TEMPÉRATURE DE LA VAPEUR SATURÉE

Eau.

Acétone.

Sulfure de carbone.

Éther snlfarique.

Chlorure de carbone.

Chloroforaie.

— M. Regnault a aussi déterminé la quantité de calorique L nécessaire pour transformer un kilogramme de liquide à 0** en vapeur à r, sous une pression constante égale à celle de la vapeur saturée à r, quantité qu'on appelle la chaleur de transformation au-dessus de 0**. Voici la meilleure manière de se figurer la production de vapeur dans ces circonstances :

L'unité de poids du liquide à la température 0'', se trouve dans un

cylindre muni d'un piston, qui repose sur la surface du liquide et qui

upporte extérieurement, par unité de surface, une pression p égale

à la pression de saturation de la vapeur qui doit se former. Lorsque

nous communiquerons de la chaleur à ce liquide, sa température s'élèvera d'abord de 0' à r avant la production de la vapeur. Ce n'est qu'à cette température r que la force élastique de la vapeur est assez grande pour surmonter la pression extérieure p, et que la vapeur formée peut se faire de la place en repoussant le piston. La quantité de calorique qu*il faut fournir jusqu'au moment où commence la formation de la vapeur, est ce que nous appellerons la chaleur du liquide au-dessus de O"". Si Ton continue à chauffer, il se forme de la vapeur dont la force élastique est p; et le piston marche jusqu'à ce que tout le liquide soit vaporisé. La pression et la température restent invariables pendant la formation de la vapeur. La quantité de chaleur fournie pendant cette seconde partie de l'opération n'est autre que la chaleur latente de vaporisation (tV" 2^). — La chaleur de transformation L de la vapeur est donc égale à la somme de la chaleur du liquide et de la chaleur latente de vaporisation X. M. Regnault a établi que, dans les limites de ses expériences, on pouvait poser la formule :

(19) Chaleur de transformation au-dessics d« 0*, L = a + ?/ + ^t* -\- B<*.

Il a trouvé d'autre part que la quantité de chaleur l nécessaire poiu* porter un kilogramme de liquide en contact avec sa vapeur de 0*» à I*, «0115 la pression constante de !•*, peut être représentée par une formule de même forme que L avec le premier terme égal à zéro, ce qui donne :

Cette quantité l n'est autre que le produit Gt de la température t par la valeur moyenne G de 0** à r de la capacité calorifique du liquide sous pression constante (n* 2J, Comme les liquides se dilatent extrêmement peu (n* 7^), il y a lieu d'admettre que la quantité / représente aussi la quantité de chaleur nécessaire pour porter l'« de 0* à t*, sous la pression que possède la vapeur saturée à (•, et que par suite elle n'est autre que ce que nous avons appelé il y a ua instant la chaleur du liquide au-dessus de 0*. En un mot» on a le droit de poser :

(20) Chaleur du liquide au-dessus de 0* = / = C7. Puis, en retranchant l de L, on a la relation :

(21) Chaleur latente de vaporisation X = L — /.

2ii MACHINES A FEU EN GÉNÉRAL. — N* 7,

Voici les valeurs de L, l et X, pour les liquides donnés dans le tableau précédent :

Eau. — (De 15- à 200*) :

(l9 bis) Chaleur de transfor- ) L = 606,5 + 0,305<,

maiion au-dessus de 0\) [Les coeflQcients y et 8 sont ici négligeables.) (20 bis) Chaleur du liquide^ l = C't = t'\- 0,00002<« + 0,0000003/',

au-dessus de 0» 1 (Le coeflQcient ? est ici égal à 1.)

(21 bis) Chaleur ^«^^«^^ rf^h=L-/=606,5~0,69W-0,00002<*-.0,0000003<». vaponsatîon )

Acétone. — (De O'àliO"):

* Sulfure de carbone. — (De 0* k 140') :

Éther sulfurique. — (De 0* à 120") :

Chlorure de carbone. — (De 0" à 160') :

Cbloroforme. — (De 0* kl60) :

Ces chiffres indiquent d'une manière générale :

1* Que les capacités calorifiques G' des liquides sous pressiofi constante varient peu avec la température, mais qu'elles augmentent avec elle ;

2"* Que les chaleurs latentes de vaporisation X diminuent avec la température. La diminution est surtout sensible pour l'eau, qui possède aux diverses températures les chaleurs latentes suivantes :

à 0* 606,5 calories

k 100' 536,5 id.

à 200» 464,3 id.

à 230- 44i,9 id.

