GÉOMÉTRIE SUPÉRIEURE. — POINTS DE MODES QUELCONQUES

Géométrie supérieure i5

Points de modes contraires 17

Ligue droite. Définitions et propriétés descriptives 19

Droite radiée. Droite réelle 24

Intersection de deux droites. . . . ^ 3i

Mesure des segments droits. Définition des opérations algébriques... 36

Généralisation du système de coordonnées de Descartes 38

Propriétés segmentaires et métriques de la droite 4'

Opérations graphiques sur les segments droits. Quantités géométriques ■ 4^

Coniques rectilignes 67

Propriétés des sécantes, involution G2

17^ TABLE DES MATIÈEES.

Pages .

Circonférence de rayon réel, imaginaire ou mixte. Son équation en

coordonnées rectangulaires 65

Distance de deux points quelconques. Sa construction. Sa mesure. .. 74 Propriétés métriques des sécantes réelles dans la circonférence. Résolution graphique de Téquation générale du second degré à une

inconnue 78

Sécantes radiées de la conique rectangle et de la circonférence. Équations de ces deux lignes par rapport à deux diamètres radiés perpendiculaires entre eux 82

Tangentes radiées. Pôles. Polaires 87

Intersections de deux circonférences de rayons quelconques 89

Hyperbole équilatère réelle, imaginaire ou mixte. Son équation en coordonnées rectangulaires ou quelconques. Cette courbe n'est qu'une

transformée de la circonférence. 91

Distance hyperbolique de deux points quelconques. Module. Vectrice. io3

Conversion des coniques 1 o5

Foyers réels ou imaginaires de l'hyperbole équilatère et de la parabole. Directrices 106

Considérations sur les courbes planes et généralisation du théorème de Newton 109

Rectangles réels, imaginaires ou mixtes. Leurs aires 1 1 3

Angles de modes contraires. Leur mesure. Généralisation de la formule

de Leibniz 117

Lignes trigonométriques. Leurs relations mutuelles. Développement

en série de sin 07 2, cosxi ^ 121

Projections i3o

Vectrices et logarithmes de modes quelconques. Généralisation de la

formule de Huygens , i3i

Système Népérien i38

Puissances imaginaires des vectrices et des nombres. Généralisation

de la formule de Moivre i4 1

Exponentielles. Leurs relations avec les lignes trigonométriques. Développement en série de e", e**' i43