Le m&rc vaut 1 fr

libre se trouverait atteint, dans les hypothèses admises par les auteurs du projet allemand.

Ces caractères et ces résultats ne sont contestés ni par les partisans du système de la répartition ni par ceux du système des primes. Ils en tirent toutefois les uns et les autres des arguments en faveur de leurs propositions.

Les partisans du système des primes reprochent au système de la répartition de grever» Tavenir au profit du présent. Les chifTres qui précèdent montrent, en effet, qu'en admettant, ainsi qu'il résulte des travaux préparatoires de la loi allemande, que Tétat d'équilibre soit atteint au bout de soixante-quinze ans, les charges atteindraient une valeur supérieure de plus de 33 fois à leur valeur initiale et surpassant les 8/5 de la somme constante imposée par le système des primes. Les résultats du premier tableau comporteraient une augmentation dans le rapport de 1 à 38, d'une part, et dans le rapport de 1 à 2, de l'autre.

Les adversaires de ce système, sans contester les résultats qui précèdent, répondent que l'élévation des charges de l'assurance, qui pourrait sembler effrayante si elle devait être supportée par des individus isolés, ne saurait écraser les groupements des industriels basés sur le principe de la mutualité. Ils vont même plus loin et s'attachent à démontrer que si, au lieu de comparer la première année à la soixantequinzième, on considère l'ensemble des soixante-quinze premières années qui précèdent l'état d'équilibre, le système de la répartition est le plus économique. En effet, si l'on tient compte des intérêts, la valeur des charges annuelles payées jusqu'à la fin de la soixante-quinzième année s'élève au total:

1" Dans le système des primes, à 6,303,770,000 marcs;

2^ Dans le système de la répartition, à 6,060,810,000 m.; ce qui constitue en faveur du second système une différence de 242,960,000 marcs. Or, à partir de la soixanteseizième année, le système de la répartition impose des charges annuelles supérieures de

22,855,000 — 13,510,564 =9,344,436 marcs à celles qui résultent du système des primes. On voit donc qu'en supposant le taux égal à 4 0/0, l'intérêt de' la somme 242,960,000 marcs suffira à compenser celte différence de

sera élevé, mais pourra être calculé avec toute la rigueur désirable.

3** Le système de la répartition, en évitant une accumulation exagérée de capitaux, n'a pas seulement l'avantage de laisser à l'industrie les éléments financiers de la prospérité ; il dispense en même temps les organes chargés de l'assurance de la gestion de sommes considérables, gestion qui entraîne des frais d'administration élevés et fait peser sur celui qui en est chargé une lourde responsabilité.

Les avantages attribués, d'autre part, au système des primes sont les suivants :

1** Loin de présenter des avantages apparents, comme celui de la répartition, qui n'impose au début qu'une contribution relativement faible, le système des primes repose sur des bases rigoureuses : il permet donc à l'industriel qui fonde un établissement, de connaître les charges qu'il devra supporter et de les faire intervenir dans le calcul du prix de revient et, par suite, dans celui du bénéfice qu'il peut attendre de son entreprise.

2"* De plus, les avantages du système de la répartition semblent limités aux usines qui existent déjà à l'époque où le régime de l'assurance est mis en vigueur; dans ce système, en effet, une usine qui se fonde plusieurs années après l'entrée en vigueur de la loi supporte, dès le premier jour, une charge fort élevée sans avoir franchi, comme les usines plus anciennes, les étapes successives de charges graduellement croissantes. Le système des primes, en raison de son principe même, ne présente pas ce grave inconvénient.

3° D'ailleurs, si un établissement vient à fermer, ce seront, dans le système de la répartition, les établissements appartenant au môme groupe qui devront supporter les charges financières qui résultent du service des pensions allouées aux victimes des accidents survenus dans l'établissement où le travail a cessé. Cette augmentation des charges imposées à des établissements industriels pour un fait auquel ils sont étrangers, ne se produit point dans le système des primes où le service des pensions est assuré à l'avance.