— 11 importe expressément de noter que la chaleur latente de vaporisation X se compose de deux parties. L'une correspond au travail interne dû au passage même de Tétat liquide à Vétat de vapeur, et est analogue au calorique latent de dilatation des gaz (n* 2,) : on l'appelle chaleur latente interne. — L'autre partie, qu'on nomme chaleur latente externe^ correspond au travail dynamométrique extérieur que le liquide engendre en se vaporisant. Or, dans les expériences d'où l'on déduit X» la vaporisation a lieu sous la pression constante p relative à la température (; elle produit d'ailleurs un changement de volume égal à la différence entre le volume W en fw. cub. de i^ de vapeur à «, et le volume v de 1^« de liquide à la même température. — La chaleur latente externe est donc égale à

p — -9 en se rappelant que E représente l'équivalent mécanique

de la calorie, et en convenant, pour simplifier l'expression, d'exprimer p en Kg par m.c. — Les auteurs de thermodynamique substituent d'ordinaire à E, dans l'expression précédente, son inverse

A = •=•. De plus, ils adoptent la lettre u pour représenter la différence

W — V. Avec ces conventions, on a évidemment :

(22) Chaleur latente externe des vapeurs = Apw ; et par conséquent on a aussi :

(22 his) Chaleur latente interne des vapeurs = A— Apix. D'un autre côté, il est visible que l'on a encore :

(23) L--Apa=C7+À — ^Apm= chaleur totale de la vapeur au-dessus de 0*,

en appelant ainsi la portion de toute la chaleur fournie au fluide à partir de 0^, qui est restée dans celui-ci, au lieu de disparaître, comme la portion Apu, par une transformation en travail dynamo métrique extérieur.

Cette chaleur représente, entre autres, la quantité de calorique que contient au-dessus de O"" la vapeur introduite dans un cylindre, et

considérée à la fin de l'introduction, c'est-à-dire à la fin de son travail à pleine pression.

Il va de soi que la chaleur dont il s'agit ici ne doit pas être con* fondue avec la chaleur totale absolue (n*» 3,) , c'est-à-dire comptée au-dessus du zéro absolu^ renfermée dans la vapeur saturée prise à la température e. — Elle est plus petite que cette dernière de la chaleur totale absolue renfermée dans la vapeur saturée prise à la température du zéro de la glace fondante. Zeuner a calculé empiriquement, pour la vapeur dCeaUy la valeur de (L — Apu) en fonction de I. II a trouvé ainsi :

(23 bis) L — A.?u^= chaleur totale de la vapeur d'eau au-dessus de 0'= 573,34 H- 0,3242/.

Nous avons groupé dans la Table I de la fin de ce tome, pour la vapeur d'eau entre les températures de 40** à 200", et à côté des pressions, les principales quantités de chaleur dont nous venons de parler, telles qu'elles ont été calculées par Zeuner.

Il importe de remarquer, pour la suite, que la quantité de chaleur (L — Apm), ou son égale (C'i+X — Apu), convertie en kilogrammetrès, ce qui donne (EL— pu) ou (EC'i + EX — pu), représente évidemment, d'après le n* 3,, la diflérence entre les énergies intérieures totales de l'^* de vapeur saturée sèche considéré à 0* et à r . — La formule (26) du n" 7^ renferme la différence analogue à la précédente pour le cas où Ton considère de la vapeur saturée humide. Pour simplifier le langage, nous donnerons dans la suite à cette différence le nom d'énergie intérieure totale au-dessm de 0"*.

— Éclaircissons les généralités précédentes par trois exemples numériques s'appliquant à des cas complexes, d'où l'on déduira aisément la marche à suivre pour les cas particuliers plus simples que l'on rencontrera dans les applications. On pourrait résoudre chaque question exclusivement avec ladite Table I -, mais comme il est utile de donner des applications directes des équations précédentes, nous n'aurons pas en général recours à la table pour nous procurer les éléments susceptibles d'être obtenus par ces équations.

Exemple I. — On demande la quantité de chaleur à dépenser pour transformer 20'« d'eau, prise à 40*» de température, en vapeur à 10 p. 100 d'humidité et ayant 159" de température : la transformation ayant lieu d'abord sous volume constant jusqu'à ce que le fluide

ait atteint 159'', et à partir de ce moment sous la pression de saluratioD relative à cette dernière température.

Remarquons d'abord qu'à la fin de l'opération, le poids de la vapeur seule doit valoir : 20'«x 0,90 = IS'^». — Puis commençons par chercher la chaleur de transformation à fournir aux 20'» de fluide supposés entièrement liquides et à 0° de température pour les convertir, sous la pression de saturation relative à 159*", en 2'« d'eau et 18*» de vapeur à cette même température. Appliquons à cet effet les formules (19 6t5) et (20) ci-dessus; et supposons d'ailleurs, pour simplifier, l = t^ ce qui revient à regarder la capacité calorifique de l'eau comme invariable et égale à 1. Nous trouverons ainsi pour la chaleur en question :

(606,5 + 0,305 X i59Jx 18 + 159 x 2 = 42.i07'-S9.

D'autre pari, déterminons la chaleur totale au-dessus de 0° renfermée dans les 20''« d'eau à 40". Cette chaleur vaut [formule (20)] :

Dès lors la quantité de chaleur à dépenser sera manifestement égale à la différence des deux quantités précédentes, soit à 11. 307"*,9.

Si l'on voulait avoir la chaleur totale au-dessus de 0" que renferme le fluide à la fin de l'opération, il suffirait de retrancher de la quantité 12. 107"^9 donnée ci-dessus, le nombre de calories ApuxIS, représentant [formule (22)] le travail externe produit par les 18^» de vapeur, depuis le moment où ce même poids d'eau , après avoir été maintenu à l'état liquide de 0*» à 159% s'est vaporisé sous la pression constante de saturation correspondant à la dernière de ces températures. — Le produit Apu pris en regard de 159*» dans la Table I valant 44"%7, il reste pour la chaleur en question :