V. On Ihe mechanical per/oriiumce

2. Cf. Princ. fif tei., B. 1, ch. 7 ; On Me intitrn, or indactiat hgkal pnblan.

stAklgv jëvons 173

cées par ces lois. Ainsi ta loi que tous les métaux soot conducteurs de l'électricité signifle réellement que dans la nature nous trouvons trois classes d'objets : 1* les métaux conducteurs-, 2» les conducteurâ non> métaux; S' les non-ihétaux non-conductéura. Une quatrième clasîe, celle des métaux non -conducteurs, est écartée par la loi, comme contenant des termes contradictoires.

L'induction formelle, au rebours de la déduction, consiste, étant doilnées certaines classes d'objets, b déterminer les lois qu'elles impliquent, ou mieux encore, étant données certaines combinaisons de termes, à déterminer les propositions générales qui en énoncent les conditions. Si par exemple on donne les deux termes A et B, et lés combinaisons AB, àB, A&, ab, qui peuvent résulter de l'union de ces daux termes et de leurs négatif^, l'induction aura à trouver les lois qui régissent les combinaisons de A, de B, de a et de b.

On a vu plus haut qu'une loi exclut de l'existence, comme contradictoires, certaines combinaisons des choses ou des termes régis par cette loi. C'est ainsi que la loi : les métaux sont conducteurs, s'oppose à l'existence de métaux non-conducteurs. Il suit de là que, pour un nombre fmi de ihoses ou de termes, le nombre des lois possibles aux ■ .iiUes ces choses ou ces termes peuvent être soumis -i-Ai, être fini! Il faut donc d'abord déterminer le nombre des lois qui peuvent régir les combinaisons de termes donnés.

Conformément aux lois de la pensée, les deux termes A et B et leurs contraires a, b peuvent être présents ou absents dans les quatre coinbinaisons suivantes :

AB, kb, aB, ab.

Puisque chacune des lois pos^bles relatives k ces

171 LUS LOGICIENS ÀKGLAJ3 GOKTEHFOItAtNS

combinaiBODs doit exclure de r&xistence uiie oti plumeurs d'entre eltea, lenooibre n'en saurait dépasser celui des casexuémea où taises ces combinaisons sont vrésentes ou absentes , et des. cas iaterroédûires oâ f une ou ptosieura d'entre ell» sont présentes ou absentes. Df es60Bs-en kt liste :

i" cas : AF, A6, àB, ab sont absents.

2* cas:

ab

seul est présent

3* cas;

aB

seul est présent

4* cas:

nB, ab

sont prés^ts.

5* cas.

seul est présent.

'6» cas :

sont présents.

7» cas:

Ab,aB

sont présents.

8» cas:

\b, aB, ab

sont présents.

!K cas:

AB

seul est présent

«• cas :

AB, «b

sont présents.

ii' cas :

AB, aB

sont présents.

n' cas :

AB, oB, ab

sont [irësents.