Voir Milhaud, B

c. Une fois cette science créée et développée, on l'applique aux objets réels et, d'une manière générale, on peut dire que ces applications vérifient expérimentalement ces notions.

Mais cependant ces notions sont tellement supérieures à cette expérience que si une application particulière ou un fait observé apparaissent en contradiction avec les données de la géométrie, on n'hésite pas à condamner immédiatement l'expérience et à déclarer que, dans ce conflit momentané, certainement c'est la géométrie qui a raison et reste vraie, malgré les contradictions de la réalité.

Et ainsi, comme dit Milhaud (55), i il faut renoncer à voir un lien absolument étroit entre certaines notions de la science rationnelle et les confirmations qu'elle reçoit des faits observés ».

On voit combien ceci accentue et creuse la limite entre la Biologie et la géométrie.

Nées de l'expérience, ne vivant que par elle, les lois de la Biologie ne pourraient résister à une expérience contradictoire ni prévaloir contre elle. L'expérience seule les conditionne et est leur seule raison d'être.

d. Et ceci nous conduit à ce dernier caractère différentiel qui est capital mais qu'il suffit d'énoncer parce que nous l'avons déjà rencontré pour les mathématiques et que nous le retrouverons surtout dans le chapitre (VIII) relatif à la métaphysique : les données géométriques sont absolues, universelles et nécessaires, taudis que les données biologiques, et en général des sciences expérimentales, n'ont aucun de ces caractères.

La géométrie est vraie dans toutes les planètes et dans tous les mondes existants ou possibles.

« Stuait INIill, qui soutient une sorte de positivisme géométrique, veut nous faire croire que, avec d'autres

habitudes dans un autre monde, nous trouverions naturel qu'un cercle fut carré ; mais il y a là une coufusion pitoyable » (Fouillée, D, 36).

On ne peut pas concevoir un univers dans lequel le carré de l'iiypothénuse ne serait pas égal à la somme des carrés des deux autres côtés du triangle rectangle. Les théorèmes géométriques sont tels qu' « il nous est impossible de concevoir le contraire ». (Liard, A, 103). Comme Platon le fait dire à Socrate dans la République, la géométrie reste « la connaissance de ce qui est toujours, non de ce qui naît et périt » (Milhaud, B, 28).

Les lois biologiques ne peuvent avoir aucun de ces caractères, l'expérience étant impuissante à les conférer aux lois qu'elle crée.

Cela prouve donc bien que la géométrie ne peut dériver d' « une synthèse empirique » (Liard, B, 237).

Donc, voilà une limite bien tranchée entre la Biologie et la géométrie.

3. 11 en est de même encore de la logique. Il me paraît impossible de soutenir que la logique et la raison ne sont que l'expression de la manière de penser de la majorité des hommes et de dire avec Le Dantec (B, 142) que nous qualifions un homme de fou uniquement « parce qu'il n'éprouve pas ce que nous éprouvons et ne réagit pas comme nous réagissons, nous qui constituons la majorité des hommes ».

Qu'est ce dabord que la logique?

D'après Liard (C) la logique est « la science des formes de la pensée ». La forme d'une science est « l'ensemble des procédés qu'elle met en œuvre pour arrivera connaître les lois de l'objet qu'elle étudie ». Le « double objet de la logique » est donc d' a établir les lois de la pensée considérée en elle-même, abstraction faite des objets auxquels elle s'applique, puis

en déterminer les applications différentes ». Les lois formelles de la pensée se ramènent à trois principes : le principe d'identité : ce qni est, est; — le principe de contradiction : une chose ne peut pas à la fois être et ne pas être ; — le principe du milieu exclu : toute chose doit être ou ne pas être.

Cela posé, la logique est-elle devenue un chapitre de la Biolo2fie?ou, pour mieux dire, l'ancienne logique at-elle disparu en se fondant dans la Biologie?

C'est ce qu'admettent les positivistes, depuis Auguste Comtek

« La logique traditionnelle achève de disparaître » (120). La preuve en est que « les méthodes ne sauraient être étudiées hors des recherches positives où les savants les emploient... aucun art ne s'enseigne abstraitement, non pas même l'art de bien raisonner, ni celui d'expérimenter... Il n'a jamais suffi de posséder les règles de l'art poétique pour écrire de belles œuvres. La connaissance approfondie des règles de méthode ne conduit pas davantage aux découvertes scientifiques » (119).

L'ancienne logique « développe surtout la faculté dialectique, c'est-à-dire une aptitude, plus nuisible qu'utile, à prouver sans trouver » (il7).

Comte va plus loin et non seulement il conteste l'utilité de la logique, mais il en discute même la légitimité et l'existence, puisqu'il en conteste la méthode et veut la ramener à la sociologie et à la Biologie.

