bases DH et AC diflerentes, donc