A,D',P, + AD^P

La considération de l'effort moyen fictif est peu usitée.

N^ B8^ Calcul du poidii de vapeur dépensée par chcTal et par heure. — Nous avons expliqué au n* 112, du G^ Traité; la manière de déterminer le poids de vapeur que consomme par heure, une machine ordinaire fonctionnant à un régime déterminé. En divisant l'expression de cette dépense par le nombre de chevaux développés sur les pistons, on obtiendra la quantité de vapeur dépensée par cheval et par heure.

Poids de vapeur sensible aux cylindres dans une nia« chine ordinaire. On a d'abord :

(«) Poids de vapeur sensible )jçÇG'j^^^^^^^^ aux cylindres par heure j 4 '^ *" '^ ^ >

Expression dans laquelle on désigne par :

A le nombre des cylindres qui reçoivent directement la vapeur.

P en mètres, le diamètre de ces cylindres.

C en mètres, la fraction de course des pistons pendant laquelle il y a introduction, ou plus généralement, une fraction arbitraire de la course des pistons s'étendant depuis le commencement de cette course jusqu'à un point situé entre la fin de l'introduction relative au régime considéré et le commencement de l'évacuation. Ëette valeur de C doit être augmentée d'une quantité correspondante au volume des espaces neutres, quantité que Ton obtient en multipliant la course du piston par Le rapport du volume de l'espace neutre, d'un côté du cylindre, au volume total engendré par le piston dans une course.

N le nombre de tours de la machine par minute.

d le poids du mètre cube de la vapeur renfermée dans le cylindre à l'instant oh le piston est parvenu à la fraction G' de sa course.

Le plus souvent, on choisit pour G' la valeur qui correspond à la fin de l'introduction pour chaque bout de cylindre, et on fait la moyenne: m. 18 '

La valeur de d se détermine au moyen de la Table I, Tome I, en prenant pour argument la pression abaolue de la vapeur mesurée sur les courbes d'indicateur à la fm de l'introduction. Mais si la machine fonctionne avec un organe de détente qui ne ferme pas hermétiquement, ce qui a lieu fréquemment, il faut employer la méthode Labrousse; voici en quoi consiste cette méthode.

Suivant la quantité de chaleur qu'un cylindre est capable de fournir à la vapeur pendant qu'elle travaille avec détente, et suivant l'état de ce fluide à la fm de l'introduction, la vapeur se condense ou bien elle se sèche ; elle peut même se surchauffer légèrement. C'est à l'aide de la relation Vy*=P 0^0=' constante, (n® 7,) qu'on peut connaître de quelle manière se comporte la vapeur pendant l'expansion. — Si a = 1 pour divers points de la course situés après lintroduction, h, vapeur reste saturée sèche ou à peu près. Dans ce cas, le poids de vapeur sensible dans le cylindre est celui qui correspond à la fin de Tintroduction. — Si a est plus grand que 1, il y a condensation pendant la détente. Dans ce cas, c'est encore sur la fin de l'introduction qu'il faut calculer le poids de vapeur sensible au cylindre. — Si « devient inférieur à 1, il y a vaporisation pendant la détente, voire même légère surchauffe (à moins qu'il n'y ait fuite de vapeur par le distributeur. Dans ce cas, le point de la course pour lequel PV est maximum est celui qui correspond à l'existence de la plus grande quantité de vapeur sensible dans le cylindre.

Le calcul de la dépense de vapeur en prenant pour fin d^introduction le point de la course pour lequel le produit PV est maximum, constitue la méthode Labrousse. Nous devons prévenir qu'il arrive assez souvent, dans les machines ordinaires à moyenne pression, quç ce point correspond précisément au moment de l'ouverture de Tévacuation. Dans ce cas, il reste encore de l'eau au cylindre.