1 L'ancienne philosophie prétendait découvrir les lois intellectuelles par la réfiexion, comme si l'esprit pouvait en même temps penser et se regarder penser, raisonner et observer son raisonnement [pourquoi

1. Toutes les citations qui suivent, sur la doctrine d'Auguste Comte, sont empruntées à Lévy-Bruhl.

pas*?]. Comte rejette cette méthode introspective, qui ne donne pas de résultats scientifiques [pourquoi?]. Si l'on applique aux phénomènes intellectuels, comme à tous les autres, la méthode d'investigation positive, deux voies seulement sont ouvertes. On peut se placer au point de vue statique, c'est-à-dire étudier les conditions d'oîi ces phénomènes dépendent, et les y rapporter, comme on rapporte en général la fonction à l'organe. En ce sens, l'étude des phénomènes intellectuels appartient à la biologie. Ou bien, du point de vue dynamique, on peut considérer ces phénomènes dans leur évolution, en observant les phases successives qu'ils traversent. Et comme la vie de l'individu est trop courte pour que ce progrés y soit sensible, il faut étudier celui-ci dans la vie de l'espèce. Ainsi comprise, la science des lois intellectuelles relève de la sociologie... La logique positive s'abstient de spéculer sur les principes directeurs de la connaissance, principes d'identité, de contradiction, de causalité, etc. Ces sortes de principes ne sont pas objets d'examen ou de discussion. Comte est pleinement d'accord là-dessus avec l'école écossaise. Aucune science positive ne met en question ses principes propres. Comment soumettre à la critique les principes mêmes de tout raisonnement? Rien ne s'accorde moins avec l'esprit positif qu'une tentative de ce genre. Elle est métaphysique et sans aucune chance de succès » (122).

Binet a très bien repris de son côté, exposé et développé les objections de Stuart Mill à l'ancienne logique.

Selon les logiciens anciens, la preuve est un syllogisme. Or, dans le syllogisme, la première proposition est générale {tous les hommes sont m.ortels)et contient

1. Voir, plus haut, notre chapitre iv relatif à la psychologie et à l'observation intér.'eure.

la conclusion (donc Paul est mortel). Mais alors Stuart Mill fait remarquer que, s'il en est ainsi, le raisonnement ne sert à rien, n'apprend rien, n'est « pas un instrument de découverte, mais une répétition sous une autre forme d'une connaissance déjà acquise, c'est-àdire une solennelle futilité ».

Il n"y a d'opération utile que celle qui « consiste à joindre à un lait un second fait non contenu dans le premier ».

En réalité, continuent Stuart Mill et Binet, si le syllogisme ci-dessus apprend quelque chose, c'est parce que la majeure est déjà une conclusion expérimentale et que la conclusion en est alors une application et une nouvelle preuve.

Dès lors, comme le remarque Milhaud (B, 117), il vaut mieux supprimer le syllogisme et appliquer directement à Paul ce que nous savons de Jean, Pierre et Jacques. « C'est une étrange fantaisie que de donner à la majeure une généralité absolue en même temps qu'inutile. » 11 est bien « plus simple et plus sincère de conclure directement des cas particuliers connus à celui dont il sera maintenant question ». En somme, le seul raisonnement possible et utile consiste à inférer d'un certain nombre de cas particuliers observés à un autre cas particulier nouveau.

A cette seule condition, reprend Binet, « le raisonnement constitue un développement de la connaissance puisque toute inférence va du particulier au particulier et ajoute ainsi des faits nouveaux non observés aux faits déjà connus ».

« L'élément fondamental de l'esprit est l'image... le raisonnement est une organisatian d'images... » et Binet analyse alors très bien dans tout son livre cette espèce particulière de raisonnement qu'avec les positivistes il considère comme la seule.

Ceux qui admettent cette doctrine suppriment toute

Ghasset. 8

limite entre la Biologie et la logique. Pour eux la logique serait stérile si elle existait; mais en réalité elle Tî'existe pas, se fondant dans la Biologie, dont elle devient un chapitre.

Je crois pour ma part cette doctrine inadmissible et il me paraît facile de réfuter, sur ce point, Auguste Comte et Binet.

Tout le raisonnement de Comte est basé sur cette affirmation a priori, posée comme un axiome et non démontrée, qu'il n'existe de science que les sciences expérimentales. S'il y a des sciences rationnelles on ne peut plus dire que rien ne s'enseigne abstraitement. La logique est une science rationnelle, comme les mathématiques et la géométrie.

Et la logique peut, comme science, être postérieure aux faits dont elle étudie les lois.

De ce qu'on applique tous les jours et depuis toujours les règles du raisonnement sans les connaître scientifiquement, c'est-à-dire de ce qu'on raisonne très bien sans savoir sa logique, cela ne prouve nullement qu'il n'y a pas une science du raisonnement et des lois de l'esprit. Tout le monde applique et a toujours appliqué les lois de la mécanique et de la physique sans les connaître : cela ne supprime pas ces sciences.

On ne peut pas plus dire, avec Comte, que, si elle existe, cette science de l'esprit est stérile.

