Mesar^ des distances

Étalonnage du pas. — Les distances inférieures à 100", c'est-à-dire toutes les longueurs prises sur les monuments, peuvent se mesurer avec les roulettes métriques de 25 ou 50" dont j'ai parlé, mais pour des longueurs supérieures le pas est le seul moyen de mesure dont on puisse faire pratiquement usage.

Les distances mesurées au pas peuvent s'évaluer soit directement en comptant les pas, ce qui est le moyen le plus exact, sait en enregistrant les pas au moyen d'un podomètre (*), soit encore, moyen plus incertain que les deux précédents, en évaluant le chemin parcouru par le temps employé pour le parcourir. Quelle que soit celle de ces méthodes employée, la précision de l'opération dépendra uni* quement du soin avec lequel l'opérateur aura évalué la valeur de son pas.

La première opération à faire est donc d'étalonner son pas, c'est-à-dire de rechercher combien de pas correspond dent à 100". L'opération paraît fo-rt simple, et, sur la foi des livres, j'ai d'abord cru qu'il en était ainsi, mais, en réalité, elle l'est beaucoup moins qu'on le suppose. L'opérateur qui étalonne son pas entre deux bornes hectométriques prend inconsciemment une allure particulière due à sa préoccupation de faire des pas bien réguliers, qu'il perd aussitôt que

(M Le podomètre, quand il a été bien réglé pour le pas de l'observateur, c'est-à-dire quand, au moyen de la vis de réglage, on l'a amené par une série de tâtonnements à marquer 1000™ quand on a parcouru lOGO™, peut rendre des services; mais, comme l'instrument s'arrête facilement, on fera toujours mieux de compter ses pas et de ne se servir du podomètre que comme moyen de contrôle pour vérifier des portions d'itinéraires, ou lorsqu'une raison quelconque, telle que la nécessité déparier à quelqu'un pendant toute la durée du trajet, empoche de compter les pas.

celte préoccupation a disparu. Des expériences, dont je parierai plus loin, m'ont d'ailleurs prouvé que chaque opi^rateur a trois allures fort différentes : 1" l'allure du pas rapide, 2" Tallure du pas lent, ou allure du pas de route, 3' Tallure du pas fatigué. En confondant ces trois allures, c'est-à-dire en comptant toujours le même nombre de pas pour une distance donnée, on commettrait des erreurs pouvant dépasser 10 pour 100. Ces trois allures fondamentales se modifient elles-mêmes, suivant qu'on est sur un terrain horizontal, montant ou descendant.

En dehors des facteurs que je viens d'énumérer, qui modifient la longueur du pas, et dont j'étudierai plus loin rinflnence, il en est un que je me bornerai à mentionner, parce qu'il peut être évité très facilement. Je veux parler de llnHuenco inconsciente qu'exercent sur l'allure du pas les personnes qui marchent avec nous. On ne peut se soustraire à cette influence qu'en se tenant à distance des personnes avec lesquelles on se trouve. Lorsqu'il m'est arrivé de faire en compagnie des levers que je désirais exacts, j'ai toujours eu soin de me tenir à 50" ou 60™ de mon compagnon.

Ce qui précède a pour but de mettre en garde l'observateur contre l'étalonnage sommaire du pas, tel qu'il est indirpié dans les livres, et qui fausserait pour toujours er. d'uue façon très irrégulière les mesures. L'étalonnage du pas est une opération fondamentale, parce que c'est sur lui que repose l'exactitude de toutes les mesures qu'on sera appelé à prendre. Il doit donc être fait avec le plus grand soin, et ce ne sera pas trop que d'y consacrer plusieurs jours avant de partir en voyage et même de vérifier cet éta* lonnage chaque fois qu'on pourra le faire, l'entraînement progressif, les fatigues prolongées pouvant modifier l'allure du pas.

L'étalonnage du pas se fait sur une grande route horizontale entre deux bornes kilométriques. On peut, à la rigueur, se servir des bornes hectométriques, mais non sans avoir

vérifié avec le ruban métrique si la distance entre elles est bien de 100-. Néanmoins on sera toujours plus sûr d'avoir un chiffre exact en comptant le nombre de pas pendant un kilomètre, et divisant le résultat par 10.