La détermination du point de la course pour lequel PV est maximum, s'effectue de la manière suivante : on conunence par allonger la ligne atmosphérique, du côté de Tintroduction, d'une quantité représentant la valeur de l'espace neutre, et on a ainsi Torigine de V. A l'aide de l'échelle de flexion du ressort de l'indicateur, on trace audessous du diagramme, la ligne de pression nulle. Puis on prend, sur la ligne atmosphérique, trois points situés : le premier vers la fin de Tintroduction, le second un peu avant l'avance à Tévacuation, et le troisième intermédiaire. Pour chaque point, le produit de la longueur prise sur la ligne atmosphérique depuis l'origine de l'espace neutre

jusqu'au point considéré, par l'ordonnée correspondante limitée à la courbe et à la ligne de pression nulle, donne le produit PV. Les valeurs de P et de V se prennent en millimètres. Ces trois produits effecp tués, on marque un ou deux points intermédiaires entre le plus fort produit et celui qui le précède ou qui le suit, et ainsi de suite ; de proche en proche, on arrive au produit maximum. En pratique, il n'est pas utile de faire varier les volumes V de quantités moindres qu'un demi-dixième de la course du piston. — Le produit maximum PV étant trouvé, la longueur prise sur la ligne atmosphérique et qui représente V, sert à déterminer G'. D'autre part, l'ordonnée correspondante à ce produit sert à déterminer la densité d.

Lorsque les valeurs de G' ainsi trouvées diffèrent sensiblement, il convient de faire la moyenne des densités d autrement que par la demi-somme des deux valeurs qui correspondent à chaque cylindre. En désignant par :

Vi,V2,Vs.... V.; les valeurs de Vqui correspondent à chaque bout des cylindres, mesu* rées en millimètres sur les lignes atmosphériques ramenées à la même longueur;

Pi,P,,Psv-P>} les valeur correspondantes de la pression absolue de la vapeur^ à la même échelle de flexion ;

V et P, les valeurs à employer dans le calcul de la dépense de vapeur ;

on a :

y^V,-hV,+ V,....+V-

n n PiVi-^P.V, + P.V. + ....P.V, V.+V,+ V,....+V.

Et ce sont ces dernières valeurs de V et de P qu'il faut employer pour déterminer G' et d.

Poids de irapenr par cheval et par heure dans une chine ordinaire. — Le poids de vapeur sensible, dépensée par cheval et par heure est égal à l'expression (a) ci-dessus, divisée par la puissance indiquée. Or, pour une machine ordinaire, cette dernière a pour valeur (n** 68,) :

AD*CNP

Il vient par suite :

Poids de vapeur dépensée par cheval I ^94,248ADH:^NrfX 0,28647 «. îlj? et par heure dans une machine ordinaire ( AD'CNP ~ ' CP'

nr 08, Calonl da poids de vapeur dépensée par cbeval et par heure dans les machines "Woolf. — Dans les machines Woolf, les cylindres admetteurs reçoivent seuls directement la vapeur des chaudières. Par suite, en principe, c'est sur ces cylindres seulement qu'il faut calculer le poids de vapeur sensible dépensée par la machine.

Poids de vapeur sensible aux cylindres. — La formule (a) du n"* 68^ est applicable aux cylindres admetteurs des machines Woolf. Mais ici, il y a lieu de considérer que si dans les machines ordinaires la quantité de vapeur renfermée dans les espaces neutres à la fm de l'introduction, est négligeable, il n'en est plus de même pour les cylindres admetteurs des machines Woolf. En effet, les espaces neutres de ces cylindres renferment à la fin de la période de compression, de la vapeur qui a une tension relativement élevée et dont il faut tenir compte, car elle est à dépenser en moins à chaque coup de piston.

Après avoir calculé le poids de vapeur sensible aux cylindres admetteurs, <x)nune si ces cylindres étaient indépendants, il faut retrancher du résultat, le poids de vapeur sensible contenu dans les espaces neutres au moment où l'introduction commence. Ce calcul du poids de vapeur sensible peut être effectué au moyen de la relation :

(b) Poids de vapeur «cn«ble,ï>ar heure, ^^^^^

cylindres admelleurs des machines Woolf I ' i i \ i i 11/

Cette expression est déduite de la relation (a) du n* 68^, en représentant par :

A| le nombre des cylindres admetteurs.

D| en mètres, le diamètre de ces cylindres.

