C-,56 et en exécutant le calcul, on obtient
leurs connues de e = — . '., et de 1 — -7-^ ^^ 0,7382
tt:
§ 25. — Dans s^ii--^] d'eau à 4° C. et à 0"\76
10^^ de pression, il y a ^ atomes, c'est-à-dire 71 no-
nillions, 530 ottillions, 758 septillions, 226 sextillions, 37 quintillions, 195 quadrillions, 994 trillions, 277 billions, 539 millions, 341 mille 917 atomes.
Preuve. — Nous avons démontré (§ 21) que la densité D de l'Éther par rapport à la densité de l'eau, prise pour unité, est exprimée par le rapport
— r^p-. En conséquence, si l'on divise par 13,98 le
numérateur et le dénominateur du rapport —rjèr' on obtient :
Ce qui veut dire que, dans un espace égal à celui qui contient un seul atome dans l'Éther, c'est-à-dire
dans eM 1 — T^ , il Y a . ^ ,,,, atomes dans l'eau;
d'où il résulte que l'eau à 4° G. et à 0°^,7(3 de pres-
10'' sion est . .^ ..^ de fois plus dense que l'Ether.
io,yo
En exécutant le calcul, on obtient :
9876543b ml
^ ' 13,98 atomes (*).
Ueuiarqiie. — Ainsi, nous sommes maintenant à même de déterminer la densité de tous les corps par le nombre d'atomes qu'ils contiennent sous le même volume, c'est-à-dire d'une manière absolue.
(*) Les indices indiquent : „ nonillion; , ottillion, etc.
§ 26. — Dans un millimètre cube d'Éther il y
10'' a . ^f, ,, atomes, c'est-à-dire 7 sextillions, 716 ciuin- 129,0 ^
tillions, 49 quadrillions, 382 trillions, 716 billions,
49 millions, 382 mille 716 décillions, 49 nonillions,
382 ottillions, 716 septillions, 49 sextillions, 382 quin-
tillions, 716 quadrillions, 49 trillions, 382 billions,
716 millions, 49 mille 382 atomes.
Preuve. — Nous avons démontré (§ 24) que
Nous avons également démontré (§ 24j que dans
£^ I 1 — j^ I d'Éther il y a un seul atome.
En désignant par fia le nombre d'atomes contenus dans un millimètre cube d'Éther, on a, par conséquent :
,J mm. c.
fî,
eNi-f,
En mettant dans la formule (2) la valeur de
eM-l i^W^^'"°"'''^
on a :
(3) na =
 mm. c. ,| 0 57
En exécutant la division de 10^^ par 129,6, on obtient :
(4) /^, = 7e 716, 04943823716b 049 ^i382^ 716,0 0499 382^7167 049r, 382^ 716. 0493 382^ 71 6,„i 049,,, 382 atomes.
§ 27. — Dans un millimètre cube d'eau à 4° C.
10'" et à 0"',76 de pression, il y a ^ atomes, ou envi-
ron 5o2 quadrillions de vingtillions d'atomes.
Preuve. — Nous avons démontré (§ 24) que dans
£■* 1 — TTi "= T7^' — d Mlier il v a un seul atome,
et (§ 2o) que dans s^ ( 1 — j^ d'eau il y a .^ ^
atomes.
Nous avons également démontré (§ 26) que dans
10'' un millimètre cube d'Ether il y a .^^ ,. atomes, parce
que en 1 — j^ J est contenu t^q-tt fois dans un millimètre cube.
En désignant par rie le nombre d'atomes contenus dans un millimètre cube d'eau, nous avons, en vertu des démonstrations ci-dessus indiquées :
JIO^ 10''' __ 10^" (1) ^^^ — 13 9^ X 129,6^1811,8'
En exécutant la division de ^. . ^ , on obtient :
loi 1 ,o
(2) . ;?,=: 551,9 XIO^
c'est-à-dire environ 552 quadrillions de vingtillions
d'atomes.
[X désigne la masse d'un atome.
Ainsi, la masse d'un atome est 1 ,8 d'un septillionième de vingtillionième d'un milligramme.
Preuve. — Nous avons démontré (§ 27) que dans
10'' un millimètre cube d'eau il y a ,^,. ^ atomes, les-
quels constituent la masse d'un millimètre cube d'eau, c'est-à-dire un milligramme.
Il en résulte que :
IQ90 1Q90 IQ
Remarque. — E?} déterminant la masse de Fatome, nous avons acquis un moyen puissant pour pénétrer les secrets les plus profonds de la nature.