Chaque étalonnage doit être répété cinq ou six fois au moins, pendant plusieurs jours, et l'on prendra la moyenne des observations si elles ne s*écartent pas trop entre elles. On étalonnera son pas pour les trois allures que j'ai indiquées : pas rapide, pas lent, pas fatigué. La troisième allure se prend d'elle-même quand l'opérateur a parcouru un certain nombre de kilomètres, variable naturellement suivant la vigueur de sa constitution.

On peut se dispenser, en pratique, d'évaluer l'influence de la pente sur la longueur du pas, d'abord, parce que les pentes assez fortes pour influencer la longueur du pas ne se rencontrent guère que dans les pays de montagnes, et ensuite parce que Tétalonnage, dans ces conditions, demande des soins particuliers un peu au-dessus de la patience de la plupart des observateurs.

L'influence de la pente du chemin parcouru est beaucoup moindre d'ailleurs qu'on ne pourrait le supposer. Elle est de Tordre des grandeurs négligeables pour des pentes inférieures à 5 degrés : les pentes supérieures ne se rencontrent guère que d^ns les pays très montagneux.

Je donne du reste ici le résultat de mes expériences sur les variations que peut subir le pas sous l'influence des divers facteurs que j'ai énumérés plus haut. Ce sont des chiffres personnels, n'ayant de valeur que pour l'observateur lui-même, et que je n'indique que pour servir de types aux personnes qui voudraient répéter ces expériences.

Influence des divers facteurs pouvant faire varier la longnieur du pas.

!•. Influence de la rapidilé de la marche :

Marche lente sur une route horizontale. . . 136 pas pour 100«" Marche rapide sur une route horizontale... 12G ■» » 100

La rapidité du pas augmente donc sa longueur d'environ 8 pour 100.

2» Influence de la fatigue :

Pas lent sur une route horizontale 142 pas pour lOO*.

Le pas lent de l'expérimentateur étant de 136 pas pour 100", on voit que la fatigue raccourcit la longueur du pas d'en- V'iron 5 pour 100.

Si donc, à la fin d'une journée de marche, l'opérateur prenait comme échelle du pas, celle du pas rapide (126 pas pour 100") les longueurs qu'il marquerait sur sa carte seraient de 13 pour 100 trop courtes. Alors qu'il croirait avoir parcouru 4000™, il n'en aurait parcouru en réalité que 3500 environ.

3" Influence de la pente :

Jusqu'à 5" environ (pente de O^jOO par mètre) la longueur du pas ne varie pas d'une façon sensible. L'échelle du pas est celle du pas lent, soit 136 pas "pour 100™.

Pour des pentes de 8* à 10* (pentes de 0", 14 à O*",!? par mètre), fort" rares sur les routes, il faut compter 148 paa pour 100™ ; le pas est donc raccourci par la pente d'environ 10 pour 100.

Pour des pentes de 15" à 20» (0'",26 à 0",3G par mètre), pentes extrêmement raides, qu'on ne rencont!re que dans des sentiers de montagnes, et qu'on ne peut parcourir bien long-

temps, il faut compter 180 pas pour 100™ en montant, soit un raccourcissement de la longueur du pas de 32 pour 100, c'est-à-dire de près d'un tiers, et 195 pas en descendant, soit un raccourcissement de 43 pour 100.

Pour terminer ce qui concerne la transformation en mètres du nombre de pas parcourus, je dois dire quelques mots de la réduction qu'il faut faire subir aux longueurs parcourues dans les régions en pente pour les transformer en projections horizontales. Chacun sait que, lorsqu'une route AB [fîg. 49)

est en pente, la carte ne donne pas sa longueur réelle AB, mais bien sa projection AG. Il faut donc faire subir une réduction à la longueur AB déterminée expérimentalement pour avoir la longueur AG à porter sur l'itinéraire; mais en pratique, lorsque a ne dépasse pas 5% c'est-à-dire dans là grande majorité des cas, AB se confond avec A G. Si a est de 10*, il faut réduire de 2 pour 100 la longueur obtenue, c'est-à-dire marquer 98" sur la carte quand on a trouvé 100". De 15* à 20% il faut réduire de 5 pour 100 le chiffre trouvé. Une Table de cosinus donne immédiatement, comme on le sait, la projection AG pour une valeur quelconque de a. Pour les levers sommaires dont il est question ici, son usage est inutile.

Si nous cherchons à résumer d'une façon pratique ce qui

précède, nous voyons que le voyageur qui désire opérer avec

quelque précision doit avoir trois échelles de pas, une pour

le pas rapide, une pour le pas lent, une pour. le pas fatigué.

