CHAPITRE PREMIER

Comme toute science, l’économie politique ne saurait faire de progrès qu’autant qu’elle passera, ainsi que l’écrit M. Painlevé dans sa préface à la traduction française de la Théorie de l’Economie politique de Stanley Jevons, « de l’état qualitatif à l’état quantitatif et causal ». Toute loi scientifique exprime un rapport entre des grandeurs mesurables. Parmi les grandeurs qu’étudie l’économie politique, on peut placer au premier rang les prix des biens et des services. Or on sait que toute mesure est susceptible d’être entachée de deux sortes d'erreurs, les unes systématiques, les autres accidentelles, et la théorie des erreurs nous apprend que l’on atténue l’effet des erreurs systématiques en procédant à des comparaisons et celui des erreurs accidentelles en prenant des moyennes. D’autre part notre esprit est incapable d’embrasser des grandeurs numériques se rapportant à des termes très nombreux : la moyenne répond au besoin de simplification de notre esprit, en substituant à toutes ces grandeurs un nombre unique.

C’est ainsi que l’on a été conduit à représenter l’ensemble des prix par ces chiffres relatifs et moyens que constituent les nombres indices des prix. Il résulte de leur caractère relatif qu’ils n’expriment pas le niveau, mais le mouvement, la variation des prix; c’est là une remarque bien simple, mais qui est parfois perdue de vue, par exemple par ceux qui cherchent à comparer le coût de la vie dans différents pays en comparant les nombres indices du coût de la vie pour ces pays. Les nombres indices des prix, ainsi appelés par abréviation, devraient donc-toujours être appelés nombres indices du mouvement ou de la variation des prix.

Les nombres indices ont en outre un caractère qu’ils convient de signaler parce qu’il leur est propre. Ils ont pour objet d'exprimer un phénomène global que nous ne pouvons observer directement, mais que nous savons « avoir une influence définie sur plusieurs autres quantités que nous pouvons observer, influence tendant à les augmenter ou diminuer toutes, tandis que cette influence est cachée par l’action de diverses causes affectant les quantités séparément de diverses façons » (1), ou bien qui est la somme de plusieurs phénomènes isolés que nous pouvons observer directement et numériquement. Quand il s’agit de nombres indices des prix, le premier Cas correspond à la conception « monétaire » de l’indice, le second à la conception « budgétaire » de l'indice. On reviendra plus loin sur cette distinction,

Du double caractère des nombres indices, d’être des chiffres relatifs et des chiffres moyens, il résulte qu’ils peuvent se présenter sous la forme soit de rapports de moyennes soit de moyennes de rapports. Un nombre indice pourra done être soit le rapport de deux prix moyens, soit la moyenne d’un certain nombre de rapports de prix.

Remarquons en passant qu’on ne peut former la moyenne que de quantités commensurables, ce qui n’est pas le cas

(1) Arthur L. Bowley. Eléments of Statistics, 4° 6d., p. 196.

des prix : comment peut-on concevoir la moyenne des prix d’une tonne de charbon, d’un bœuf sur pied, d’un hectolitre de vin, d’une heure de travail d’un ouvrier non qualifié, etc. ? On peut échapper à cette grave difficulté par divers moyens, mais, comme nous le verrons, l’application de ces moyens, quand elle aboutit à un résultat correct, rend en général le rapport de moyennes identique à une moyenne de rapports, de sorte qu'il n’y a pas entre ces deux formes de nombres indices des prix l’opposition qu’on pourrait croire.

Le caractère relatif des nombres indices implique qu’une comparaison est faite entre deux chiffres par rapport à un ordre donné de circonstances. Quand il s’agit de nombres indices des prix, les comparaisons sont faites dans l’espace ou dans le temps. On peut comparer le prix moyen des biens ‘et services, ou les prix isolés de différents biens ou services, en France et en Grande-Bretagne par exemple, ou dans telle et telle autre ville de France, etc. C’est ce que désire faire, a-t-on dit, l’ouvrier anglais qui se propose d’émigrer en France et qui veut comparer d’une part le salaire qu’il gagne en Angleterre au salaire qu’on lui offre en France, d'autre part ce qu'il dépense en Angleterre et ce qu’il devrait dépenser pour vivre «de la même manière en France. C’est aussi ce que doit faire un Gouvernement qui veut calculer les indemnités de résidence à allouer à ses fonctionnaires pour tenir compte de l'inégalité du coût de la vie entre les différentes régions du pays.

