Levers d'itinéraires
Emploi de la boussole-breloque. Rapidité et degré de précision de l'opération. — La longueur du cheiniii pn-rcouru dans un itinéraire se trace sur place avec un dé<;imètre et un crayon sur le cahier d'itinéraire; les longueurs se mesurent au pas, et on les trace généralement à Téchelle de jô-Tôô*, soit l"*" pour 20'». L'angle que fait le chemin avec le méridien magnétique s'obtient en faisant usage de la
boussole-breloque fixée dans un coin du cahier, en opérant exactement comme je l'ai dit en décrivant cet instrument. J'indiquerai plus loin pourquoi cette boussole, théoriquement si imparfaite, fournit en pratique des résultats aussi précis que ceux obtenus avec les instruments les plus compliqués tenus à la main.
L'opération ainsi conduite n'exige donc que la petite boussole que le voyageur doit toujours avoir sur lui, un morceau de crayon, un décimètre ou une bande de papier quadrillé et un cahier. Rien, comme on le voit, n'est plus simple que cette opération, et je ne saurais trop la recommander, non seulement aux voyageurs, mais encore aux personnes qui tiennent à faire une promenade au hasard dans une forêt, sans avoir à demander sans cesse leur chemin, et avec la parfaite certitude de ne pas se perdre. Il m'est arrivé bien souvent de tracer ainsi en forêt un bout d'itinéraire sur un coin de journal, simplement pour savoir exactement où j'allais, et comment je reviendrais (').
La précision de' ces levers dépend uniquement de l'expé-
(^) Cette opération très simple devrait être enseignée à tous les sous-officiers de l'armée, sans exception, afin de leur en donner l'habitude. Elle leur apprendrait d'ailleurs, mieux qu'aucune autre, à faire convenablement usage des cartes. Avec elle, une troupe envoyée en reconnaissance ne peut pas s'égarer. Le jour de la bataille do Buzenyal, des colonnes entières s'égarèrent aux portes do Paris à cause du brouillard : s'il se fût trouvé dans ces colonnes une seule personne capable de tracer un itinéraire, les erreurs de route eussent été impossibles. Les méthodes des Ouvrages de Topographie classique sont assurément excellentes, mais elles exigent trop de matériel pour être jamais appliquées en campagne. Les planchettes portatives, les boussoles à prisme et tout le matériel des levers de reconnaissances sont également excellents, mais on ne les a jamais sous la main quand on en a besoin. Si l'on a pris l'habitude d'avoir attachée à la chaîne de sa montre la boussole-breloque, dont j'ai parlé, et un crayon dans son portefeuille, on est certain d'avoir toujours sous la main ce qu'il faut pour tracer un itinéraii'e.
rience des observateurs. Les erreurs sont beaucoup moins importantes quand la direction change fréquemment que lorsqu'elle reste on ligne droite, parce que les erreurs de vîs^e arrivent à se compenser. C'est ainsi qu'il est beaucoup plus facile de fermer correctement un polygone, c'est-à-dire de revenir à son point de départ après un itinéraire, que de suivre une ligne droite. Avec quelque habitude dans les visées, et en les répétant toujours deux fois -— une visée en avant, l'autre en arrière comme moyen de contrôle, — les erreurs de ftirmeture dans un polygone de 15''" à 20*^" de périmètre, à TécheHe du TôlJôT' ^® dépasseront pas 200" à 300". Des opérateurs Irôs exercés arriveront même à une précision beaucoup plus i^rrande* Avec une simple boussole, M. Ch. de Foucauld a tracé au Maroc un polygone de plus de cinq cents lieues de périmètre en pays inconnu, et a obtenu les mêmes résultats que ceux doiinds par le canevas astronomique déterminé d'une façon indépendante, puisque le calcul des positions n'a été fait qu'au retour. 11 faut, bien entendu, une habileté tout à fait exceptionnelle pour arriver à de pareils résultats. Mais, si peu habile que soit l'observateur, il le sera toujours assez cependant pour tracer le plan de régions entourant un monument, ot ritiiieraire qu'il faut suivre pour s'y rendre.
Quant à la rapidité de l'opération, elle dépend du nombre de visées de direction qu'on est obligé de faire. Dans les itinéraires les plus détaillés, tels que ceux parcourus au milieu de forêts coupées de sentiers, je ne suis jamais arrivé à une rapidité inférieure à 2'^" à l'heure. Quand les chang^îments de direction sont rares, on va presque aussi vite qu'un marcheur ordinaire.