Le B. - IL 4

La première lui servira surtout pour la mesure des petites distances, la largeur d'une route, par exemple. Il fera usage de la seconde dans les itinéraires de la première moîlié de la journée, et de la troisième dans la seconde moitié de la journée ou dès qu'il se sentira fatigué.

Construction cVun graphique donnant l'échelle du pa^. — Pour la mesure des grandes distances, la construction d'une échelle de pas est totalement inutile. Dès que l'opôrateur sait par expérience le nombre de pas correspondant à 100", une simple division, qui lui demande une minute, lui dit ce que vaut en pas un millimètre du papier quadrillé au millimètre qu'il emploie pour tracer son itinéraire. Supposons qu'il fasse un itinéraire au ^ ^ ^^^ ^ ^ et que 135 pas valent 100"*. Puisque 135 pas = 100™, et qu'à l'échelle de

jô\irô ^^" = 0-,005, 1 millimètre vaudra —^ = 27 pas. Avec

cette donnée, il écrit sur une feuille de papier la valeur dô 1""", 2""", 3""", 4™™ et 5"'™ à l'échelle de sa carte. Dans l'exemple que je viens de choisir, il aura :

5 = 13Ô pas = 100"'.

Inutile d'aller plus loin que 5™™, car, pour éviter les erreurs, il est toujours préférable de marquer un point sur son itinéraire lorsqu'on a fait 100'". Il est inutile également de chercher les valeurs correspondant à des distances itiforieures à 1""".

Lorsqu'on se sert du pas pour mesurer une courte distance, largeur d'une route, d'une maison, etc., on fait usage d'une échelle beaucoup plus grande que celle d'un itinéraire; et alors des différences de 3 à 4 pas, insignifiantes dans un itinéraire, ont beaucoup d'importance et ne peuvent être

négligées. Il faut donc connaître la valeur exacte du nombre de pas parcourus. Construire une Table indiquant la distance correspondant à tous les pas compris entre I et 125, pour un opérateur dont 125 pas valent 100"", serait une opération fort longue. Avec une feuille de papier quadrillé, elle se fait gra-

Fig. 50.

E 10 go so '»o sa 60 70 60 90 ^^

Echelle graphique pour la conversion des pas en mètres.

phiquement en deux minutes, d'une façon beaucoup plus simple que par les méthodes classiques.

Ce graphique se construit avec un morceau de papier quadrillé au millimètre, tel que celui qui est représenté à demi grandeur et sans les divisions millimétriques (fig. 50). Le mètre étant représenté par 1"", c'est-à-dire par une des divisions du papier, 100""" représentent 100™. On écrira ces divisions sur le papier comme nous l'avons fait sur notre dessin entre A et E. Cette première opération terminée, et elle ne demande pas une minute, on inscrira sur une bande de papier quadrillé de 0™,01 de largeur, en se servant toujours des divisions millimétriques du papier, le nombre de pas

correspondant à 100", 125 pas dans l'exemple précédent. La bande aura donc 125™™ de longueur, puisque nous avons supposé que 125 pas de l'opérateur valent 100"". Après avoir découpé cette bande, on portera son extrémité marquée 125 sur le point correspondant au point 100 de l'échelle des mètres, comme cela est indiqué sur le dessin. Fixant ces deux extrémités l'une sur l'autre avec une épingle, on fer^ pivoter ensuite l'extrémité inférieure de la bande marquée jusqu'à ce que ce zéro soit sur la ligne AB. On fixera alors la bande sur la feuille quadrillée dans cette position avec de la collej puis, pour faciliter la lecture, on recopiera entre G et E les chiffres compris entre A et E, et le graphique sera terminé. Il suffit alors de connaître le nombre de pas parcourus pour lire immédiatement au-dessus le nombre de mètres correspondant,

La plus grande partie de la feuille quadrillée étant inutile, on la coupe, quand le graphique est terminé, sous formo d'une bande ayant 15'"" environ de hauteur, en suivant avec un canif CE, FD.

Ce graphique étant mis dans un portefeuille servira enâuite sur le terrain, non seulement pour connaître le nombre de mètres correspondant à un nombre de pas donné, maïs encore pour remplacer — les divisions étant millimét^i^Ille£ — le décimètre en bois, qui sert habituellement à tracer sur l'itinéraire le nombre de mètres correspondant au chemin parcouru.