J. / VT
Dans cette équation, co et coj désignent les vitesses de propagation de deux systèmes de vibrations transversales, et T etTJa durée des vibrations dans chacun des deux systèmes.
A l'aide de cette formule, étant données les valeurs de co et de T correspondantes à deux systèmes de vibrations transversales, Cauchy détermine ainsi
qu'il suit la valeur de j , c'est-à-dire le rapport qui
existe entre la distance de deux atomes voisins et la longueur d'ondulation relative à l'un de ces deux systèmes.
Voici comment Cauchy conclut dans son mémoire au § III « sur la dispersion des couleurs dans le vide » :
(( Vu la distance considérable qui sépare de la Terre les étoiles les plus rapprochées, distance que la lumière ne peut franchir en moins de trois ou quatre années, un quart d'heure n'équivaut pas à la cent-millième partie du temps que la lumière emploie pour venir d' Algol jusqu'à nous. Donc, en admettant que deux rayons, Tun rouge et l'autre violet, partis simultanément de cette étoile, se suivent d'assez près pour que l'un ne soit pas d'un quart d'heure en retard sur l'autre, nous admettons par cela même, non seulement que le rapport entre les vitesses de propagation de ces deux rayons diffère très peu de l'unité, mais encore que la différence est au-dessous d'un cent-millième. Cela posé, si l'on adopte comme rigoureuse, pour l'Éther considéré isolément, la loi de répulsion précédemment énoncée, c'est-àdire si l'on suppose que l'action mutuelle de deux molécules d'Éther soit répulsive et réciproquement proportionnelle au bicarré de la distance, la formule (27) fournira le moyen de calculer une limite supérieure à l'intervalle qui sépare deux molécules voisines du fluide éthéré.
« En effet, désignons par
« les longueurs d'ondulation et les durées des vi-
(( brations moléculaires dans les rayons rouges et « violets et par
to, tOi
« les vitesses de propagation de ces rayons dans le (( vide.
« Les rapports entre les durées T, Ti et Tin- « tervalle de temps qui résulte de la division d'une « seconde sexagésimale en mille millions de parties « égales, seront représentés, à très peu près, par « les nombres
2 et 1,3(3
« en sorte qu'on aura sensiblement
« Cela posé, la formule (27) donnera pour le rap- « port entre la distance s de deux molécules d'Éther
« voisines et la longueur /
! Wi
14 Uo
LES LOIS FONDAME.NTALES DE L'UNIVERS.
« OU à très peu près, puisque — diffère très peu de
« l'unité,
w hiv[T;^(^-01
« Pour que la valeur e reste réelle, on devra évi- « demment, dans la formule (4), supposer le rap-
OJ
« port —supérieur à l'unité. Si, d'ailleurs, on sup-
« pose la différence entre le rapport et l'unité réduite (( à un cent-millième, alors de l'équation (4) jointe « à la formule
^^^ co ^lOOUOO'
« on conclura :