Dans les itinéraires tracés tels que nous venons dû le dire, la planimétrie du terrain seule est figurée. 11 est nécessairo cependant d'indiquer les pentes des routes suivies ou des montagnes qui les bordent, afin qu'on puisse avoir au moins une idée générale de la forme du terrain, et par conséquent des moyens de transport à employer. La seule manière d'opérer
rapidement et avec une exactitude suffisante — au moins pour les grandes pentes — est de faire usage du graphique viseur indiqué plus loin, et qui peut se construire en quelques instants avec un morceau de papier quadrillé. Il donne les pentes et les différences de niveau entre deux points, et même la hauteur des objets importants que l'on peut rencontrer.
Les pentes notées pendant l'itinéraire peuvent se marquer soit en degrés avec une note de renvoi, soit par quelques amorces de courbes de niveau tracées comme il sera dit plus loin.
Le lecteur voit, par ce qui précède, qu'avec une simple boussole-breloque, un crayon et un morceau de papier, il a entre les mains tout ce qu'il faut pour les levers d'itinéraires. Aucune des diverses méthodes recommandées pour les voyages ne saurait donner aussi facilement, et avec une pareille simplification d'instruments, des résultats aussi sûrs.
Les renseignements précédents comprennent toutes -les opérations nécessaires pour les levers d'itinéraires. Les Paragraphes qui vont suivre contiennent des renseignements complémentaires, soit pour discuter la précision de la méthode, soit pour en montrer dés applications, soit pour permettre dans certains cas particuliers d'employer des moyens plus précis que ceux que nous avons indiqués.
Expériences sur les erreurs commises dans les levers d'itinéraires au pas et à la boussole. ~ Le degré de précision des résultats que l'on peut obtenir dans les levers à la boussole et au pas étant très important à connaître, et les Ouvrages de Topographie les plus complets étant parfaitement muets sur ce point, j'ai dû, pour résoudre la- question, exécuter un certain nombre d'expériences.
Ces expériences ont porté sur une quarantaine d'itinéraires de lO*"" à 20*"" chacun, eff'ectués dans les bois qui entourent Paris. Une moitié de ces itinéraires a été faite par moi, l'autre par une personne à laquelle j'avais enseigné cette méthode,
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et qui du reste était arrivée, après trois leçons d'une heure chacune, à opérer avec beaucoup plus d'habileté que je ne réussissais à le faire. Les itinéraires étaient tracés au ^^^'^^^ sur du papier quadrillé transparent. En les superposant ensuite -sur la carte des environs de Paris au 20 ooo ^ ^" voyait immédiatement apparaître les moindres erreurs de longueur et de direction commises.
Pour bien comprendre comment, avec une méthode tliéoriquement très inexacte, on peut obtenir en pratique des résultats suffisamment exacts, il est nécessaire d'examiner la nature des erreurs que l'on peut commettre. Nous les diviserons en deux catégories : !• erreurs de visée; 2° erreurs de longueur. Ces deux natures d'erreurs conduisent à une erreur finale, erreur de fermeture du polygone qu'on a tracé pour aller et revenir, ou simplement erreur d'arrivée si l'on s*est borné à aller d'un point à un autre sans revenir sur ses pas.
Les erreurs de visée semblent théoriquement devoir être les plus graves. Quand on considère, d'une part, la faible longueur (12"°») de l'aiguille de la boussole-breloque dont on fait usage, et d'autre part la façon défectueuse dont se fait la visée, on arrive à la conclusion que les mesures d'angles ainsi obtenues doivent être fort grossières, et qu'on ne peut obtenir absolument aucun résultat utile d'un tel instrument. On voit, en effet, qu'une simple erreur de visée de 4», qui est à peu près celle qu'on commettra généralement, produira sur une longueur de 10*"" en ligne droite une erreur de direction d'environ 700™ au point d'arrivée. On se trouverait donc, en marchant seulement dans la direction indiquée au départ par la boussole, à 700" à droite ou à gauche du point auquel on devait parvenir, ce qui impliquerait une grande incertitude sur la position de ce point.