4** Lorsque les perfectionnements d'une industrie en auront développé la sécurité, les exploitations industrielles qui appliqueraient les procédés nouveaux, devraient bénéficier

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18 ASSURANCE pOîfTilg Î.ES ACCIDENTS

d'une diminulion dans le montant de leur cotisation d'assurance ; or, dans le système de la répartition, ils n'en bé^éQcieraient qu'au bout d'up nombre d'années fqrt considérable, en raison des charges léguées par le passé. Les charges actuelles fie chaque entreprise iudustrielle ue sont doue pas plus indépendantes cjes charges du passé que de celles des établissements similaires. Or, il importe, au contraire, de spécialiser les risques en îittribuant h chaque établissement une contribution propre qui ne dépende que des conditions de sécurité du travail qui s'y eflfeptue : c'est, eu effet, le seul moyen d'intéresser les patrons, que l'assurance décharge (Je la plus graude part;ie de leur responsabilité, h. U diminution du nombre des accidents dans leurs ét^lissemeuts ; c'est )e seul procédé capable d'enipècber qu'u^ système, qui ne laisse subsister la responsabilité civile du patrou que dans les pas de faute dûment constatée, n'aggrave pour l'ouvrier les dangers du travail industriel. Le mécanisme 4e^ primer se prête aisément à la réalisation de ce programnie, en permettant de varier à volonté le montant de la part contributive de chaque entreprise sans faire éprouver ^ux autres le contre-coup d'une mesure individuelle.

5^ L'absence de dpunées statistiques précise^ n'est mfenie p^s considérée par les défenseurs du système des primes comme un obstacle à l'application de ce dernier. Pour eux, en effet, les résultats fournis par ]me statistique sommaire des accidents du travail suffisent toujours à établir un tarif approximatif, et, comme le^ primes ont pour objet, non pas de couvrir les dépenses effectives, mais de fournir le capital correspondant, on peut être assuré que les contributions versées par les assurés permettront de faire le service de l'assurance dès la première année. Dans \e système de la répartition, au contraire, les avances prévues pour le fonctionnement de l'assurance durant le premier exercice n'étant calculées qu'au point de vue des indemnités de la première année, pourront être aisément surpassées par les secours effectifs à allouer.

Un système mixte, qui tient à la fois du système de la répartition et de celui des primes, a été prévu par le législateur allemand pour l'assurance des ouvriers employés dans les travaux de construction : ce système consiste à demander à

la fin de chaque exercice, non point le remboursement du montant des dépenses faites dans le courant de l'exercice, mais le versement du montant des capitaux correspondants : c'est en un mot le système de la répartition appliqué, non plus aux dépenses faites dans l'année écoulée, mais aux capitaux nécessaires à la garantie de ces dépenses. Il sera désigné dans le présent ouvrage sous la dénomination de système de la répartition des capitaux par opposition au système de la répartition proprement dit qui prendra le nom de système de la répartition des indemnités annuelles.

Ce système mixte participe aux caractères des deux systèmes principaux : d'une part, il n'impose que des chaînes progressives, évite une accumulation exagérée de capitaux et n'exige point l'établissement préalable d'une statistique précise ; d'autre part, il présente, comme le système de la répartition proprement dit, le danger de faire varier chaque année les contributions à prélever sur l'industrie et de ne réaliser la compensation des risques que par l'extension du cercle et du nombre des assurés, sans pouvoir utiliser, comme le système des primes, les expériences d'années successives unies par le lien continu d'une cotisation constante; en un mot, sa base n'est que du domaine de l'espace, tandis que celle du système des primes est à la fois du domaine de l'espace et du domaine du temps.

Sans énumérer des détails qui trouveront leur place dans le chapitre spécial à l'Allemagne, il convient d'ajouter que le législateur allemand, en adoptant le système de la répartition proprement dit, a apporté dans l'application de ce régime une modification essentielle résultant de la constitution d'un fonds de réserve par une majoration des cotisations des premières années, c'est-à-dire des cotisations les moins élevées. Il a voulu de la sorte constituer un capital qui permît de faire face aux dépenses imposées par une catastrophe imprévue et dont les intérêts fourniraient en même temps un allégement des charges annuelles.

Il convient toutefois d'observer qu'un tel fonds de réserve ne saurait être assimilé au fonds de réserve constitué dans le système des primes. Le premier ne doit être considéré que comme un fonds de secours destiné à atténuer les inconvénients du système de la répartition, tandis que le second ré-

Le calcul de la part contributive des dtablissements assurés devra donc s'effectuer proportionnellement au nombre d'unités de contribution de chacun d'eux.

Si Ton veut représenter ces notions sous la forme d'une expression mathématique, il suffira de désigner par

A le montant total des charges financières de l'assurance pendant une année ;

s le montant total des salaires distribués pendant l'année considérée dans un des établissements soumis à l'obligation de l'assurance;

c le coefficient de risques de cet établissement.

L» • kcs

expression — -

représentera la charge incombante l'établissement considéré.

