soit l Û!<i Il, oa enfin Qz^<L

TTj— Q*^T (i=T

Donc, en conjugant deux cycles, on ne pourrait obtenir un meilleur rendement que celui qui correspond à un cycle unique de Carnot décrit entre les températures extrêmes dont on dispose. Conformément à la remarque faite ci dessus pour les diagrammes respectifs des deux cycles partiels, le diagramme bcfgh du cycle unique n'est pas formé de la somme de ces deux diagrammes ; mais il est équivalent à cette somme, puisque, dans l'un et l'autre cas, les travaux dynamométriques extérieurs sont égaux comme correspondant à la même quantité de chaleur transformée (Q -^ Qi).

En résumé, la combinaison dont il s'agit ne peut .donner théoriquement aucun bénéfice. D'ailleurs en pratique la conjugaison de deux cycles amène une chute inévitable de température à la source intermédiaire, c'est-à-dire que la température la plus haute du second corps ne peut jamais atteindre la température la plus basse du premier. Il s'ensuit incidemment que le rendement calorifique maximum relatif au cycle unique cesse d'être égal au rendement calorifique maximum concernant l'ensemble des deux cycles partiels, comme cela devrait être si ladite chute n'existait pas.

i64 MACHINES A FEU EN GÉNÉRAL. ~ N" 5.

Toutefois l'emploi pour le second corps d'une substance plus volatile que le premier, permet d'abaisser (n"" 6,) la température inférieure T|, en augmentant le rendement industriel, ce qui compense la défectuosité précédente. D'autre part, de ce que le diagramme partiel t'd!fg'é doit seulement être équivalent à la portion edfiie du cycle unique sans être obligé de se confondre avec lui, il y a moyen de choisir le deuxième corps de façon (n"" ii„) que son diagramme e'd'f gV corresponde à im cylindre moins encombrant que Taugmentation de volume appelée à être subie par le cylindre du premier corps pour que celui-ci décrive à lui seul le cycle unique bcfgb. Ce résultat est obtenu par le choix comme deuxième corps d'un liquide joignant à la grande volatilité déjà exigée ci-dessus, la propriété de posséder une vapeur très-dense. Mais pour qu'il résulte de là un bénéfice réel, il faut que ce que l'on gagne ainsi ne soit pas annihilé par le surcroît d'encombrement résultant de l'introduction d'un réfrigérant spécial au second corps.

W d, Conséquences eapltoles qui découlent de l'eiLpresslon dn rendement ealorlllqae maïKlmam et de rindépendanee de ee rendement par rapport à la na* tare du corps travailleur. — D'après les n*" 5|^eet7* 1^ cycle de Garnot demeure le lype fnrfait vers lequel la théorie indique que doivent converger, quelle que soit la nature du corps travailleur, les cycles de toutes les machines à feu, cycles qu'on peut toujours mettre en évidence comme il a été expliqué au n* h^^ Il ne faut pas d'ailleurs se laisser séduire par l'idée qu'un autre cycle, tout eu étant moins parfait ihèùriqufmtnt que le cycle de Garnot, pourrait datii U$ applications donner, somme toute, de meilleurs résultats que ce dernier, sous prétexte qu'en pratique il n'y a moyen d'en obtenir qu'une réalisation plus ou moins incomplète. Nous verrons dans la suite, en particulier pour les machines à vapeur (n"^ 6, et 8 J , que les écarts. qu'on est obligé de subir n'ont en fait qu'une portée limitée, sans compter que la plupart d*entre eux s'imposerai^it à n'importe quel cycle.

D'après cela, c'est en suivant la voie indiquée par la thermodynamique qu'on se rapprochera du rendement calorifique le plus avantageux réalisable entre deux températures extrêmes données T et Tp comptées du xéro absolu. Ge rendement a d'ailleurs pour expression celle qui convient an cycle de Garnot, c*est-à--dire qu'on a (n« h.) :

MACHINES A FEU EN GÉNÉRAL. - N° Sg 165

(17) Rendement calorifique maximum absolu pour les températures extrêmes de fonctionnement t e^ t, = ■*.

