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Ecarts négatifs inférieurs |

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On voit aussitôt combien la distribution réelle moyenne diffère de la distribution normale, conforme à la loi de Gauss. Le premier caractère qui saute aux yeux, c’est l’inégalité entre le nombre des écarts en plus et celui des écarts en moins : pour 10.000 écarts, il y à 4.013 écarts en plus, soit 80,26 % du nombre théorique, et 5.987 écarts en moins, soit 119.74 % du nombre théorique.

Les écarts en plus sont cependant plus nombreux que d’après la loi de Gauss dans la bande immédiatement voisine de 0, mais aussitôt après, le pourcentage du nombre constaté par rapport au nombre théorique diminue rapidement, quoique assez irrégulièrement; pour la bande 0,9 à 1,0 il tombe à 48,9, puis il se relève un peu, atteint brusquement 98,6 pour la bande 1,8 à 2,0, 166,0 pour la bande 2,0 à 2,5 et 375,8 pour la bande 2,5 à . Ainsi les écarts en plus sont dans l’ensemble beaucoup moins nombreux que pour les phénomènes fortuits, sauf les petits écarts (inférieurs au dixième de l’écart quadratique moyen) qui sont aussi nombreux que

pour les phénomènes fortuits, et les écarts très grands, qui sont évidemment peu nombreux au point de vue absolu, mais qui sont beaucoup plus nombreux que pour les phénomènes fortuits.

Pour les écarts en moins, au contraire, ils sont sensiblement plus nombreux dans l’ensemble que pour les phénomènes fortuits, mais surtout pour les petits écarts et plus encore pour les écarts moyens (entre 0,3 et 0,7 fois l'écart quadratique moyen), mais les écarts importants sont beaucoup moins nombreux que pour les phénomènes fortuits : pour 10.000 écarts, on ne trouve que 90 écarts en moins supérieurs en valeur absolue à 1,8 fois l’écart quadratique moyen au lieu de 359 pour les événements fortuits; on ne trouve qu’un écart supérieur à 2,5 fois l’écart quadratique moyen au lieu de 62.

On ne retrouve donc dans la distribution réelle moyenne à peu près aucune des caractéristiques de la distribution théorique des phénomènes fortuits. On s’en rendra facilement compte sur le graphique n° 5 où sont tracés la courbe en cloche de Gauss et le diagramme moyen de fréquence des écarts des prix relatifs par rapport à leur moyenne arithmétique. On notera que ce diagramme est obtenu en prenant la moyenne des 60 diagrammes mensuels de fréquence, et non à partir des écarts des 5.713 prix relatifs par rapport à leur moyenne (cette dernière méthode étant celle qu’a appliquée le professeur Wesley Mitchell, à tort selon moi).

Examinons maintenant les cinq distributions annuelles moyennes. Pour chacune d’elles, le pourcentage du nombre des écarts compris dans chaque bande par rapport au nombre théorique a les valeurs indiquées dans le tableau ci-après (1). On voit immédiatement que les valeurs trouvées pour le coefficient de conformité à la loi de Gauss sont extrêmement variables d’année en année pour chacune des bandes considérées. Le fait n’est pas très surprenant pour les bandes

(1) Cf. p. 124.

extrêmes, qui, pour une centaine de données seulement, comme c’est le cas ici, ne comprennent, d’après la loi de Gauss, qu’un petit nombre d’écarts. Mais la variabilité du coefficient de conformité se manifeste dès les bandes centrales.

œ n°8 : distrib.nermale el distrib constatee

Pour montrer cette variabilité, on a calculé ci-dessous l’écart relatif moyen du coefficient de conformité pour chaque bande par rapport à sa valeur moyenne, La valeur la plus basse de cet écart relatif moyen est de 8,6 % pour la bande

—0,7 à —0,8, mais on trouve 23,2 % pour la bande +0,4 à +0,5 et 24.4 % pour la bande symétrique —0,4 à —0,5.