11 en serait réellement ainsi si, ayant tracé avec la boussole au départ une hgne dans l'espace, on la suivait fidèlement; mais en pratique la chose se passe tout autrement, la route suivie étant généralement un polygone ayant un nombre
plus OU moins considérable de côtés, les grosses erreurs dans un sens sont compensées par de grosses erreurs dans un sens contraire, et l'on s'aperçoit bientôt que l'erreur finale sera d'autant plus faible que la route suivie sera plus compliquée, au point de vue des changements de direction. Les changements de direction fréquents rendent évidemment les segments du cheminement très courts. Le plus difficile serait précisément de suivre rigoureusement une ligne droite, et l'on n'y arriverait à peu près qu'en répétant les visées de direction tous les 100" environ et prenant pour direction vraie la ligne coupant à peu près en deux parties égales la ligne sinueuse ainsi obtenue. J'ai du reste toujours observé qu'il était plus difficile d'arriver sans erreur d'un point à un autre que de fermer correctement un polygone.
Si maintenant on désire savoir exactement les erreurs de direction que l'on est exposé à commettre, voici les résultats de quinze expériences faites à la suite les unes des autres dans la même journée, en mesurant l'orientation d'une route dont la direction était parfaitement connue.
Suivant que les directions vraies sont à droite ou à gauche des directions observées, l'erreur est affectée du signe -h ou du signe — . Les erreurs commises sont, comme on le verra, considérables pour chaque visée, puisqu'elles sont généralement de plus de 4*. Mais si Ton prend la somme algébrique de toutes les erreurs et qu'on la divise par le nombre des observations pour obtenir l'erreur finale, ce qui est à peu près l'opération qu'on effectue inconsciemment pendant un itinéraire, on voit que les grosses erreurs dans un sens ont été compensées par de grosses erreurs dans le sens opposé et que l'erreur finale est inférieure à 1*.
SÉRIE D'EXPÉRIENCES SUR LES ERREURS DE VISÉE COMMIS US SUR DES ANGLES OBSERVÉS A LA BOUSSOLE-BRELOQUE.
Erreur finale 0»56'
Le lecteur doit comprendre aisément maintenant pourquoi j 'ai préféré l'emploi d'une vulgaire boussole-breloque de 0'%50 {*) à toute autre pour les levers de reconnaissances. Naturellement, au début, j'ai commencé par expérimenter divers modèles de boussoles de précision, mais tous ces instruments, y compris ma boussole éclimètre, très exacts quand on les met sur un pied, perdent toute précision aussitôt qu'on les tient à la main, ainsi qu'on est obligé de le faire dans un itinéraire. A.vec les précautions les plus grandes et en y consacrant un temps fort long, la meilleure boussole tenue à la main ne mesurera jamais les angles avec une exactitude de ± 2* ("). C'est une précision au moins double de celle
(') Le prix d'acliat de ces boussoles n'est en effet que de O^sôû. Ce qui porte à b^" celle que j'ai fait construire par M. Labre, c'est l'adjonction de l'anneau à ressort et du bouton qui permettent de la fixer invariablement sur un cahier quelconque.
(') Je ne parle, bien entendu, que des boussoles, fort rares d'ailleurs.
de la boussole-breloque ; mais la lenteur extrême de l'opération rend cet avantage tout à fait illusoire. En effet, il arrivera ceci : ou bien l'observateur se fatiguera vite du temps énorme qu'il perd à attendre que l'aiguille ait exécuté une vingtaine d'oscillations avant de revenir au repos, et il n'observera bientôt plus que par à peu près — ce qui l'exposera à des erreurs supérieures à celles obtenues avec la boussolebreloque, — ou bien il aura toute la patience nécessaire, et consacrera à chaque observation le temps exigé par elle; mais alors il s'apercevra rapidement que son itinéraire devient d'une longueur interminable; et, comme le temps n'est pas un facteur dont le voyageur puisse disposer à volonté, il rendra ses visées de plus en plus rares. La simple erreur de 2* qu'il commettra alors sur de grandes longueurs l'entraînera à des erreurs finales plus considérables que celles provenant de visées répétées à la boussole-breloque avec laquelle, comme je Tai montré plus haut, les erreurs se compensent en grande partie. J'ai fait d'ailleurs des itinéraires comparatifs avec la plupart des systèmes de boussoles connus, et j'ai toujours constaté que leur précision, lorsqu'on était obi igé de les tenir à la main, n'était jamais supérieure à celle obtenue avec la boussole-breloque. Ce n'est donc qu'après une étude approfondie que j'en suis arrivé à conseiller exclusivement l'emploi de cette dernière. Cet instrument ti^ès simple, très peu coûteux, et que le voyageur a toujours avec lui, s'il a pris l'habitude de le fixer à sa chaîne de montre, lui rendra les mêmes services tout en lui économisant beaucoup de temps, que des instruments fragiles et vingt fois plus chers. Sans doute le voyageur doit toujours posséder une boussole de précision, mais n'en faire usage que lorsqu'il dispose d'un pied et veut lever avec soin le plan du terrain entourant un monument. L'exactitude des résultats donnés par la boussole-breloque
qu'il ne faut pas approcher de l'œil pour viser. Avec ces dernières, les plus en usage cependant, la précision n'atteint pas plus de 4 ou 5».