Ce genre de comparaison n’a cependant qu’un nombre assez limité d'applications et la plupart des nombres indices, ou en tout cas tous les nombres indices publiés d’une manière continue et régulière, ont pour but de comparer les prix dans le temps. Les nombres indices du mouvement des prix de détail ou du coût de la vie dans différentes villes ou régions de la France, calculés par la Statistique Générale de la France ou les Commissions régionales du coût de la vie, sont eux-mêmes publiés sous la forme de comparaisons dans le

temps et ne permettent qu’indirectement des comparaisons dans l’espace.

Dans ce qui suit, nous envisagerons donc particulièrement les comparaisons dans le temps. Nous formerons ainsi un nombre indice des prix en comparant le prix de différents biens ou services à une époque déterminée à leur prix à une époque choisie comme terme de comparaison et que nous appellerons époque de base; naturellement la comparaison devra porter pour une marchandise donnée sur la même quantité, de sorte que le chiffre obtenu, le « prix relatif », sera indépendant de l’unité de quantité adoptée; enfin nous prendrons la moyenne des prix relatifs et cette moyenne constituera l’indice. On peut également prendre, à l’époque considérée et à l’époque de base, le prix moyen, c’est-à-dire la moyenne des prix absolus (étant admis qu'il s’agit, pour chaque marchandise, du prix absolu d’une quantité choisie de manière à éviter la difficulté signalée tout à l’heure) et nous prendrons le rapport de ces deux prix moyens; Ce rTapport constituera l’indice.

On aurait pu également exprimer le mouvement des prix par des pourcentages d'augmentation ou de diminution, mais l'emploi du rapport des prix a l’avantage d'éviter l’usage de signes algébriques. En outre pour n’avoir pas à employer des chiffres décimaux, on à l’habitude de multiplier le rapport des prix par 100, de sorte qu’un mouvement de hausse de 10 dans les prix est exprimé par le nombre 110, et un mouvement de baisse de 10 % par le nombre 90. En fait, l'emploi du multiplicateur 100 et la publication du nombre indice sous la forme d’un nombre entier sans aucune autre restriction implique sur la précision du résultat une hypothèse dont la validité n’a jamais été démontrée. La hausse considérable des prix dans certains pays à monnaie de papier, comme l’Allemagne et la Pologne avant l’introduction du reichsmark ou du zloty, avait conduit, pour diminuer le chiffre du nombre indice — et peut-être aussi pour éviter de paraître attribuer à l'indice une précision qu’il n’avait

pas — à employer comme multiplicateur le nombre 10 et même le nombre 1 (ce qui revenait dans ce dernier cas à prendre comme indice la moyenne des rapports eux-mêmes), Il s’agit là cependant de cas exceptionnels, et nous conviendrons d'appeler prix relatif d’un bien ou service quelconque le rapport du prix d’une certaine quantité de ce bien ou service à l’époque considérée et à l’époque choisie pour base, multiplié par 100. ;

On a assez souvent discuté (1) la question de savoir si, quand le nombre indice des prix est une moyenne des prix relaüifs de différentes marchandises, ces prix relatifs ne devraient pas être considérés eux-mêmes comme des nombres indices, la moyenne de ces nombres indices particuliers devant alors être appelée nombre indice général. Il est certain que si le prix d’une marchandise donnée est calculé par exemple en prenant le rapport du prix moyen aux deux époques, ce prix moyen étant lui-même calculé en tenant compte des prix et des quantités de la plupart des transactions effectuées sur cette marchandise dans le territoire auquel se rapporte l’indice, ce prix relatif mérite pleinement la qualification de nombre indice; si au contraire on se borne à prendre le rapport des cours de la marchandise relevés par exemple sur un journal commercial, on s’éloigne sensiblement, en fait sinon en intention, de la notion de nombre indice. Quoi qu'il en soit, cette question de terminologie me semble pratiquement de peu d'importance, et puisque nous disposons, pour les biens et services considérés isolément, d’une expression qui ne prête à aucune confusion, celle de prix relatif, nous réserverons l’appellation de nombre indice, soit à la moyenne des prix relatifs d’un certain nombre de marchandises différentes, mais présentant un caractère commun, par exemple denrées alimentaires, métaux, etc. soit à la moyenne générale des prix relatifs.

