CHAPITRE V

Le dispositif le plus commode, pour appliquer la lumière convergente à Tétude des plaques très niinces, est celui qui a été signalé par von Lasaulx *. Il consiste à surmonter le polariseur d'un condenseur à double lentille, à utiliser les objectifs à fort grossissement et, après avoir amené au milieu du champ la section qu'on étudie, à supprimer momentanément Toculaire. L'image est d'autant plus nette qu'elle est plus petite, et malgré ses petites dimensions, on en saisit tous les détails. On peut la projeter au moyen de la chambre claire sur un papier quadrillé et la dessiner avec exactitude.

M. E'. Bertrand * a proposé d'observer l'image ainsi obtenue avec un oculaire à très faible grossissement, ce qui permet de lui appliquer les procédés habituels de mesure, soit au moyen d'un réticule à fil mobile, soit avec un micromètre oculaire. Mais le procédé de M. E. Bertrand, qui donne des résultats excellents avec des plages remplissant le champ du microscope, cesse d'être applicable lorsque la section à l'étude est de très petite taille et entourée d'autres plages biréfringentes. Au contraire, le procédé von Lasaulx permet h Tœil d'isoler, parmi toutes les images, celles qui proviennent du minéral qu'on détermine.

Le condenseur à double boule peut être conservé en tout temps ; avec les oculaires à grossissement normal, il permet les observations en lumière sensiblement parallèle, de telle sorte qu'en

* Klein et, à sa suite, von Lasaulx.

• Bull. Soc, Min., 22, 1878.

somme il suffit d*ôter Tocnlaire pour voir si les images en lumière convergente se produisent. La manipulation est très rapide et courante.

n convient de considérer successivement les données que nous fourniront en plaque mince les courbes incolores (ou noires entre les niçois croisés) et les courbes d'égal retard (ou isochromatiques en lumière blanche). Ces dernières se montrent assez rarement dans les plaques minces et seulement dans les minéraux très biréfringents.

Conrbes noires. — Les courbes noires sont au contraire très fréquentes et donnent des indications précieuses sur la position du plan des axes optiques et sur leur angle approximatif.

Cristaux à un axe. — Dans le cas où Taxe optique unique perce le champ du microscope, on voit une croix noire dont les bras restent parallèles aux plans principaux des nicob croisés, pendant la rotation de la platine du microscope. La condition pour que Taxe optique soit vu dans le champ du microscope, est que les rayons qui traversent la plaque mince, parallèlement à cet axe, puissent sortir de Tobjectif. En appelant 6 Tangle de Taxe optique avec la normale à la plaque (qui se confond avec Taxe du microscope), 0, Tangle avec cette même normale des rayons qui, après avoir sui^â la direction de Taxe optique, ont pénétré dans Tobjectif, n et n, les indices du minéral et du verre, de l'objectif on a

R sia = n, sin

Dans Tespèce ;i, est égal à Tindice ordinaire n. de la substance ; on peut considérer n, comme approchant de 1,6. Enfin 6, ne dépasse guère 33* à 40* avec les objectifs ordinaires.

Qand Taxe optique sort du champ du microscope, on voit passer successivement des barres noires rectilignes qui se déplacent parallèlement aux sections principales des niçois, sans subir de rotation. Lorsqu'une de ces barres passe par le centre du champ (croisée du réticule), on est assuré qu'elle représente la projection de l'axe optique unique du minéral.

Cette propriété permet de déterminer dans tous les cas le signe d'un minéral uniaxe. On sait qu'introduit à 43° N.-E. (p. 46), le mica quart d'onde disloque la croix noire et fait naître deux points noirs dans les cadrans N.-O. si la substance est positive, N.-E. si elle est négative. Quand on ne peut observer les points, on

Cristaux à un ax3.

l«C«tki.«T

Cristaux à deux axes.

FiG. 27.

détermine en lumière convergente celle des directions d'extinction qui correspond à la projection de Taxe optique, et on cherche ensuite son signe, en lumière parallèle ; c'est toujours celui du minéral lui-même. ,

Dans le cas de minéraux peu biréfringents, on peut remplacer avantageusement le mica quart d'onde, en lumière convergente

par remploi d*une plaque de quartz sensible, également introduit à 4S^ des branches de la croix noire. Si la direction positive du quartz est N.-E.,les deux cadrans N.-E. et S.-O. montent dans la gamme de Newton et virent de la teinte sensible au bleu, les deux cadrans N.-O. et S.-E. baissent et virent vers le jaune, quand le minéral à Tétude est positif. L'inverse a lieu quand il est négatif. Les deux points noirs dumica quart d*onde correspondent en somme à une compensation et les cadrans adjacents à une addition.

Lorsque la plaque est sensiblement parallèle à Taxe optique unique, il se produit des phénomènes analogues à ceux que donnent, dans les cristaux à deux axes, les plaques perpendiculaires à une normale optique autour de laquelle les deux axes seraient très écartés : deux hyperboles équilatères noires paraissent se disloquer, par rotation de la platine du microscope. On verra plus loin les phénomènes dus aux courbes isochromatiques dans le même cas.