La question ne se pose pas toujours dans des termes aussi simples. Les établissements industriels comportent le plus souvent des genres d'ateliers et des modes de travail différents qui exposent le personnel ouvrier à des dangers d'une gravité fort inégale. Il serait injuste de faire supporter à l'établissement industriel la charge qui correspond à la partie la plus dangereuse de son ensemble; et si, au contraire, on ne tenait compte que de la partie où le travail et les installations offrent le plus de sécurité, les autres établissements auraient à supporter indûment une partie de la charge qui incombe à leur voisin. Il est donc nécessaire d'affecter d'un coefficient spécial chaque genre d'atelier ou chaque mode de travail. On pourra dès lors calculer comme suit le coefficient d'un établissement co77iplexe composé d'un certain nombre d'établissements élémentaires caractérisés chacun par une nature d'industrie ou un mode de travail particulier.

Si, en effet, un établissement complexe A se compose de deux ateliers M et N affectés respectivement des coefficients m et n et occupant un personnel dont les salaires s'élèvent à S"' pour Tatelier M et à S'' pour l'atelier N, le coefficient de risques a de l'établissement A est donné par la relation

Les définitions qui précèdent sont indépendantes du système financier adopté pour la répartition des charges. Il n'en est pas de môme du mode de calcul de ces coefficients, de la

Si le nombre des victimes est assez considérable, on peut admettre que les indemnités allouées aux membres des classes à salaire élevé compensent les indemnités allouées aux membres des classes de moindre salaire, de telle sorte que Ton peut substituer aux salaires moyens des différentes classes un salaire moyen M commun à toutes les classes, et que Ton peut poser

I = M X (2ii + 2*2 + . . + 2in) = M X 2i

S= »t X (pi + P2 4- • . + i^n) = M X P

Le quotient -p- qui peut s* écrire ^y^^ deviendra donc

égal à g •

On peut donc, si le nombre des assurés est assez considérable pour qile l'hypothèse de Texistence d'un môme salaire moyen soit admissible, calculer le coefficient de risques en divisant le montant total des Indemnités par la valeur totale des salaires.

En résumé, deux procédés se présentent pour le calcul du coefficient de risques : l'un consiste à diviser par l'effectif du personnel la valeur, exprimée en fractions des salaires moyens, des indemnités allouées ; l'autre consiste à diviser le montant total des indemnités par le montant total des salaires.

Toutefois, le premier procédé est préférable au second, parce qu'il est seul indépendant de la valeur absolue du salaire de la victime et dépend uniquement du nombre et de la gravité des accidents.

D'ailleurs, il convient, pour la simplicité des calculs, de n'obtenir pour les coefficients de risques que des nombres supérieurs à l'unité ; il est donc nécessaire de les rapporter à un nombre de personnes, suffisamment élevé, 100 par

exemple, c'est-à-dire de calculer, au Heu du quotient -p-, le

quotient -p- 100.

ou, en vertu de la relation

si 1

le quotient

De plus, si là fraction du salaire à laquelle correspond

fraction de la pension d'incapacité totale correspondant au degré d'incapacité.

En appliquant ces hypothèses, ainsi que les notations précédentes, à l'exemple considéré, on trouve que Ton a

pi = 1500 Pi = 3500 /)3 == 1000

TWi = 750 W2 = 720 ma = 600

2n =2X40+(2+2X:^+l X^+1 X-^)66.67+lx20=353 sr. = 4x 40+(5 + 4X^+ 3 X^+ 3 x^)66.67+2x20z:z813

sr3=lX40+(2+lX-^+lX-j^-)B6.67 + lX20 = ^^^

d'où

si' = Si'i + 1.1 i + 2i'3 = 1426

I = imZii 4- wsSiâ -\- mzl^h = 10061 et S = wi/?i 4" "^2/î2 + ^"3^3 = 4245000

d'où -^.100 = 23.76

et -^.10000 = 23.70

En arrondissant les résultats obtenus on trouve, tant par la première méthode que par la seconde, que le coefficient de risques est de 24.

Les considérations qui précèdent ne s'appliquent qu'à la première année de fonctionnement de l'assurance. Or, lorsque le régime fonctionne depuis plusieurs années, chaque année lègue à la suivante un certain nombre de blessés.

Dès lors, supposons que l'on considère, pour une branche d'industrie déterminée, une période de n années pendant laquelle la loi a fonctionné et cherchons quelles seront les charges probables pendant une nouvelle période de n années identique et consécutive à la précédente.