Le rendement qui nous occupe varie en sens inverse du rapport ~

de la plus basse à la plus haute température employée ; car l'exprès-

âon i est égale à 1 K

Nous examinerons au n"" 6^ jusqu'à quel point il y a possibilité en pratique d'accroître ce rendement, en se procurant d'ailleurs le plus économiquement possible les sources de chaud et de froid appelées à fournir au corps travailleur les températures extrêmes voulues. Nous verrons en outre au n"* 6^ que la nature'de ce corps, qui est indifférente au point de vue de la thermodynamique, dépend dans une certaine mesure tant des éléments dont on dispose selon les circonstances pour la production des sources de chaud et de froid, qife de certaines considérations d'ordre physique et mécanique. Ce sont ces considérations qui obligent, comme nous l'avons dit ci-dessus, as écarter en pratique du cycle de Carnot en plusieurs de ses parties, moins du reste avec les machines à vapeur qu'avec toute autre machine thermique, et en particulier avec les machines à air.

En somme, le fait que toute machine à feu fonctionnant entre deux températures extrêmes déterminées t et t,, quelles que soient la nature du corps travailleur et Tespèce du cycle, ne saurait dans aucun cas posséder un rendement calorifique supérieur à celui du cycle de Carnot, est d'une importance capitale pour apprécier l'efficacité d'une machine à feu quelconque, sans se préoccuper toutefois du coût plus ou moins élevé de la production des sources de chaud et de froide ce qui constitue une question à part. Dans cette appréciation, on se sert d'habitude des températures comptées de ]a glace fondante. Il faut alors, dans l'expression générale (17) du rendement calorifique maximum, remplacer les températures absolues T, Tf par les températures coirespondantes (, f, évaluées du zéro ordinaire. On aura ainsi, d'après le n*" 2^ :

(17 bis) Rendement calorifique maximum absolu pour les températures

extrêmes de fonctionnement t c< l, = ^^ * ..

mis T *

Considérons, par exemple, une machine à vapeur fontionnant entre la température de 159* à la chaudière et la température de iO* au

condenseur. On peut affirmer que cette machine ne saurait, quel que soit son degré de perfection, avoir un rendement calorifique

±-^ supérieur à 273, ^ 1590 = 432 = **''^'^ ^" ^'^^ ^° ^^^^^^ rond. En d'autres termes, elle est soumise h une perte forcée (n° 5,) égale à 1 — 0,28 = 0,72 de toute la chaleur dépensée. — Elle devrait d'ailleurs, pour atteindre ledit rendement, décrire exactement un cycle deCarnot, comme il est indiqué au n* 81 ^ s» ce qui exigerait une détente de 51 fois le volume de vapeur s^rti de la chaudière. Cette dernière condition, soit dit en passant, est aisée à vérifier. Il suffit pour cela, en se reportant au iv* exemple du n* 7^ , de déterminer le volume 0'°^"*',3064 de l'« de vapeur saturée sèche à 169**, et le volume 16'"'"\5202 del^« de vapeur saturée à40^, mais conienafit 20 p. 100 d'eau, par suite de la condensation due à la détente (n" 7^).

Puis, on prend le rapport \Z'l du second de ces volumes au

premier.

Rendons -nous compte de la dépense en combustible par heure et par cheval de 76'"" sur les pistons qui correspondrait au rendement calorifique maximum de 0.275; et admettons qu'on emploie de la bonne houille ordinaire, soit une houille d'un pouvoir calorifique de 7.500 calories par Kg; supposons en outre que le générateur se trouve établi dans d'assez bonnes conditions pour utiliser les 2/3 de la chaleur fourme par le foyer. Nous aurons évidemment, comme nous l'avons vu au n"» 5,, pour la dépense cherchée :