Principes généraux de la perspective photographique

Les lois de la perspective photographique sont celles de la perspective ordinaire, mais les buts qu'on se propose en étudiant les premières et les secondes sont bien différents. Dans Tétude habituelle de la perspective, on a pour but de déterminer d'avance les modifications que doivent subir pour l'œil, dans des conditions déterminées, des objets de formes et de dimensions connues. Dans l'étude de la perspective photographique, ces déformations sont connues, puisqu'elles sont fournies par l'image photographique, et ce que l'on se propose alors est de déduire de ces déformations connues les formes géométriques et les dimensions inconnues des objets.

Les vues qui se projettent sur le fond de l'œil ou sur une glace dépolie, sont, comme on le sait, des perspectives coniques sur des tableaux plans. Dans les images photographiques, le point de vue est représenté par le centre optique de l'objectif; la distance du tableau au point de vue, par la distance focale principale; la ligne.d'horizon, par la ligne que tracerait sur la glace dépolie le plan horizontal passant par le centre optique de l'objectif. Le tableau est la surface sécante formée par la glace dépolie ou par le cliché où s'est fixée l'image. Quelques explications suffiront à rendre tout à fait clair ce qui précède.

La ligne d'horizon est, comme nous venons de le dire, la ligne que tracerait sur la glace dépolie le plan horizonta-

passant par le centre optique de l'objectif. Si, opérant comme nous l'indiquerons plus loin, nous faisons correspondre le centre de l'objectif avec le centre de la glace dépolie, après avoir mis l'appareil bien horizontal, la ligne d'horizon sera la ligne horizontale passant par le centre de la glace dépolie.

Toutes les lignes verticales et horizontales des monuments parallèles à la glace dépolie restent sur la photographie verticales et horizontales; elles ne font que diminuer de grandeur. Nous voyons donc immédiatement, en regardant une photographie, si la glace dépolie était parallèle ou non au monument représenté.

Toutes les lignes horizontales et parallèles des monuments placés obliquement relativement au plan du tableau, c'està-dire à la glace dépolie, deviennent obliques sur l'image. Si on les prolonge, on voit qu'elles convergent toutes vers un même point situé sur la ligne d'horizon. Ce point est nommé point de fuite. En prolongeant au crayon sur une photographie les lignes obliques d'un monument, on vérifiera aisément qu'elles convergent toutes vers un point de fuite. Dans certaines conditions, par .exemple, quand la photographie embrasse deux façades du monument, on voit qu'elle possède* plusieurs points de fuite : ces points sont également situés sur la ligne d'horizon (*). L'intersection de Taxe optique avec la glace dépolie correspond alors à ce que, dans la perspective ordinaire, on appelle le point de fuite principal, c'est-à-dire celui qui se trouve en face de l'œil du spectateur.

1*1 Au moins pour les vues de face, c'est-à-dire pour les vues dans lesquelles un côté de l'objet reproduit reste parallèle au plan du la,bk^au, c'esl-à-dire à la glace dépolie. Ce sont les seules dont je pu [as© m'occuper d'une façon générale ici, la transformation des vues obliques en plans géométriques entraîne parfois à des constructlona trop compliquées pour que je puisse les étudier longuement dans i^et Ouvrage. En cas de monuments dont aucun côté n'est parallèle au plan du tableau, les fuyantes, au lieu de converger vers le point do fuitû principal, se dirigent vers les points dits accidentels dans les Traités de Perspective.

Les changements de position du point de fuiie principal, et par suite de la ligne d'horizon sur laquelle ce point est toujours situé, déterminent des changements considérables dans l'aspect d'une photographie. Ce point principal se trouve toujours à l'extrémité de la prolongation de l'axe optique, et se déplace constamment avec lui. Si Ton se trouve devant un corps solide, un monument de forme cubique, par exemple, le déplacement de Tobjectif, et par conséquent de l'axe optique, détermine des variations considérables dans la forme apparente du cube. Si, par exemple, on se trouve en face du centre d'une face de ce cube, son image sera un simple carré. Si Taxe optique est porté à droite ou à gauche, la photographie reproduira deux faces du cube. Si, en même temps qu'on a déplacé l'objectif à droite ou à gauche, on l'a élevé, l'image contiendra trois faces du cube : plus l'objectif s'élèvera, plus on verra de la face supérieure du cube. Ce qui précède montre qu*avec un peu d'expérience on voit bien vite, en examinant une photographie, quelle était approximativement la position occupée par l'objectif lorsqu'elle a été obtenue.

La connaissance de la ligne d'horizon et du point de fuite permet de déterminer immédiatement dans une photographie l'échelle . d'un plan quelconque, connaissant l'échelle d'un autre plan. Soit, je suppose, un mètre placé en AB ou en ab (fig. 18), si nous joignons ses extrémités au point de fuite O, nous aurons la valeur du mètre dans tous les plans compris entre B et 0, et par conséquent la hauteur réelle des objets existant dans chacun de ces plans.