£i désigne la distance normale de deux atomes voisins dans la matière cosmique à son état primordial, c'est-à-dire avant sa concentration en Corps Célestes.
Ainsi, la distance normale de deux atomes voisins dans la matière cosmique à son état primordial est les 44 centièmes d'un quintillionième de millimètre.
Preuve. — Puisque les cubes des distances qui séparent les atomes voisins sont en raison inverse des densités, on a :
D'où
En mettant dans le second meml^re de l'équa-
Qram. g g
tion (2) les valeurs connues de e ^ — '^^ et de ^=1,259921, on obtient :
g 30. — Dans un millimètre cube de matière
10'" cosmique à son état primordial, il y a^^T-^ atomes.
Preuve. — Nous avons démontré (§ 20) que la densité Di de la matière cosmique à son état primordial est le double de la densité D de l'Ether, et (§ 26)
que dans un millimètre cul)e d'Ether il y a . ^,, ,. ^ "^ 129,6
atomes.
Par conséquent :
;?i désigne le nombre d'atomes contenus dans un millimètre cube de matière cosmique à son état primordial.
cg désigne la distance normale de deux atomes voisins dans Teau à 4° C. et à O'^jTO de pression, si les atomes étaient uniformément répartis.
Ainsi, cette distance normale e^ est de 13,44 d'un nonillionième de millimètre.
Preuve. — Puisque les cubes des distances qui
séparent les atomes voisins sont en raison inverse des densités, et puisque dans sM 1 — j^ J d'Éther il y
iz
a un seul atome (§ 24), tandis que dans sM 1 — j^
d'eau il v a , „ ,,,, atomes fS 25), on a :
D'où
:2) .^ex^^.
En mettant dans la formule (2) la valeur connue
G'"'"" 56 de £ = , ' 7 on obtient :
ij 32. —
£h désigne la distance normale de deux atomes voisins dans Thydrogène, à 4° C. et à 0™,76 de pression, si les atomes étaient uniformément répartis.
Ainsi, cette distance normale Sh est de 30o nonillionièmes de millimètre.
Preuve. — La densité de l hydrogène est — . .,.
de la densité de l'eau prise pour unité. Par conséquent, puisque les cubes des distances, qui séparent les atomes voisins, sont en raison inverse des densités, on a :
D'où
(2) £h = Se X -r
En mettant dans la formule (2) les valeurs con-
nues de s^ = .' et de \ 89,566 = 4,4, on obtient :
3Q5mm.
^33. — Dans r,l— -r^l= t-tf-- — ' c est-a-
dire dans 129,6 d'un ottillionième de décillionième
de millimètre cube d'hydrogène, à 4° C. et à 0™,76 de pression, il y a 6,1 X 10-", c'est-à-dire environ 6 ottillions d'atomes.
Preuve. — Puisque les densités sont en raison inverse des cubes des distances qui séparent les atomes voisins, s'ils étaient uniformément répartis,
et comme dans e'' 1 — r^ d'eau il y a tô-ttô atomes \ 12/ *^ 13,98
(§ 25), on a :
13,98 ?^H désigne le nombre d'atomes qu'il y a dans
En mettant dans la formule (1) les valeurs con-
nues de s, = ^^.o et de £„ = — ["(pr' on obtient :
(2) ^^H = 6,l XIO".
§ 34. — Dans un millimètre cube d'hydrogène à 4" C. et à 0"\76 de pression, il y a 47 067 X 10'® atomes, c'est-à-dire environ 47067 trillions de vingtillions d'atomes.
Preuve. — Puisque dans £^ ( 1 — j^ il y a ^^h, c'est-à-dire 6,1 X 10-'' atomes (§ 33), et comme
£^( 1 — — j = " ^^^. ' (§ 24), en désignant par Nh
le nombre d'atomes compris dans un millimètre cube d'hydrogène, on a :
(i) Nh — '^h X i^g (j-
En mettant dans la formule (1) la valeur connue de ?in^Q,[ X 10-'', on obtient :
(2) Nh = 47067 X \0'\
§ 35. — Procédant, comme nous l'avons fait, pour l'hydrogène dans les § 32, § 33 et § 3i, nous avons calculé dans le Tableau suivant, pour l'azote, l'oxygène, le carbone (graphite), le mercure, le fer, l'argent, l'or et le platine, les distances normales des atomes voisins uniformément répandus, et le
nombre d'atomes contenus dans e^ ( 1 — yt^] et dans un millimètre cube.
N O M S des
