LES LOIS APPROCHÉES

La chute des corps, étudiée au moyen de la machine de Morin, nous donne l'exemple de la méthode suivie en général dans la recherche d'une loi naturelle ; mais tandis que, dans cette machine spéciale, l'enregistrement automatique du phénomène réalise directement le graphique de la loi, dans le cas ordinaire on est obligé de rapporter les résultats des expériences à des axes conventionnels, sur lesquels on porte les nombres correspondant à chaque expérience, de manière que chaque expérience soit représentée par un point rapporté à ces deux axes. Pour obtenir ce résultat, il faut choisir les deux variables entre lesquelles on cherche à établir une relation algébrique; soient, par exemple, le volume et la pression d'une masse d'un gaz donné à température constante. Je porte sur Taxe oV une grandeur oB proportionnelle au nom.hic<^

qui, dans un certain système d'unités, mesure le volume de la masse donnée à la pression mesurée par la grandeur ok dans le système d'unités choisi pour les pressions. Le point M représente le résultat de Texpérience, c'est-à-dire de la mesure du volume oB correspondant à la pression oA. En faisant varier la pression on obtient ainsi une série

de points M que Ton joint par untraitcontinu,parunecourbe qui représente la loi du phénomène étudié. Supposons par exemple que le gaz sur lequel nous avons expérimenté soit rhydrogène, on constatera que """•^ pour des pressions qui ne s'é-

^ cartent pas trop de la normale, '^ la courbe en question est une

branche d'hyperbole ayant pour asymptotes oP et oV; or Téqualion d'une telle courbe est PV = c^\ c'est l'expression analytique de la loi découverte par Mariotle : « Le nombre qui mesure le volume d'une masse d'hydrogène est, à une température donnée, inversement proportionnel au nombre qui mesure la pression qu'elle supporte. »

L'hydrogène est un gaz; nous connaissons beaucoup d'autres gaz différents de l'hydrogène et pour lesquels il faudra refaire les mêmes expériences si nous voulons connaître la loi relative à chacun d'eux. Mariette, expérimentant avec peu de rigueur et sans s'écarter considérablement de la pression normale, crut pouvoir affirmer que la loi était la même pour tous les gaz, et cette loi très simple et très générale fut accueillie par tout le monde avec faveur. Mais il fallut bientôt renoncer à une formule aussi commode. Les expériences plus précises de Regnault, puis celles de Cailletet et Amagat qui allèrent jusqu'à des pressions de plusieurs centaines d'atmosphères, montrent que la loi de Mariotte est une loi approchée. La

figure 5 donne une idée des résultats de ces expériences; au lieu de porter, sur Taxe des ordonnées les nombres qui mesurent les volumes, nous changerons Tune de nos variables et nous porterons sur cet axe les valeurs du produit P X V; cette idée nous est suggérée par la loi

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