C'i en mètres, la portion de course qui correspond à la fin de l'introduction ou au

produit PV maximum, en tenant compte du volume des espaces neutres. (y\ en mètres, la portion de course qui correspond au volume de l'espace neutre pour

un bout de cylindre.

</i en kilog., le poids du mètre cube de vapeur lorsque le piston est au point C'i de sa

course.

d\ en kilog., le poids du mètre cube de vapeur renfermée dans l'espace neutre quand

le piston commence une nouvelle course.

N le nombre de tours de la machine par minute.

On peut calculer le poids de vapeur sensible aux cylindres détendeurs, en les considérant conwne des cylindres ordinaires et en appliquant alors la relation (a) du n" 68^.

Il est bon d'effectuer le double calcul, pour les cylindres admetteurs et pour les cylindres détendeurs, afin de se rendre compte de

quelle manière se comporte la vapem* qui se détend au Woolf dans la machine que l'on considère.

Poids de vapeur dépensée par cheval et par heure dans les machines UToolf. — En divisant l'expression (6) ci-dessus ou l'expression (a) du n"" 68^, suivant que l'on a calculé le poids de vapeur sensible dépensée dans les cylindres admetteurs ou dans les cylindres détendeurs, par la puissance indiquée sur les pistons, on obtient le poids de vapeiœ dépensée par cheval et par heure. La division algébrique des expressions (a) et (b) par l'expression de la puissance des machines Woolf, ne conduit pas à une simplification appréciable des calculs numériques. Le mieux est par suite, de calculer chaque expression séparément et de faire ensuite la division indiquée.

N^ 68^ Appareil Kni||^ pour la détermination du poids d'ean entraînée par la vapeur. — Le calcul à l'aide des courbes d'indicateur, du poids de vapeur dépensée par une machine, ne tient pas compte de l'état d'humidité de la vapeur, et les résultats trouvés sont toujours inférieurs à la dépense réelle. Généralement, la vapeur est humide à son arrivée dans le cylindre, et cet état d'humidité augmente pendant le travail de la vapeur, à moins que l'action de la chemise ne soit très-énergique, ce qui n'est pas avantageux. Il faudrait par suite, augmenter les résultats ci-dessus d'une certaine quantité correspondant à la chaleur que renferme l'eau entraînée par la vapeur. — M. Knigt a imaginé un appareil destiné à mesurer cette quantité d'eau. Voici en quoi consiste cet appareil :

Le tuyau de vapeur est coupé pour recevoir une botte très-allongée portant, deux soupapes d'arrêt : Tune à rentrée, Tautre à la sortie. Un tuyau de vapeur supplémentaire, muni d'une soupape d'arrêt sur son parcours, relie la partie du tuyau de vapeur en avant de l'appareil à la partie de ce tuyau situé après l'appareil. — La botte dont il s'agit est munie d^un couvercle démontable, qui permet d'introduire dans Tintérieur une sphère creuse en cuivre. La posi- ' tion de la sphère est déterminée pour que deux robinets dont elle est munie si^ux extrémités d'un même diamètre, se trouvent dans Taxe même du courant de vapeur. Un troisième robinet, placé dans le bas, sert à purger cette sphère. Les trois robinets se manœuvrent de l'extérieur, au moyen de tringles traversant des presse-étoupe, et dont les extrémités intérieures sont percées en carré pour recevoir le bout des tournants des robinets. Voici comment fonctionne l'appareil :

La sphère étant mise en place dans la botte, cette dernière est fermée par son couvercle. On ouvre les trois robinets de la sphère, et les deux soupapes d'arrêt de la botte en maintenant fermée celle du tuyau supplémentaire. Au

bout d*un certain temps de fonctionnement, la sphère est pleine de vapeur, et ce fluide est dans le même état d'humidité que celui qui pénètre dans le cylin* dre. On ferme alors les trois robinets de la sphère-, on ouvre la soupape d'arrêt du tuyau . supplémentaire, puis on. ferme les deux soupapes d'arrêt de la botte. Cette dernière est alors ouverte; la sphère est retirée, essuyée. et pesée. En diminuant ce poids de la tare, on a le poids de la vapeur humide qui remplit la sphère. L'excès de ce poids sur celui de la vapeur sèche qui aurait même volume, donne le poids d*eau entraînée. Le poids du volume de vapeur sèche se prend' dans les tables de Regnault; un manomètre monté sur la boite indique la pression, et un thermomètre fixé à cette botte et dont le réservoir plonge dans la vapeur, indique la température. Il y a lieu de remarquer que la détermination du poids d'eau qu'entraîne la vapeur par la méthode indiquée ci-dessus, présente beaucoup d'aléaj en raison de ce que le poids de la sphère est une fraction considérable du poids total.