(1) Cf. notamment Weigel, Jahrh. 1521.

Nous venons de voir que les prix des différents biens et services ou leur prix moyen à l’époque que l’on étudie, sont rapportés à la valeur de ces prix, ou de ce prix moyen, à une époque dite époque de base, On peut prendre pour base une époque fixe, 1913 par exemple, ou prendre à chaque instant pour base l’instant précédent. Dans ce dernier système, on peut d’ailleurs ramener la comparaison à avoir une base fixe, en multipliant les indices successifs les uns par les autres. Supposons qu’une unité quelconque de quantité d’une marchandise donnée ait coûté 200 francs en 1913, 300 francs en 1914, 240 francs.en 1915, 264 francs en 1916. Si l’année 1916 est l’année considérée, le prix relatif, dans le système ayant pour base fixe l’année 1913, est 132; dans le second système, le prix relatif est 110, mais pour ramener ce système à avoir pour base 1913, nous devons considérer les indices précédents, qui sont respectivement, en partant de 1913, 150 et

80, et multiplier ces indices les uns par les autres soit

150 x 80 x 110 7 A 18. (1) Le résultat est done le même dans les deux

systèmes, mais il n’en est pas ainsi pour les nombres indices eux-mêmes, du moins avec les formes de moyennes habituellement adoptées. Le second système, préconisé pour la première fois en 1887 par Alfred Marshall dans la Contemporary Review, a été recommandé par la suite par de nombreux théoriciens anglais et américains, qui l’ont dénommé « chain system », mais il ne s’est guère imposé à la pratique. Il comporte d’ailleurs, comme le système à base fixe, des avantages et des inconvénients, On le désignera sous le nom de système des bases enchaînées, les indices calculés à chaque instant par rapport à l’instant précédent composant une chaîne, dont ils constituent les anneaux.

(1) Dans ce qui suit, nous supprimerons habituellement les facteurs 100 dans les formules, étant entendu que les indices sont en réalité des rapports purs et simples, et que le résultat äes opérations est multiplié par 100 pour satisfaire à la convention habituellement adoptée pour la commodité des lectures.

Comment formerons-nous la moyenne des prix absolus ou des prix relatifs ? Pour la définition de la moyenne, de ses caractères, des qualités qu’elle doit présenter, nous ren: voyons aux traités généraux de statistique. Mais le problème de la forme de moyenne à adopter est trop important pour le calcul des nombres indices des prix, pour que nous ne rappelions pas dès à présent la définition des principales sortes de moyennes.

Nous appellerons époque 0 l’époque de base, époque 1 l’époque considérée, p les prix des différents biens et services. Le nombre indice des prix aura donc la forme : moyenne

l moyenne des p: e , des ? ; OU is Tr . S'il y a » prix relatifs, nous Po moyenne des po k LS ne : ; D « désignerons ces différents prix relatifs par le symbole bé où Po

i peut prendre toutes les valeurs entières de 1 à n. Etant donné que l’on ne compare en général que deux époques, mais que l’on traite un nombre plus élevé d'éléments, il eût été peut-être plus commode d’appeler t et t’ les deux époques comparées et de représenter les prix relatifs par le symbole

' Pi mais il est rare qu’on ait à énumérer explicitement plu- TA des éléments dans les formules, de sorte que l’avantage de fait du système Pi sur le système ë est faible, D'autre part j'estime que Ja ce ton Dir ordiale en l’espèce est

la commodité du lecteur, qui réclame l’unification des notations : je me rallie donc aux notations employées par l’auteur qui a étudié le plus complètement les formules des nombres indices des prix, le professeur Irving Fisher.

1. La moyenne la plus généralement connue, et — disonsle tout de suite — celle qui est presque seule employée pratiquement dans les calculs de nombres indices des prix, c’est la moyenne arithmétique. On en a dit qu’elle était aussi

naturelle à l’esprit humain que le sens de la ligne droite (1) ou la notation décimale (2). La moyenne arithmétique d'un certain nombre de grardeurs est égale à la somme de ces grandeurs, divisée par leur nombre, Elle ne fait donc appel qu’à la notion très simple d'addition.