Cristaux à deux axes. — La condition, pour qu'une bissectrice ou un axe optique perce le champ du microscope, est analogue à celle que nous avons posée plus haut.

Pour un axe optique, elle est donnée par T équation

7i„ sin =z n, sin ô.

On sait que les courbes noires sont alors des hyperboles équilatères, qui se réduisent à deux droites, lorsque le plan des axes optiques est parallèle à Tune des sections principales des niçois croisés.

La recherche de la position du plan des axes optiques est facile lorsque la trace d'un axe optique est visible. Les hyperboles pivotent autour de cette trace en sens inverse de la rotation qu'on imprime à la platine du microscope. On amène Fhyperbole visible à avoir sa tangente en ce point à 45* des fils du réticule, et alors la trace du plan des axes lui est perpendiculaire; la bissectrice la plus voisine est située du côté de la convexité de Thyperbole.

Si les axes optiques échappent au champ du microscope, mais qu'une des bissectrices y apparaisse, on en est prévenu par la production d'une croix noire qui se disloque en deux hyperboles

par rotation de la platine. On provoque la formation de cette croix noire, puis sa dislocation en tournant légèrement dans le sens des aiguilles d'une montre ; si la ligne qui joint les sommets des hyperboles est alors N.-O. , S.-E. , le plan des axes optiques était précédemment E.-O. ; si au contraire elle est N.-E., S.-O., ce plan était N.-S.

Quand ni les bissectrices, ni les axes optiques ne percent le champ du microscope, on voit en général passer des barres noires incurvées et douées d'un certain mouvement de rotation. Cette apparence permet de distinguer encore si le minéral est à un ou à deux axes.

Mais le passage de barres noires presque parallèles à ellesmêmes ne suffit pas toujours à augurer que le minéral est uniaxe : en effet, quand Tangle des axes optiques n'est pas très grand et que la bissectrice aiguë fait un grand angle avec Taxe du microscope, on voit passer des branches d'hyperboles qui se confondent presque avec leurs asymptotes.

En résumé, quand les courbes noires sont centrées par rapport au centre du champ du microscope, la plaque mince est perpendiculaire à un des trois indices principaux, n^, n„, n,.

Quand la symétrie se réduit à faire coïncider, à un moment donné de la rotation, une branche des courbes noires avec un des fils du réticule, la plaque mince est perpendiculaire à un plan principal d'élasticité, contenant deux des indices principaux.

Nous allons étudier en détail ce cas de symétrie et chercher les difiTérentes apparences qu'il peut présenter *.

l"* La plaque est perpendiculaire au plan n^ n^ des axes optiques et sa normale tombe entre la bissectrice et l'un des axes optiques. L'image ne présente aucune difficulté d'interprétation ; la dislocation et l'incurvation des hyperboles sont nettes; lorsque la barre noire coïncide avec un des fils du réticule (plans principaux des niçois), elle jalonne la trace du plan des axes optiques.

* Pour figurer les images obtenues, il convient de relier invariablement les trois points A B (A, B, traces apparentes des axes optiques, 0, centre du réticule}, puis de donner à leur ensemble une rotation autour de 0. A chaque position, on prend le milieu M de la droite A B, et par M on mène deux droites parallèles aux flls du réticule; ces deux droites sont les asymptoles des hyperboles équilatères passant par A et B.

On distingue très nettement le côté de Taxe optique autour duquel pivote la barre noire, du côté de la bissectrice; on peut dès lors se rendre compte de Torientation des secteurs déterminés par les branches de la croix noire, et le mica quart d*onde permet de déterminer le signe de la bissectrice la plus voisine.

2* La plaque est encore perpendiculaire au plan n^ n^ ; mais sa normale tombe entre la normale optique et un des axes. Les apparences sont analogues à celles du cas précédent; mais si Tangle des axes optiques (autour de la bissectrice) est petit, la barre noire, parallèle au plan des axes, traversera le champ du microscope sans s'infléchir sensiblement ; dans ce cas, il devient délicat de déterminer la direction du plan des axes et par suite Torientation de la lame mince.

3" La plaque est perpendiculaire à l'un des plans (n^ nj), {n^ nj). Il est facile de voir que, dans ce double cas, la barre noire, une fois centrée, est perpendiculaire à la trace du plan des axes optiques. Quand la trace de la bissectrice ou de la normale optique est voisine du bord du champ, la courbe noire s'infléchit sensiblement, par rotation de la platine du microscope, et permet la recherche de la direction du plan des axes optiques.

Mais si le champ s'éloigne vers la trace Tia, la barre noire devient flou et reste sensiblement parallèle à elle-même.

Les plaques perpendiculaires à n^, c'est-à-dire parallèles au plan des axes optiques, présentent un envahissement général de l'ombre, correspondant aux positions d'extinction en lumière parallèle ; nous verrons plus loin que cette ombre efface des hyperboles équilatères colorées provenant des courbes d'égal retard.