On voit immédiatement, par la même figure, que la grandeur du mètre est partout la même dans les diverses parties du même plan. Il est évident, en effet, que AB = A'B', a6 = a'6'. C'est ce que l'on peut exprimer en disant que les objets placés sur une ligne oblique à l'axe optique subissent des réductions égales à celles que subissent leurs projections sur cet axe. Nous aurons à revenir plus loin sur ce principe fondamental.

La ligne d'horizon rencontrant le monument en des points

qui sont tous à la même hauteur au-dessus du sol, il en résulte que si nous connaissons la hauteur de la ligne d'horizon, c'esfc-à-dire la hauteur du centre optique de l'objectif au-dessus du sol, cette dernière hauteur pourra servir d'échelle pour déterminer les dimensions diverses du monument, de la même façon que si nous avions placé un mètre sur ce monument avant de le photographier. Nous pouvons donc entrevoir dès à présent qu'avec une seule photographie nous avons tous les éléments nécessaires pour reconstituer les dimensions d'un monument.

La figure ci-dessous montre comment, quand on a sous la

Fig. 18.

main une photographie dans laquelle se trouve une grandeur quelconque de hauteur approximativement connue, un homme debout, par exemple, on peut en déduire à peu près la dimension d'un édifice situé dans un plan quelconque. Supposons, par exemple, qu'un individu occupe dans un paysage [fig, 18) une hauteur a' 6', si l'on mène par la tête et les pieds du personnage les lignes aa' bh\ parallèles à BB', la grandeur de l'individu sera reportée en a6 contre la maison et pourra, par les fuyantes OA et OB, donner l'échelle des divers plans de la maison et de tous les édifices parallèles à la maison.

En reportant sur la ligne d'horizon, de chaque côté du point de fuite principal, la distance qui sépare le centre optique de l'objectif de la glace dépolie, c'est-à-dire la longueur focale principale, on a ce qu'on appelle en perspective ordinaire

les points de distance. Leur connaissance est utile, comme nous le verrons plus loin, pour déduire de la profondeur apparente d'un corps solide sur une photographie, sa profondeur réelle.

On appelle plan géométral la figure géométrique déterminée par les lignes verticales abaissées de tous les points d'un objet sur le plan horizontal du terrain; c'est le plan tel que le donnent les architectes.

Pour toutes les applications que nous allons faire de la perspective photographique, pour déduire les dimensions exactes des corps de leurs dimensions apparentes sur photographie, il est indispensable d'avoir bien présentes à l'esprit les indications qui précèdent et quelques notions fondamentales déjà exposées dans cet Ouvrage. Nous résumerons les unes et les autres dans les propositions suivantes :

!• Tout objet vertical placé dans la direction de l'axe optique donne, sur la glace dépolie,une image dont la hauteur est proportionnelle à la distance focale de l'objectif et en raison inverse de la distance de l'objet à l'objectif.

2» Tous les objets situés dans un mêmeplayi parallèle à la glace dépolie sont, quelle que soit leur distance à l'objectif, réduits dans les mêmes rapports sur la glace dépolie.

3" Tous les objets situés en dehors du plan parallèle à la glace dépolie subissent, sur cette dernière, la même réduction que celle de leur projection sur le plan vertical passant par l'axe optique.

4* Connaissant l'azimut d'une ligne verticale et la réduction de cette ligne sur la glace dépolie, il est toujours possible de déterminer sa position relativement au plan vertical passant par l'axe optique.

5» Les angles horizontaux et verticaux sont exprimés sur la glace dépolie de la chambre noire par leurs tangentes et peuvent par conséquent se lire facilement.

6» Connaissant la ligne d'horizon et la hauteur du centre

8i PREMIÈRE TARTIE. — CHAP. V.

optique de l'objectif au-dessus du sol, on a iynmédiatement les éléments nécessaires pour calculer les dimensions des diverses parties du monument figurant sur la photographie,

7* Toutes les lignes verticales et horizontales d'un monument parallèle à la glace dépolie restent sur la photographie verticales et horizontales.

8* Toutes les lignes hoHzontales et parallèles d'un monument placées obliquement relativement à la glace dépolie convergent toutes vers un ou plusieurs points de fuite situés sur la ligne d'horizon. Toutes les lignes verticales du monument restent verticales.

9» La hauteur comprise entre les fuyantes passant par les extrémités d'une ligne verticale de grandeur connue placée dans un plan quelconque permet de déterminer Véchelle de tous les autres plans.

