LES LOIS SIMPLES

Je viens de parler de lois simples et de phénomènes simples ; ce sont là des mots que Ton emploie beaucoup sans peut-être se demander suffisamment ce qu'ils signifient ; il me semble que la définition à laquelle nous sommes arrivés pour les lois naturelles va nous permettre de nous entendre sans peine à ce sujet. Une loi naturelle est une formule himiaine relative à la description généralisée d'une partie de la connaissance qu'a Y homme du monde ambiant. N'oublions jamais le facteur humain quand il s'agit de la science, qui est humaine.

Une loi est dite simple quand son expression en langage humain est simple. Mais il n'existe pour ainsi dire pas un seul phénomène naturel dans lequel une loi simple s'applique seule ; autrement dit, si l'on s'en tenait aux phénomènes qui se passent sous nos yeux sans aucun apprêt, les lois simples ne pourraient jamais être que des lois approchées. Par exemple une pierre qui tombe dans un puits ne vérifie pas la loi de la chute du corps :

Cette formule n'est applicable qu'à la chute des corps dans le vide ; mais nous convenons de l'appliquer, quand

même, en la corrigeant par une autre formule, constituant une autre loi étudiée à part, celle de la résistance de Tair. Ainsi donc, nous avons dédoublé un phénomène parfaitemené unique^ la chute d'un corps dans un puits, en deux parties à chacune desquelles nous savons appliquer une formule simple ; nous avons opéré ce dédoublement quoique sachant parfaitement que nous avons affaire à un phénomène unique, parce que cela s'est trouvé plus commode pour nous ; et il ne faudrait pas se dire que le caillou en tombant, réfléchit, comme nous-mêmes, à cette double nécessité de céder à Tattraction terrestre d'une part, et de ralentir sa vitesse par égard pour l'air, d'autre part.

Cette décomposition factice d'un phénomène en des éléments qui, pour nous hommes, sont simples, est le fondement de notre méthode analytique. La légitimité do cette méthode nous est, au môme titre que le déterminisme, enseignée par l'expérience ancestrale, du moins dans les cas où elle a été éprouvée par nos ancêtres. Elle nous autorise à étudier séparément les actions de deux facteurs et à superposer ensuite ces actions pour obtenir la description du phénomène résultant de Tinfluence simultanée de ces deux facteurs.

Mais il faut bien nous dire que cette décomposition est purement factice et n'a d'autre intérêt que de rendre notre langage plus aisé. Si par exemple nous étudions un son dont le graphique est représenté par la courbe III (fig. 6), nous trouvons plus commode de dire que ce son résulte de la superposition de deux sons correspondant à des sinusoïdes simples représentées par les courbes I et II, quoique, en réalité, nous sachions parfaitement que nous serions très gênés pour produire les deux sons purs I et 11^ séparément, sans aucun harmonique leur donnant un timbre spécial. Nous savons bien que le phénomène représenté par la courbe III est un phénomèiie \vcAaf«5Vè,^\sv^^^

nous le considérons, pour la simplicité du langage, comme la superposition de deux phénomènes imaginaires.

Ici le langage ne choque personne parce que nous pouvons figurer avec précision le phénomène II qui, superposé au phénomène I, produirait le phénomène III. Au contraire, quand nous avons exprimé lopinion « que la

Fig. 6.

loi de Mariotté nous fait saisir un phénomène simple dans un complexe de phénomènes dont nous ne savons pas lisoler », cela a pu paraître bien hypothétique, parce que nous ne savons pas exprimer analytiquement les phénomènes imaginaires qui, superposés au phénomène imaginaire simple exprimé par la loi de Mariotté, nous permettent d'exprimer la réalité au sujet des expériences de compression et de dilatation des gaz.

D'une manière générale, quand nous trouverons une loi approchée^ analytiquement exprimable d'une façon simple nous dirons que cette loi représente un phénomène simple dont la simplicité est masquée par des phénomènes accessoires, et tant que nous n'aurons pas trouvé une formule analytique représentant ces phénomènes accessoires susceptibles d'être étudiés à part, nous dirons que notre loi est approchée. Quand nous aurons réussi à faire l'étude analytique complète des phénomènes accessoires, nous déclarerons que nous connaissons le phénomène étudié dans toute sa rigueur.

Les deux qualités d'une loi naturelle sont sa simplicité

et sa généralité. Plus une loi est simple, plus elle est facile à appliquer, plus elle est générale, plus elle repose la mémoire humaine ; mais il ne faut pas oublier que si la simplicité et la généralité des lois sont avantageuses, c'est pour r homme que cela est vrai. Les lois sont relatives à la narration humaine de l'activité extérieure ; une loi simple est une formule simple du langage humain ; voilà tout.

« Il n'est pas sûr, dit M. Poincaré* que la nature soit simple. » J'avoue que je ne sais plus ce que c'est que la simplicité quand il s'agit de la nature. Il me semblerait plus logique de dire : Il n'est pas sûr que Thomme arrive jamais à condenser dans des formules simples la narration totale de l'activité naturelle. Les lois expriment, non pas l'activité de la nature, mais les relations entre cette acti-. vite et celle de l'homme. L'homme est, il est vrai, dans la nature, mais il n'y a pas cependant de raison pour que ses relations avec la nature soient toutes simples.

Cette simplicité des formules humaines est d'ailleurs souvent le résultat d'un choix heureux des variables. Par exemple, le principe de l'équivalence du travail mécanique et de la chaleur doit la simplicité de son énoncé à l'idée géniale qu'ont eue des savants de considérer la fonction travail et la fonction quantité de chaleur. Supposez qu'on s'en soit tenu aux qualités humainement connaissables dans les phénomènes mécaniques et thermiques, la vitesse et la température, quelle n'eût pas été la complication de l'énoncé ?

Ce qu'il y a de plus important dans les conquêtes de la physique, c'est la démonstration de l'équivalence des diverses formes d'énergie, ou du moins, si l'on laisse de