Le mica quart d'onde inséré à 45® d'une croix noire, déterminée en lumière convergente par une rotation convenable d'une section biaxe, donne le plus souvent les mêmes apparences et les mêmes indications qu'avec les cristaux uniaxes. Sinon, il faut choisir une section sensiblement perpendiculaire à une bissectrice; si cette bissectrice est positive (n^), la section contient alors les axes nm et /ip; l'indice np correspond d'ailleurs à la trace du plan des axes optiques ; on vérifie en lumière parallèle qu'il est négatif par rapport à n^. On opérerait de même dans le cas où la section serait perpendiculaire à np; en résumé, la trace du plan des axes

optiques est, en lumière parallèle, de signe contraire à la bissectrice perpendiculaire à la plaque mince.

Si la dislocation des hyperboles ne les fait pas disparaître du champ, lorsque la trace du plan des axes optiques est portée à 45" des niçois, on a un moyen simple de mesurer approximativement langle 20^ de ces axes, vus dans le verre de Tobjectif *.

On a en effet :

n„ sin V = n^ sin 0^ = sin E

V est l'angle vrai d'un axe optique avec la bissectrice supposée perpendiculaire à la plaque mince; E le même angle apparent dans l'air, 0», dans le verre de Tobjectif. Or sin 0» est proportionnel à la distance du centre du champ, au point où Taxe optique parait le percer *. Soit 5^ cette distance mesurée avec un micromètre oculaire, ou au moyen de la chambre claire

()\ = Kj sin 0^

K, est une constante à déterminer une fois pour toutes avec le dispositif adopté, au moyen d'une substance optiquement connue, telle par exemple que la muscovite.

On voit, par tout ce qui précède, l'intérêt pratique qu'il y a, d'une part, à augmenter Tangle d'ouverture de l'objetif employé en lumière convergente, d'autre part et surtout à accroître Tindice de réfraction de la substance isotrope qui compose cet objectif.

Nous avons essayé, jusqu'à présent sans succès, d'obtenir des objectifs en blende ou en diamant. M. Ë. Bertrand a récemment annoncé qu'il avait fait construire par M. Werlein un objectif en fluit-glass très réfringent, dont le champ peut être considéré comme double de celui que permettait de voir l'ancien objectif n** 5 de Nachet. On peut, dès lors, mesurer directement, en plaque mince, l'écartement des axes optiques de toutes les substances autour de la bissectrice aiguë ; l'écartement autour de la normale optique est même mesurable pour un grand nombre de corps.

Avec ces objectifs à grande ouverture, il est nécessaire d'utiliser un éclaireur spécial et d'immerger le dessus et le dessous de la préparation dans des liquides très réfringents; l'immersion ne

* E. Bertrand dans Mallard. Miner, physique, IJ, 418. •Mallard. Bull. Soc. Miner. V, 77 (1882).

modifle pas les angles apparents, mais elle permet aux rayons lumineux très divergents de passer plus facilement de Téclaireur dans la plaque mince et de la plaque mince dans Tobjectif. On ne peut se fier à ces objectifs pour Tétude des dispersions ; ils sont trop peu achromatiques.

Lorsqu'on rencontre une section perpendiculaire à une des bissectrices, et que les hyperboles sortent du champ du microscope, durant la rotation de la platine, il parait souvent difficile de décider si Ton a affaire à la bissectrice aiguë ou obtuse du minéral. Une mesure très simple permet presque toujours de décider la question et d'avoir une notion sur l'angle d'ouverture des axes optiques, même avec les objectifs ordinaires.

Considérons en effet les différentes hyperboles équilatères qui se développent pendant la rotation de la plaque mince ; elles ont toutes pour asymptotes les plans principaux des niçois croisés, représentés par les fils du réticule ; et elles passent toutes par la trace (non apparente) des axes optiques.

En coordonnées polaires, et rapportées pour l'origine des angles w à l'une de leurs asymptotes, ces hyperboles ont pour équation :

p* sin 2 (i> = r*

Elles passent toutes par la trace des axes optiques, correspondant à des valeurs de p que nous noterons p\ Si nous donnons à w une valeur w' telle que l'hyperbole équilatère soit tangente, en son sommet, à un cercle concentrique de rayon connu r\ on aura :

p'* sin 2 w = r**

Or, p' est proportionnel à sin O'.et / au sinus d'un angle connu.

Pratiquement on peut choisir pour diamètre du cercle r' Técartement apparent des axes optiques de la muscovite, et on repère ce cercle soit au moyen d'un diaphragme de grandeur convenable, soit par une glace mince à faces parallèles insérée entre l'analyseur et l'objectif, et portant gravés quelques cercles concentriques.

Supposons que l'indice de réfraction de l'objectif soit 1,6 et admettons que l'angle apparent dans l'air des axes du mica blanc de comparaison soit : 2E = 72°.

L'angle 20. de ce mica blanc sera donné par la formule

1 ,6 X sin Ov = sin 36o

Si nous avons affaire à un minéral dont les axes aient un écartement apparent dans le verre de 20'*, nous pourrons calculer sin O; :

d'où

sin* 0\ sin 2û>* = sin* 0,

^. ^, sin 36» i / 1

1,6 V sm 2 w*

Les tables suivantes résument les données numériques pratiqua* ment utiles.