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: F = TD mT ©

—0,7 et —0,8 | fois l'écart 141,5 8,6 35

Ecarts compris entre ? +-0,1 et + 0,2 Ÿ quaûratique | 90,8 | 11,8 48 0,3 et +0,4) moyen 68,0 | 16,0 | 53

Ainsi la forme de distribution des prix relatifs autour de leur moyenne est extrêmement variable de mois en mois. Si au lieu de considérer les distributions mensuelles ellesmêmes, on considère des distributions moyennes pour des périodes de plus en plus étendues, la forme de ces distributions se régularise de plus en plus. Si l’on considère la moyenne des soixante distributions mensuelles étudiées, on obtient une distribution assez régulière, mais nettement différente de la distribution normale des phénomènes fortuits, comme le montre bien le graphique n° 5.

L’irrégularité des formes de distribution n’a rien qui

puisse surprendre, puisqu'il s’agit en l’espèce de distributions d’une centaine de données et que par suite le nombre des données qui, d’après la loi de Gauss, devraient être comprises dans chaque bande, est très faible, de sorte que le passage d’une donnée d’une bande dans une bande voisine entraîne une variation jnportante du coerficient de conformité. La présence de données dont les variations ne sont pas indépendantes est également de nature à rendre les distributions irrégulières, Il ne faut donc pas attribuer une importance {trop grande à ces irrégularités; on doit cependant observer que celles-ci pourraient évidemment être atténuées en prenant des données plus indépendantes et plus nombreuses, mais que le recours à ce moyen est pratiquement difficile, et que les données dont je me suis servi sont à peu près de la nature de celles dont on peut disposer en fait. En tout cas, ce qu’il importe surtout de retenir, c’est que la forme moyenne vers laquelle tendent toutes ces distributions de forme irrégulière est nettement différente de la formetype de Gauss.

On peut donc conclure que, pour des prix relatifs aussi dispersés que les prix de gros des marchandises en France de 1920 à 1924, on ne saurait espérer que leurs écarts par rapport à leur moyenne arithmétique se compensent par l’action de la loi des grands nombres; par suite la variation de leur moyenne arithmétique ne peut être considérée comme exprimant une tendance commune à ces divers prix.

Ainsi que je l’ai dit au début de cette étude, la possibilité de dégager l'effet d’une cause commune de variation dans les prix dépend de l’influence relative qu’exercent sur les prix la cause commune d’une part, les causes propres à chaque bien ou service d’autre part. La conclusion à laquelle je viens d’arriver ne pourrait donc être généralisée sans une étude plus approfondie de la question.

Emploi de la moyenne géométrique pour le calcul de l'indice du type « monétaire »

Le fait le plus saillant qui résulte de l’étude précédente, c’est la dissymétrie de la distribution des prix relatifs par rapport à leur moyenne arithmétique. Cette dissymétrie se manifeste d’abord par l’inégalité du nombre des écarts positifs et des écarts négatifs par rapport à cette moyenne. Le tableau ci-dessous indique le pourcentage des écarts négatifs (on en déduirait immédiatement le pourcentage des écarts

positifs).

1920 1921 1922 1923 1924 Janvier HOME Do DO 20225 =#06,0 Février CIO) TROUS GO 63:8 Mars COCO CT 0402205714 Avril 6280501050 47463 827620 Mai 60 066505 M456:7%62:6: 260:9 Juin 6005500 Data ol 1e 60:09 Juillet Dr DL 02,00 63,9 -60:9 Août Die D LCL 01:76 759; Septembre 50 00 200301000192 260,9 Octobre SENTE NS EN OUEN PART Pr Novembre DL OMADA 60 80.067.5 27,0 Décembre DEMO SCI 0077822008 Moyenne DORE PS 0 0 012

Ainsi il y a 40,13 % (soit 80,27 % du nombre théorique d’après la loi de Gauss), d’écarts en plus, et 59,87 % (soit 419,73 % du nombre théorique) d'écarts en moins.

On peut mesurer de différentes manières la dissymétrie d’une distribution. Certaines d’entre elles exigent de longs calculs, Je me bornerai ici à employer les deux coefficients de dissymétrie s et S (la lettre s étant l’initiale du mot anglais skewness par lequel les statisticiens anglais et américains désignent la dissymétrie). Ces coefficients se définissent de la manière suivante.

Le coefficient de dissymétrie s est le rapport de la différence entre la moyenne arithmétique et la médiane, à l’écart moyen par rapport à la moyenne arithmétique :