AB = AC

Quant aux propositions négatives, comme elles affirment d'un sujet donné l'absence d'une ou da plusieurs qualiiés dénotées par le prédicat, il est aisé de les exprimer, tout en employant la copule =, à l'aide dea termes négatifs. Soit cette proposition : le fer n'est ^s fluide.

Si A = fer,

B = fluide, l'expression symbolique de la proposition sera A = A&.

Il pourra se présenter, dans la série des propositions liées en raisonnements, des identités simples, des identités partielles et des identités limitées entre termes négaUfâ :

o=&, a:= ab.

ab =: bc.

IV. Toute proposition est donc au fond une identité, n en résulte que le raisonnement, ou processus de rapports connus h des rapports inconnus, consiste h remplacer, dans une proposition ou dans un système de propositions, l'identique par l'identique, l'équivalent par l'équivalent, le semblable par le semblable. L'analytique ancienne procédait par inclusion et exclusion de notions; la logique générale, a écartant toutes

STANLEY JBVOSS 1S7

les restrictions étroites du système d'Ariatote, > procède par substitution, car, « dans toute relation, une chose est avec une autre chose dans le même rapport qu'elle est avec une chose identique, semblable ou équivalente à celle-ci , d ou encore, « dans un ensemble , nous pouvons remplacer une partie par son équivalent, sans uUérer le tout. >

Ainsi l'unique principe du raisonnement en général est que ce qui est vrai d'une chose ou d'une circonstance est vrai de toute autre chose ou de toute autre circonstance identique ou équivalente , et l'unique procédé de raisonnement est la substitution des semblables '.

V. Voyons maintenant à l'œuvre le procédé de substitution. Toutes ses opérations supposent les trois lois suivantes de la pensée : i° la loi d'identité, ce qui est, est; 2° la loi de contradiction, une chose ne peut pas être à la fois et ne pas être; 3° la loi de dualité (loi du milieu exclu] , une chose doit être ou ne pas être.

Tout raisonnement est déductif ou inductif; déduction ou induction sont deux procédés inverses; mais le second est formellement subordonné au premier *• c II n'y a pas moyen de déterminer les lois qui Eoat réalisées dans certains phénomènes, si nous n'avons pas d'abord le pouvoir de déterminer quels résultats dérivent d'une loi donnée. De même que la division suppose la connaissance antérieure de la multiplication, de même que le calcul intégral repose sur les résultats du calcul dilîérentiel, de même l'induction requiert une connaissance antérieure de la déduc-

158 LES LOGICIEHS ANGLAIS COXTEIMPOIIAINS

tion '. » Par conséquent, considérons d'abord le raisonnement déductif, et, dan» le raisonnement déduclif, distinguons la dédac<toa dinecte de la déduction indi^' reete.-

Le cas le pla» sknple de la substitolion dea semblables dans la déduction directe est celui de l'inférence immédiate, qui consiste k joindre un qualificatif aux deux membres d'une identité.

Ainsi de l'idenlâtté simple A = B, on conclût AC — BC,

Plantes = corps décomposant l'acide carbonique.

Donc : plantes microscopiques =- corps microscopiques décomposant l'acide carbonique.

De même, de l'identité partielle A = AB, on conclut AC-=ACB.

Infébenges médiates. — Premier cas — InCérenoe tirée de deux identités simples :

B = C; dans l'identllé A =BràB substituons son identique C, et nous avons :

La capitale ds l'Angleterre =i Londres, Londres 3= la cit6 la pLuS' populeuse du globe, Donc la capitale de l'Angleterrd^i* ta cité la plus populeuse d« globe.

1. Cf. Peine, of sci., B. I, cli. 6; On IH« mec/tankal perfbrtaance of Logkat in/et-ence.

STAKEtT IB»0IM i33

Deuxième cas. — InÊ^rencr tirée^ d'une idenCilé simple at d'une identité partieito ;