DU TOME TROISIEME
INVARIANTS INTEGRAUX.
Pages.
Mouvement d'un fluide permanent i
Définition des invai'iants intégraux 4
Relations entre les invariants et les intégrales 7
Invariants relatifs 9
Relation entre les invariants et l'équation aux variations i5
Transformation des invariants 19
Autres relations entre les invariants et les intégrales ' 26
Changements de variables 3o
Remarques diverses 82
FORMATION DES INVARIANTS.
Emploi du dernier multiplicateur 4°
Équations de la Dynamique 4-5
Les invariants intégraux et les exposants caractéristiques 4^
Emploi des variations képlériennes 63
Remarque sur l'invariant du n° 250 66
Cas du problème réduit 6g
4l2 TABLE DES M ATI EUES.
USAGE DES INVARIANTS INTÉGRAUX.
Pages.
Procédés de vérificalion 71
Rapport avec un théorème de Jacobi 79
Application au Problème des deux corps Si
Application aux solutions asymptotiques 85
INVARIANTS INTÉGRAUX ET SOLUTIONS ASYMPTOTIQUES.
Retour sur la méthode de Rohlin 88
Relation avec les invariants intégraux m
Autre mode de discussion 11'^
Invariants quadratiques 127
Cas du problème restreint i3i
STABILITÉ A LA POISSON
Diverses définitions de la stabilité i4o
Mouvement d'un liquide 1^2
Probabilités i5i
Extension des résultats précédents 1 55
Application au problème l'estreint 1 37
Application au Problème des trois corps itiS
Théorie des conséquents 175
Coui-bes invariantes 17^
Extension des résultats précédents '■'^7
Application aux équations de la Dynamique '9"
Application au problème restreint 19'^
TABLE DES MATIÈRES. ^lo
Pages.
Solutions périodiques du deuxième genre. , 2ot
Cas où le temps n'entre pas explicitement 207
Application aux équations de la Dynamique 2 14
Solutions du deuxième genre des équations de la Dynamique 226
Théorèmes sur les maxima 200
Existence des solutions du deuxième genre 240
Remarque 244
Cas particuliers a4^
Diverses formes du principe de moindre action 249
Foyers cinétiques 261
Foyers maupertuisiens 266
Application aux solutions périodiques 269
Cas des solutions stables 270
Solutions instables 272
Formation des solutions du deuxième genre 294
Formation effective des solutions 296
Discussion 3 1 1
Discussion des cas pai'ticuliers 022
Application aux équations du n° 13 323
Les solutions du deuxième genre et le principe de moindre action 33i
Stabilité et instabilité 343
Application aux orbites de Darwin 352
4l4 TAULE DliS MATIÈRES.
Pages.
Solutions périodiques de deuxième espèce 062
Modes divers de représentation géométrique 872
Solutions homoclines 384
Solutions hétéroclines Sgi
Comparaison avec le n" 225. . . SgS
Exemples de solutions hétéroclines ... 397