dans les levers d'itinéraires étant suffisamment démontrée, il ne nous reste plus qu'à examiner le degré de précision obtenu par la mesure au pas des distances. Les erreurs commises dans ce mode d'opérer sont les plus difficiles à éviter si l'on n'a pas réglé convenablement son pas, comme je l'ai dit précédemment. Si l'erreur commise était toujours affectée du même signe, elle n'influerait en rien sur la fermeture d'un polygone, puisque tous ses côtés se trouveraient toujours réduits ou augmentés dans la même proportion. Mais, malheureusement^ l'allure du passe modifiant suivant divers facteurs, les erreurs commises seront très irrêgulières et n'auront aucune tendance à se compenser. L'opérateur qui n'aurait qu'une échelle de pas, celle du pas rapide par exemple, commencera son itinéraire avec une échelle convenable; mais bientôt au pas rapide succédera le pas lent, et les longueurs marquées sur la carte seront trop grandes. A mesure- qu'il avancera, le pas lent deviendra le pas de fatigue, et les longueurs marquées seront plus grandes encore. A la fin de la journée, les erreurs de longueurs pourront atteindre, comme je l'ai dit plus haut, 14 pour 100.
Pour l'opérateur exercé, de telles erreurs ne sont jamais à craindre, et lorsqu'il aura étalonné convenablement son pas, il est certain que son erreur finale de longueur ne dépassera pas notablement 1 pour 100.
Telle est la théorie de la méthode qui permet d'obtenir, avec des moyens très imparfaits, des résultats d'une exactitude très suffisante pour les besoins de la pratique.
Emploi de la boussole-breloque pour retrouver sans peine la ligne droite idéale qui relie deux points séparés par des obstacles. — La méthode de levers d'itinéraires, décrite précédemment , permet non seulement de tracer l'itinéraire reliant une position connue à des positions inconnues, mais encore de se servir des cartes d'une façon beaucoup plus simple et beaucoup plus pratique que celle
généralement en usage. Les cartes les plus détaillées dont . on dispose, celles de l'état-major au jôVôë ? P^'^ exemple, ne donnent jamais que les routes principales. Aussitôt que Ton veut se guider avec elles dans des régions un peu difficiles, bois et forêts, par exemple, on se trouve en présence de sentiers divers dont -une partie seulement se trouve indiquée sur la carte, et qu'il est par conséquent impossible d'identifier avec ceux représentés sur cette dernière. Après avoir déplié cinq ou six fois sa carte, on renonce généralement à s'en servir, et l'on tâche de trouver son chemin en s'adressant au premier paysan que l'on rencontre, ou en faisant de longs détours pour ne pas s'écarter des routes importantes.
J'ai été plus d'une fois frappé de la difficulté de se servir des cartes dans les régions un peu accidentées, lorsque je cherchais à déterminer par des expériences comparatives les meilleures boussoles à employer pour les levers d'itinéraires. Je constatai bientôt que consulter à chaque instant sa carte entraînait une perte de temps aussi considérable qu'inutile, et qu'une simple ligne tracée au départ sur une feuille de papier, et reliant à vol d'oiseau la direction à suivre avec quelques points de repère intermédiaires, constitue un guide, infaillible qui remet toujours dans la bonne voie.
La méthode que je vais indiquer est simple et pratique, et peut être employée aussi utilement par la personne qui veut faire un itinéraire que par celle qui veut simplement se rendre d'un point à un autre sans dresser aucun itinéraire.
Pour bien faire comprendre le principe et l'application de la méthode, je vais donner un exemple choisi dans mes notes. Il s'agissait de se rendre à travers bois , en se rapprochant le plus possible de la ligne droite, du village de Marnes à la station de La Celle-Bougival. Cette région, entièrement couverte de bois, est très montagneuse, et les sentiers sous bois trop nombreux pour que la carte au g ^ ^^ ^ ^ ^ pût les indiquer.
Le travail exécuté au départ a été bien simple. La carte
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