On trouvera au n* 87 des développements sur l'usage que Ton peut faire de la connaissance du poids de l'eau entraînée par la vapeur dans les cylindres.

Au point de vue particulier qui nous occupe, le poids ç'* d'eau qu'entraîne 1*"* de vapeur sèche à la température T, alors que cette eau n'est entrée dans la chaudière qu'à la température ^, correspond à un poids de vapeur égal à

Il faut ajouter cette quantité au poids de vapeur déduit des courbes d'indicateur, mais en calculant cette fois, la dépense de vapeur sur la fin de l'introduction. Il restera bien encore une légère erreur, provenant de ce que la température est un peu plus faible dans le cylindre que dans le tuyau de vapem*, mais cela n'a pas grande importance au point de vue pratique, pourvu que la valve soit suffisamment ouverte.

M* 68. — 1. Anal jse dM oonrbes dlniUoatoar d«s machines Woolf. — 2. Aaalyoo des coarbea d'indlcatoar dea machinea Woolf, h cjllndrea boat à bout points morts commana. — 3 . Analyao doa ooarboa d'indioatoar dea macbinos Woolf, à çjUndres GÔta à càim points morts à 90*. — 4. Analyao doa ooarbos dindioatenr doa nmohinos Woolf, à trota oyUndros oAto à oAto points morts à 90« ot 186*.

BP 69^ Analyse des courbes d'indicateur des macliiiies "Woolf. — Dans les machines Woolf, les ouvertures à l'introduction du ou des cylindres détendeurs ne correspondent pas aux ouvertures à l'évacuation du cylindre admetteur; de plus, les premières fonctions ont une durée moindre que les secondes; enfin, il 'existe toujours

un certain volume d'espace neutre entre le cylindre admetteur et le ou les cylindres détendeurs. Toutes ces causes réunies font que leâ courbes d'indicateur du cylindre admetteur, du côté de l'évacuation, et les courbes des cylindres détendeurs, du côté de l'introduction, diffèrent quelquefois notablement des courbes d'indicateur relevées sur un cylindre ordinaire. — Pour analyser les courbes d'indicateur des machines Woolf, il est nécessaire de connaître la régulation des cylindres qui utilisent la même vapeur, ainsi que le •volume de l'espace neutre qui existe entre ces cylindres. Au moyen de ces données, on peut construire une courbe donnant les variations des volumes en communication entre le cylindre admetteur et le ou les cylindres détendeurs ; cette dernière courbe permet ensuite de suivre les variations de pression que subit la vapeur que renferment ces volumes en communication. — La courbe des volumes en communication n'est pas indispensable pour les machines Woolf dont les cylindres conjugués^ ont les points morts communs, parce que les pistons ont constamment le même mouvement. Il suffit de reporter sur ces courbes, les points qui correspondent aux fonctions résultant de là régulation des tiroh^.

N* 69, Analyse des courbes d'Indicateur des machines Woolf, d cylindres bout d bout points morts communs. —

Les courbes yî^. 57 , appartiennent à la même paire de cylindres des machines du Tourville.

La courbe supérieure est celle du bas du cylindre admetteur, et la courbe inférieure, celle du haut du cylindre détendeur coirespondant .

Les courbes des deux autres bouts des cylindres présentant les mêmes particularités,nous n'avons pas cru utile de les tracer.