Aucune science n'est stérile. Alors même qu'une science n'aurait aucune application pratique, elle ne serait pas inutile pour cela. On ne peut d'ailleurs proclamer sa stérilité que si on pose en principe que les sciences expérimentales seules sont utiles et fécondes : toujours le même postulat non démontré, qui revient derrière tous les raisonnements des positivistes.

C'est en poursuivant le même postulat que Comte condamne les méthodes de la logique et l'étude des

lois de l'esprit, uniquement parce que cela ne rentre pas dans le cadre intentionnellement et initialement rétréci des sciences expérimentales, seules caractérisées de positives.

Quant à Stuart Mill et à Binet, tout leur travail aboutit à nier le syllogisme comme une solennelle futilité qui ne sert à rien et n'existe même pas.

Car, remarquez-le, Binet ne sauve pas le syllogisme quand il cherche à lui donner une nouvelle forme et à montrer que la conclusion n'est pas contenue dans la majeure, mais ajoute un fait nouveau à la majeure. Le cas de Paul ne peut pas être donné comme une preuve de la majeure, puisqu'à ce moment Paul n'est pas mort. Le syllogisme suppose une majeure déjà démontrée n'ayant plus besoin de preuves et la conclusion en est la déduction, l'application à un fait particulier.

En réalité, la question est très haute : Stuart Mill et Binet déclarent que nous ne pouvons, dans nos raisonnements, inférer que du particulier au particulier, tandis que l'ancienne logique admettait qu'on peut aussi dans certains cas inférer du général au particulier. En d'autres tdtmes, la logique positiviste ne veut admettre que l'induction* s'exerçant sur les faits expé' rimentaux, tandis que l'ancienne logique, sans nier l'induction, admettait aussi la déduction, s'exerçant sur un principe général, quelle que soit d'ailleurs l'origine de ce principe, expérimentale ou rationnelle;

Eh bien! il me paraît impossible de nier l'existence et l'utilité du raisonnement déductif.

l. De même, d'après Spencer, « l'esprit est un. Depuis la pure appréhension de deux sensations successivesjusqu'à la solution d'un problème de hautes mathématiques, il se comporte de la même manière, il procède de la même façon, il suit la même loi... Cette théorie sur l'unité de composition de l'esprit est la pierre angulaire de l'édifice entier » (Liard, B, 178).

D'abord ce raisonnement sert déjà dans les sciences expérimentales pour étendre et appliquer à des cas particuliers nouveaux des lois générales que l'expérience antérieure, aidée de l'induction, a fait connaître. Ceci ne peut être nié par personne et Binet reconnaît que le raisonnement nous permet d'apprendre que Paul est mortel.

Mais ce n'est pas tout.

Le point de départ du raisonnement déductif peut ne pas être expérimental, au moins au sens positiviste; il ne vient pas nécessairement de la seule expérience extérieure. Il suffit qu'il soit vrai et Vévidence est une source de certitude et fournit un point de départ au raisonnement, au même titre que la perception extérieure.

Ceci a été prouvé, ce me semble, dans les deux paragraphes précédents de ce même chapitre, à propos des mathématiques et de la géométrie.

On peut discuter pour savoir si les raisonnements mathématique et géométrique sont ou non des syllogismes. Milhaud dit oui (B, H5) et je crois que Fouillée dit non ^ Ceci est dans l'espèce une question secondaire de forme. Ce qui est certain, c'est que les raisonnements des mathématiciens et des géomètres sont déductifs et tout à fait différents des raisonnements inductifs des expérimentateurs. Ils ne vont pas du particulier au particulier ou au général; ils partent de principes universels ou généraux, d'axiomes et de définitions et en déduisent des conclusions qui sont contenues dans ces principes.

Et alors le syllogisme et le raisonnement déductif échappent aux objections de Stuart Mill et des positivistes (Milhaud, B, 119).

1. Liard, A, distingue aussi la démonstration géométrique du raisonnement déductif ordinaire.

En d'autres termes, les mathématiciens et les géomètres ne font pas d'autre raisonnement que ceux condamnés comme inutiles par Stuart Mill et Binet. Et cependant ces raisonnements servent à quelque chose, apprennent quelque chose, ne sont pas stériles, puisqu'ils arrivent à fonder des sciences entières avec des applications multiples. Le raisonnement déductif n'est donc pas toujours une « solennelle futilité ».

Donc, l'ancienne logique n'est pas tellement ruinée que cela, tellement supprimée. Donc, tout en logique ne revient pas à l'expérience et à l'induction : la logique n'est pas un chapitre de la Biologie.

Ce sont là deux sciences distinctes : il y a donc des limites entre la logique et la Biologie.

"Voilà donc une première limite supérieure de la Biologie : celle qui la sépare des sciences rationnelles ou abstraites, mathématiques, géométrie et logique.

Nous allons voir qu'une autre limite supérieure, non moins certaine, répare la Biologie de la métaphysique.