Parmi les propositions qui précèdent, il en est deux fondamentales (n** 2 et 3) sur lesquelles je dois insister, parce que c'est principalement sur elles que repose la méthode exposée dans ce Chapitre.

Supposons notre chambre noire placée en {fig. 19), et sa glace dépolie parallèle à AC. Soit OA l'axe optique. Plaçons verticalement un mètre aux points A, B, G, et, sans changer la chambre noire de position, photographions ces trois mètres. En vertu de la deuxième proposition que nous avons énoncée, et bien que les distances OA, OBet OC soient fort différentes, les trois mètres auront exactement la même grandeur sur la glace dépolie de la chambre noire; ils pourront donc permettre de calculer les distances AO, BB', GC égales entre elles, mais nullement OB ni OC. Ces deux dernières distances ne seraient déterminées que si Ton connaissait en même temps les angles a et 6 (proposition n* 4).

Une démonstration géométrique fort simple suffirait à prouver ce qui vient d'être énoncé, mais cette démonstration

est inutile, car il n'est pas un photographe qui.'ne sache expérimentalement qu^en plaçant la glace dépolie de sa chambre noire parallèlement à une carte qu'il veut réduire, les divers carreaux de la carte sont réduits dans la môme proportion, bien que la distance de l'objectif à chacun de ces carreaux soit évidemment fort différente.

Gomme première conséquence de ce qui précède, nous

Fig. 19.

voyons que lorsque la glace dépolie d'une chambre noire reste parallèle à une façade plane d'un monument, l'appareil photographique peut être placé à une hauteur quelconque sans que les dimensions de la photographie varient. Soit, par exemple, à reproduire de l'intérieur d'une maison la façade plane d'un édifice situé de l'autre côté d'une rue. Toutes les photographies de la façade que nous prendrons, soit du rez-dechaussée, soit du sixième étage, soit d'une fenêtre quelconque de droite, de gauche ou du milieu, auront exactement les mêmes dimensions, à la simple condition que la glace dépolie sera parallèle à la surface à reproduire. S'il y avait une personne à chaque étage, l'image de chacune de ces personnes aurait la même dimension sur toutes les photographies, alors même que l'édifice photographié aurait la hauteur de la Tour de Babel.

Gomme seconde conséquence des mêmes principes^ nous

86 PREMIERE PARTIE. — CUAP. V.

voyons immédiatement que si, plaçant un mètre en A et en B ifig.lO), nous dirigeons Taxe optique de l'appareil photographique vers A, la réduction des mètres A et B sera fort inégale. La réduction du mètre A permettra bien de calculer CA, mais la photographie du mètre B permettra de calculer,, non pas CB, mais Cb', Avec la connaissance de G6, il faudra, comme

Fig. 20.

cela a été dit plus haut, mesurer l'angle a pour avoir les éléments nécessaires à la détermination de AB.

L'application- des mêmes principes nous explique aisément la cause de certaines déformations que subissent les corps solides vus en perspective, et comment on peut, par la Photographie, éviter ces déformations ou, au contraire, les produire.

Soit {fig. 21) une série de colonnes A, B,.C,D, etc., de hauteur égale et également espacées. Plaçons, parallèlement à ces colonnes, sur un point quelconque de la ligne XZ, un appareil photographique. Si. nous observons l'image de ces colonnes sur la glace dépolie, en déplaçant l'appareil parallèlement à AF, de façon qu'il occupe successivement les positions X, Y, Z, nous constatons que, malgré le déplacement énorme de l'appareil^ toutes les cûIonne& conservent la même hauteur et le mémo Intervalle sur la glace dépolie.

Répétons mainteimnl la mûniQ expérience en plaçant Fap-

pareil dans une des positions précédentes, en Y, par exemple, mais en le faisant tourner de quelques degrés autour de son axe, comme cela est indiqué sur la figure, de façon qu'il ne soit plus parallèle aux colonnes, et immédiatement nous voyons que cette simple rotation de quelques centimètres a suffi pour donner à chaque colonne une hauteur différente sur la glace dépolie.

L'explication de ce phénomène est facile à comprendre si l'on

Fig. 21.

se reporte à notre troisième proposition. Une seule colonne, celle en F étant sur un plan parallèle à la glace dépolie, toutes les autres subiront la même réduction que si elles étaient projetées sur l'axe optique YF en e, d, c, b, a. Chaque colonne étant ainsi plus rapprochée de l'appareil que celle placée devant elle, paraîtra nécessairement plus grande. Les colonnes, bien qu'égales entre elles, seront donc toutes inégales sur la glace dépolie.

C'est sur ces principes fondamentaux que repose la règle que nous avons donnée ailleurs pour rendre l'appareil photographique parallèle à un monument. Il suffit, comme nous l'avons vu, quand on se trouve devant le monument, et vis-