Détermination mathëtnatiqne du temps pendaiLt

lequel un objectif doit 6tre dëcouTort^

pour reproduire un objet en mouvement.

Établissement des formules embrassant les quatre variables qui peuvent influencer la vitesse de î'itncig& sur la glace dépolie. — Une formule dans laquelle entreraient : !• la distance à l'objet, 2" le foyer de l'objectif, 3» la vitesse de Tobjet, 4* la direction du mouvement, étant un peu compliquée, nous préférons donner deux formules, l'une relative aux objets qui se déplacent parallèlement à la glace dépolie^ Tautre aux objets qui se meuvent perpendiculairement à cette glace . Dans la seconde position, la rapidité du mouvement sur la glace dépolie représente un minimum. Dans les positions intermédiaires, ce minimum tend vers un maximum, qui est atteint dès que le sens du mouvement est parallèle à la glace dépolie.

En considérant ces deux cas extrêmes, lesquels sont pratiquement les seuls importants à connaître, nous pourrons nous contenter de deux formules très simples comprenant seulement nos trois premières variables. La formule relative aux objets se mouvant parallèlement à la glace dépolie, étant celle qui exige l'obturateur le plus rapide, est applicable à tous les cas où la direction du mouvement de l'objet peut changer, et par conséquent est inconnue.

Ceci posé, voici comment j'ai établi mes formules :

La durée du temps pendant lequel l'objectif peut être découvert doit être telle que Tobjet en mouvement n'ait pas subi, pendant la pose, de déplacement apparent. L'expérience et le calcul nous enseignent, comme je l'ai dit plus haut, que deux lignes distantes seulement de j~ de mjllimfjtre se confondent à l'œil en une seule ligne. Toutes les fois, parconséquent, que pendant la pose photographique un objet ne se sera déplacé que de -^ ^^ millimètre sur la glace

dépolie, il ne formera qu'une seule image et paraîtra immobile. Le temps pendant lequel l'objectif peut être découvert par l'obturateur doit donc être tel que l'objet en mouvement ne puisse pas se déplacer de plus de -^ ^^ millimètre sur la plaque pendant l'exposition photographique.

Soit V la vitesse en mètres par seconde de l'objet en mouvement, D la distance à laquelle cet objet se trouve de Tob* jectif, f la longueur focale de cet objectif, Tle temps pendant lequel ce dernier peut être découvert sans que l'image puisse se déplacer de plus de ~ de millimètre. Pendant une seconde l'objet parcourt sur la glace dépolie une longueur représentée

par V X ^; durant la fraction de seconde pendant laquelle l'objectif est découvert par l'obturateur, l'espace parcouru sera ( V x jzj T. Or, pour que l'image soit nette, cette quantité doit être égale ou inférieure à ■— de millimètre. Nous avons donc

(vx^)t<0«M, d'où l*on tire (*) T ^ ^x 0-^1.

(^) On remarquera que, dans cette formule, la valeur de T ne change pas quand on fait varier également D et f. On peut, par exemple, doubler D, c'est-à-dire la distance, à condition de doubler également f, c'est-à-dire le foyer, ou prendre une distance moitié moindre, à condition de prendre également un foyer moitié moindre. Il en résulte que pour un objet donné, animé d'une vitesse donnée, l'image ne peut pas dépasser une certaine grandeur sur la glace dépolie. C'est sur ce fait qu'est basée une règle pratique importante donnée à la fin de ce Chapitre, et qui permet de d'éterminer immédiatement, sans calcul, pour les cas les plus ordinaires, à quelle distance il faut se placer d'un objet en mouvement pour obtenir une bonne photographie instantanée, quelle que soit la force de l'objectif.

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lUÎ SECONDE PARTIE. — eu A p. V.

Telle- est la formule pour les objets qui se meuvent parai-* lèlement à la glace dépolie. Si les objets se meuvent perpendiculairement à cette glace, c'est-à-dire en venant vers l'opérateur, la formule est un peu plus compliquée.

Si nous appelons, comme précédemment, T le temps pendant lequel l'objectif doit être découvert, V la vitesse en mètres par seconde de l'objet en mouvement, D la distance en mètres de cet objet à l'objectif, f le foyer exprimé en dixièmes de millimètre et H la hauteur de l'objet ruobile, on a (*) :

\ (Hx/)-l

Les deux formules précédentes impliquent quelques calculs, mais elles seront fort utiles aux opérateurs qui aiment à opérer avec certitude. Pour les personnes ayant l'horreur des chiffres, je donne à la fin de ce Chapitre des règles très simples déduites d'ailleurs de nos formules, et indiqn;iiit pour les cas les plus fréquents, sans calcul et sans mesure de distances, les moyens d'obtenir des instantanées parfaitement nettes.

Conséquences pratiques déduites des formules, — En examinant attentivement la première des formules qui pré' cèdent, c'est-à-dire celle relative aux objets qui se meuvent parallèlement à la glace dépolie, on voit aisément qu'elle conduit à employer des obturateurs d'une vitesse très grande. Il est possible cependant de réduire de moitié cette vitesse, mais à la condition de sacrifier un peu de la netteté. Nous

(*) Il serait peu intéressant, pour la plupart des lecteurs, dlûdU quor ici la série de calculs par lesquels j'ai été conduit â oeUe formule. Il suffit de pouvoir contrôler son exactitude, et chacun peut le faire après qu'elle a été appliquée à un cas quelconque, par ua raisonnement identique à celui donné plus haut pour calculer le déplacement d'un objet en mouvement pendant un temps dorinti.

avons admis, en effet, que deux lignes se confondent quand elles sont distantes de i^àe millimètre, et par conséquent que TobtuYateur doit fonctionner un temps suffisant pour que l'image n'ait pas subi un déplacement de plus de j^de millimètre; mais on conçoit facilement qu'un déplacement de ^ de millimètre n'altérera pas beaucoup la netteté de l'image : les lignes seront un peu empâtées, la photographie un peu moins nette, mais cependant encore acceptable. Dans ce dernier cas la vitesse de l'obturateur pourra être réduite sans inconvénient.

Mais ce qui ressort de plus pratique des formules précédentes, c'est qu'il faut éviter autant que possible de photographier les objets dont le mouvement est parallèle au plan de la glace dépolie. On se placera donc toujours de façon à ce que l'axe de la chambre noire soit placé parallèlement ou obliquement, relativement à la direction du mouvement de l'objet.

Les personnes qui pensent qu'il est inutile de connaître la vitesse des obturateurs, en se basant sur ce que les variations d'intensité lumineuse et ia différence de sensibilité des glaces doivent faire varier fréquemment la durée du temps de pose, feront bien de remarquer que, dans tous les calculs précédents, nous n'avons pas eu un instant à nous occuper d'intensité lumineuse ni de sensibilité des glaces. Nos formules disent à l'opérateur la durée maxima du temps pendant lequel son objectif peut être découvert pour qu'un objet en mouvement paraisse immobile et dans quelles circonstances une photographie instantanée sera toujours impossible. C'est ensuite à lui à choisir un temps assez clair, des glaces assez sensibles, pour avoir une bonne image.