V. 0?i the mechankal performance

2. Cf. Princ. of sci., B. I, ch. 7; On the inverse^ or mductive logical problem.

STANLEY JEVONS 17S

cées par ces lois. Ainsi la loi que tous les métaux sont conducteurs de l'électricité signifie réellement que dans la nature nous trouvons trois classes d'objets : 1** les métaux conducteurs; 2° les conducteurs nonmétaux ; 3° les non-métaux non-conducteurs. Une quatrième classe, celle des métaux non -conducteurs, est écartée par la loi, comme contenant des termes contradictoires.

L'induction formelle, au rebours de la déduction, consiste, étant données certaines classes d'objets, à déterminer les lois qu'elles impliquent, ou mieux encore, étant données certaines combinaisons de termes, à déterminer les propositions générales qui en énoncent les conditions. Si par exemple on donne les deux termes A et B, et les combinaisons AB, aB, A6, a&, qui peuvent résulter de l'union de ces deux termes et de leurs négatifs, l'induction aura à trouver les lois qui régissent les combinaisons de A, de B, de a et de 6.

On a vu plus haut qu'une loi exclut de l'existence, comme contradictoires, certaines combinaisons des choses ou des termes régis par cette loi. C'est ainsi que la loi : les métaux sont conducteurs, s'oppose à l'existence de métaux non-conducteurs. Il suit de là que, pour un nombre fini de choses ou de termes, le nombre des lois possibles auxquelles ces choses ou ces termes peuvent être soumis doit être fini. Il faut donc d'abord déterminer le nombre des lois qui peuvent régir les combinaisons de termes donnés.

Conformément aux lois de la pensée, les deux termes A et B et leurs contraires a, h peuvent être présents ou absents dans les quatre combinaisons suivantes :

AB, Ab, aB, ah.

Puisque chacune des lois possibles relatives à ces

combinaisons doit exclure de l'existence une ou plusieurs d'entre elles, le nombre n'en saurait dépasser celui des cas extrêmes où toutes ces combinaisons sont présentes ou absentes, et des cas intermédiaires où l'une ou plusieurs d'entre elles sont présentes ou absentes. Dressons-en la liste :

1" cas : AB, Kb, aB, ah sont absents.

2^ cas : ah seul est présent.

3® cas : aB seul est présent.

4® cas : aB, a& sont présents.

5® cas : Kh seul est présent.

6« cas : Ab, ah sont présents.

7« cas : Ab, aB sont présents.

8« cas : Ab, aB, ah sont présents.

9' cas : AB seul est présent.

10^ cas : AB, ab sont présents.

11^ cas : AB, aB sont présents.

IS*^ cas : AB, aB, ah sont présents.

13e cas ; AB, Ab sont présents.

14' cas : AB, Ab, ah sont présents.

15^ cas : AB, Ab, aB sont présents.

16^ cas : AB, Ab, aB, ab sont présents.

Chacun de ces cas est l'énoncé d'une ou de plusieurs lois ; le dixième , par exemple , signifie que tout A est B, et que tout non-A est non-B, et ainsi des autres.

Il s'agit maintenant de savoir lesquels de ces cas sont formellement vrais. Neuf d'entre eux, le premier, le deuxième, le troisième, le quatrième, le cinquième, le sixième , le neuvième, le onzième et le treizième, doivent être écartés une fois pour toutes. Un des termes donnés, ou son négatif, en est absent, et l'on sait que l'absence d'un terme positif ou du terme négatif correspondant dans une combinaison, est la