AB^+CD' AB^ AB+CD "~ AB

que nous avons déjà indiquée plus haut au n° 14.

(**) On remarquera que dans cette double proportion, les côtés que Ton rapproche pour en considérer les rapports sont des côtés opposés à des angles égaux des deux triangles (ainsi AB est opposé à l'angle de sommet B et AD^ est opposé à Tangle égal de sommet D).

égaux deux à deux et leurs côtés proportionnels deux à

deux.

• 16. Tous les modes de comparaison entre figures,

tous les procédés de calcul géométrique que nous venons d'indiquer, constituent l'arsenal commun des hommes qui étudient les figures pour des fins pratiques et de ceux qui les considèrent en vrais géomètres. Armés de ces notions et de ces méthodes, les mathématiciens qui spéculent sur le monde géométrique y découvrent, pour peu qu'ils ouvrent bien les yeux de leur esprit, une foule de propriétés admirables. Nous allons citer ici quelquesunes de ces propriétés, — choisies parmi les plus connues et parmi les plus simples, — afin d'en montrer le caractère et d'en faire, si possible, apprécier l'intérêt.