Les charges, que la branche d'industrie considérée a supportées pendant la première période de n années, résultent :

Soit d'accidents survenus pendant cette période.

Soit d'accidents survenus antérieurement à cette période. Los accidents de cette dernière catégorie ont donné lieu, les uns, au paiement d'une indemnité constante pendant toute

la durée de la période et encore exigible à l'expiration de celle-ci, les autres, au paiement d'une indemnité variable.

Désignons par

2ï„ la somme des indemnités exprimées en quotes-parts du salaire des victimes d'accidents survenus pendant cette période,

2.t„ la somme de ces quotes-parts exprimée en pour 100 du salaire,

I„ le montant total des indemnités correspondantes,

■y»! V n ^^ J» '^^ quantités cort'espondantes pour les pensions aux victimes d'accidents survenus antérieurement au début de la période de n années et ayant donné lîeil aa paiement d'une pension constante pendant la durée de cette période et donnant encore lieu à l'expiration de cette période au paiement de la même pension,

SAn, SA'„ et K„ les quantités correspondantes pour tous les autres accidents qui ont donné lieii au paiement d'une indemnité quelconque pendant la durée de la période,

An ia valeur absolue des pensions dont le service a cessé, au cours de la période considérée, pur le fait, soit de la mort de l'ayant droit, soit du versement d'un capital, soit de l'âge atteint par l'ayant droit (enfant orpbclin),

A'„ la valeur de ces sommes exprimée en pour 100 du salaire,

S le salaire annuel,

P l'efTcctif du personnel.

Si l'on suppose que la loi foiictionne depuis un temps assez considérable pour qu'il se soit établi un état d'équilibre entre le nombre des ayants droit nouveaux et celui des ayants droit qui disparaissent, on pourra évaluer à \—^) 1* valeur moyenne du montant des chaînes annuelles résultant des accidents survenus pendant la période de n années, et si les conditions dans lesquelles la loi est appliquée restent les mêmes pendant une nouvelle période de n années, la charge annuelle moyenne résultant des nouveaux accidents sera (—^); d'ailleurs les accidents survenus pendant la première période ne légueront aucune charge financière à la deuxième, puisque l'état d'équilibre est supposé atteint.

Quant aux accidents, qui, survenus antérieurement à la

première période considérée, ont donné lieu au paiement d'une pension constante, dont le service de la pension continue encore à Texpiration de cette période, la charge annuelle in s'ajoutera à celle de chacune des années de la deuxième période comme à celle de chacune des années de la première; il est vrai que, dans le courant de la deuxième période, le service de ces pensions pourra être interrompu par les changements d'état des ayants droit; toutefois, puisque l'équilibre est supposé atteint, la cessation du service de ces pensions sera compensée par le service des pensions nouvelles.

Enfih, les accidents qui, surveiius antérieurement à la première période, ont donné lieu au paiement d'une indemnité variable, se composent de trois sortes d'accidents :

i'* Des accidents dont les victimes ont vu leurs pensions se modifier par le fait du changement de leur propre état;

2" Des accidents qui, indépendamment d'une allocation périodique constante, ont donné lieu à une certaine époque au versement d'une somme déterminée (par exemple, des accidents qui, n'étant pas liquidés au début de la période, ne motivaient à cette époque que le service d'une pension provisoire que le règlement définitif a majorée et qui a donné lieu, loi's de ce règlement définitif, au versement des allocations arriérées) ;

3' Des accidents dont la pension a cessé par la mort, le versement d'un capital ou Tâge de l'ayant droit ( enfant orphelin}.

Les accidents des deux premières sortes se reproduisent dans les mêmes conditions au cours de chaque période, puisque l'état d'équilibre est supposé atteint ; il n'en est pas de même de ceux de la troisième sorte. Il convient donc de retrancher de la quantité Kn, qui correspond à l'ensemble de ces trois sortes, la quantité An qui correspond à la troisième.

On voit donc finalement que la valeur moyenne annuelle des indemnités pour la branche d'industrie considérée pourra être représentée par l'expression

1® Un tableau d'ensemble indiquant le coefficient de chaque classe de risques ;

2° Un tableau donnant la classe de risques de chaque genre d'atelier ou de chaque genre de travail ;

3° Une série d'observations.

On peut même prévoir plusieurs classes de risques pour chaque nature d'atelier suivant les conditions de sécurité que présente l'atelier considéré.

Un tarif de risques peut donc être dressé sous la forme suivante :