L'introduction variable au cylindre admetteur était réglée, lore du relevé de ces coiirbes,

Pig. S7 relative à l'analyse des courbes d'indicateur des machines Voolf, à cylindre bout à bout points morts communs. -* Échelle = 20"-. •

aux 0,25 de la course pour le bas du cylindre admetteur. L'introduction naturelle vaut 0,75 pour le bas de ce cylindre et 0,80 pour le haut du cylindre détendeur. — Suivons ces courbes depuis Fintroduçtion dans le cylindre admetteur jusqu'à l'évacuation au condenseur. De A en 6, c'est-à-dire pendant les 0,25 de la course, l'introduction a lieu dans le cylindre admetteur ; la détente variable se produit de h en B, puis la détente naturelle a lieu de B en G. — Cette détente se serait continuée jusqu'en G^, sans l'avance à l'évacuation. — Au point G, l'évacuation s'ouvre, et la communication du cylindre admetteur avec les espaces neutres compris entre les deux cylindres, occasionne une chute de pression égale à C^ D, au moment où le piston arrive au point mort haut. A ce point mort, l'introduction du cylindre détendeur s'ouvre; mais la pression initiale, marquée par l'ordonnée du point d, est plus faible que la contre-pression dans le cylindre admetteur.

Les pistons renversent leur marche et la détente au Woolf se produit : la pression du cylindre détendeur et la contre-pression du cylindre admetteui- diminuent simultanément ; mais cette dernière conserve toujours une valeur plus élevée que la première; il y a même Ueu de remarqi^er que l'écart va en augmentant à partir de la demicourse des pistons, à cause du rétrécissement de l'orifice du cyUndre détendeur. — Aux points E, e, l'introduction du cylindre détendeur cesse ; la vapeur renfermée dans ce cylindre se détend normalement suivant la courbé ef^ puis cette vapeur est évacuée au condenseur. — La vapeur emprisonnée dans les espaces neutres est comprimée par la marche du piston du cylindre admetteur, et la pression de cette vapeur s'élève 'suivant EG. — Au point G, l'évacuation du cylindre adrfietteur se. ferme, et la compression n'a plus lieu que dans ce cylin4re, suivant GM, jusqu'à l'introjduction suivante. , On remarque que la période de compression du cyhndre admetteur est relativement forte, tandis que l'avance à l'évacuation est faible Cette dernière avance n'a pas besoin, en effet, d'atteindre les valeui^ qu'on lui donpe dans les machines ordinaires, puisque l'évacuation n'a pas lieu dans un condenseur. Toutefois, une avance plus forte ferait probablement augmenter un peu la pression initiale dans le cylindre détendeur, et diminuerait la perte qui résulte de. ce que la courbe d'évacuation du cylindre admetteur et la courbe d'introduction du cylindre détendeur ne se confondent pas. Il Tant chercher la raison de la forte compressipn et par suite de la faible avance à l'évacuation,

dans ce fait qu'il y a deux pistons qui agissent sur la même tige, que. par suite l'inertie est plus grande que dans une machine à détente simple, et qu'en raison de la grande introduction du cylindre détendeur, il n'est pas possible de faire produire une compression suffisante dans ce dernier cylindre.

N^ 69, Analyse des courbes ^'indicateur des macliines Woolf, d cylindres côte d côte points morts d 90"", — Sur la

fig. 58, vueV^ sont tracées les courbes sinussoïdales des deux pistons d'une des machines de YHyène (n° SSj). L'indice ^ affecté aux lettres, désigne la courbe du cylindre admetteur. Les évacuations commencent au point B^ pour le bas et au point E^ pour le haut. Les compressions commencent aux mêmes points, en B^ pour le haut et en E^ pour le bas. — Les introductions du cylindre détendeur se terminent au point C pour le bas et au point F pour le haut. Nous n'avons pas tenu compte des avances.

La courbe brisée A'B'B^'G'G'..., etc., représente les variations du volume de la vapeur qui passe du cylindre admetteur dans le cylindre détendeur. Voici comment cette courbe a été tracée : . ;

Le volume du cylindre détendeur est triple de celui du cylindre admetteur ; d*autre part, le volume des espaces neutres est sensiblement égal au volume de ce dernier cylindre. Les pistons ayant môme course, le volume du cylindre admetteur peut être représenté par une course, et celui du cylindre détendeur par trois courses; le volume des espaces neutres sera représenté par une course. L'échelle de construction a été prise égale à l/k par rapport aux courbes sinussoïdales. Gomme le volume de Tespace neutre est invariable, on a pris AX = \jk de la course, et toutes les variations des volumes des cylindres en communication avec les espaces neutres, ont été mesurées à partir de XX parallèle à la base.

