HH'=0H4-0H

Si AB a une dizaine de mètres de hauteur, c'est-à-dire si l'on se trouve à peu près au niveau d'un troisième étage, on peut mesurer la distance et la hauteur avec une précision suffisante jusqu'à environ 100". Si, en plus de la hauteur du monument, on désire déterminer, celle de ses différentes parties, on la déduit, en opérant exactement comme il vient d'être dit, des angles de visée dirigés sur les points à mesurer,

Si, comme cela est le cas le plus fréquent, on se trouve parallèlement au monument à reproduire, on détermine sa largeur exactement de la même façon que sa hauteur, en mesurant des angles horizontaux au lieu d'angles verticaux.

Si le monument placé devant la fenêtre où se trouve l'observateur avait sa façade placée obliquement, sa hauteur se mesurerait comme nous venons de le voir, mais il faudrait opérer un peu différemment. pour obtenir sa largeur. Soit AB {fig. 48) cette façade et la position de l'opérateur. Nous avons vu plus haut comment on peut déterminer OA. Il est évident que OB peut se déterminer de la même façon. Nous pouvons, d'autre part, mesurer l'angle a. Connaissant OA, OB et l'angle a, nous avons tout ce qu'il faut pour construire sur le papier, à une échelle quelconque, le triangle OAB, et par conséquent déterminer AB. Nous n'indiquons, dans ce cas, que la méthode graphique, parce que les calculs trigonométriques seraient trop longs.

Si le monument que l'on a devant soi avait plusieurs plans , s'il s'agissait, par exemple, d'une construction carrée au premier plan, derrière la(iuelle se trouverait une tour à toit conique, et si l'on demandait de déterminer de la fenêtre où l'on se trouve la hauteur des monuments situés dans ces différents plans, le problème serait très facile, à la simple con-

dition de pouvoir viser la base des constructions de chaque plan. On opérerait pour chacun d'eux exactement comme nous l'avons fait pour déterminer la hauteur d'un seul plan. Le problème serait beaucoup moins facile, au contraire, si la h^ae de chaque plan était entourée de constructions la rendant invisible et ne permettant pas, par conséquent, de la viser* 11 faudrait, dans ce cas exceptionnel, renoncer à déterminer des hauteurs par ce moyen. La chose ne serait pas impossible cependant, si le sommet dont la base est cachée pouvait être visé de deux parties de l'édifice où l'on se trouve, le rez-dechaussée et le dernier étage, par exemple. La distance entre ces deux points formerait la base d'un triangle qu'on construirait sur le papier avec les deux angles observés.

Déterminer, de l'entrée d'un monument dans lequel on ne peut pénétrer, toutes les dimensions intérieures de ce monument. — J'ai déjà donné la solution photo-

graphique de ce problème et dit qu'il se présentait fréquemment dans les monuments de l'Orient. On voit aisément que sa solution trigonométrique est exactement celle donnée plus haut (dimensions d'un monument inaccessible vu dune fenêtre), avec cette seule différence que ce n'est plus la hauteur de la fenêtre mais celle de l'instrument viseur au-dessus du sol qui sert de base. Si la profondeur du monument, ou la hauteur à mesurer, ne dépasse pas une vingtaine de fois la hauteur de l'instrument viseur au-dessus du sol, hauteur qui est généralement de 1",50, la précision est suffisante.