Au point mort bas du cylindre détendeur, en A, ce cylindre n'ajoute rien au volume de l'espace neutre; le cylindre admetteur dont l'évacuation du haut est ouverte, y ajoute A^ K, dont il faut porter le quart de X en A'. — Au point B, le cylindre détendeur ajoute aux espaces neutres 3BH et le cylindre admetteur BiL. L'ordonnée X'B' vaut 1/4 de (3 B H -t- Bj L). Sur cette môme ordonnée, Tévacuation du haut cesse pour le cylindre admetteur et celle du bas commence. Il faut par suite porter sur cette^ ordonnée, une nouvelle valeur X'B' =1/4 de (BiH -i- SB H). — Au point C, l'introduction du bas cesse pour le cylindre détendeur; l'ordonnée X'C' vaut 1/4 de (MCi-+-3MC). La vapeur renfermée dans le cylindre détendeur ne communiquant plus avec Tespace neutre , le volume M G doit être supprimé et l'ordonnée X* C vaut 1/4 M C,.

. Les points, suivants de la courbe sont donnés par la diminution du volume

iSi

fig. 58, relative à l'analyM des courbes d'indicateur des machines Woolf, à deux cylinires côte à côte points morts à 90*.

Vue 1*. Courbe des rolume een communication.

du cylindre admelteur qui communique avec les espaces neutres, jusqu^à Tintroduclion du haut du cylindre détendeur. — Pour Tautre demi-révolulion, la courbe est semblable. —Pour faciliter la lecture des trois courbes de la fig. 58, vue 1*, nous avons marqué avec des traits de même nature, les portions

de ces courbes qui correspondent aux volumes en Communication des deux cylindres.

La portion A'B' de la courbe des volumes en communication , accuse une compression suivie d'une nouvelle détente, pendant les premiers instants de la course montante du piston du cylindre détendeur. — fi' B' représente le volume de la nouvelle vapeur qui évacue le bas du cylindre admetteur. — La détente au Woolf se produit de B' en C',puis Tintroduction du bas du cylindre détendeur cesse; un volume de vapeur représenté par C C est emprisonné dans ce cylindre et s'y détend, comme dans une machine ordinaire. La vapeur qui reste dans le volume représenté par M C, est comprimée dans les espaces neutres et le cylindre admetteur ; son volume diminue suivant C D\ jusqu'au point mort haut du cylindre détendeur. Pendant les premiers instants de la course descendante du piston de ce cylindre, la compression se continue-, mais elle est bientôt suivie d'une nouvelle période d'expansion \ c'est ce qu'indique la courbe D' E'. — En ce dernier point, l'évacuation du bas du cylindre admetteur se ferme et celle du haut s'ouvre. — Pour la course descendante du piston du cylindre détendeur, les choses se passent de la môme manière que pour la course montante.

Examinons maintenant les courbes d'indicateur /î{/. 58, vue 2", qui ont été rapportées sur des lignes atmosphériques ayant pour longueur la course commune des pistons adoptée sur la vue 1**. — Les courbes du cylindre détendeur sont à une échelle double de celles du cylhidre admetteur; nous ne les avons pas réduites afin de mieux conserver leurs formes. — Pour le cylindi'e admetteur, les portions de courbes en traits fins, avant l'évacuation, accusent l'introduction et la détente naturelles. Du côté de Tévacuation, le trait fin indique la période de compression

de la vapeur dans les espaces neutres, sans communication avec le cylindre détendeur. — Pour le cylindre détendeur, le trait fin coirespond à la course d'évacuation. — Pendant la communication des deux cylindres , les portions de courbes correspondantes sont marquées avec des traits de même nature que sur la vue 1**. Les lettres employées pour les courbes du cylindre admetteur, sont celles qui désignent sur la vue 1**,

la courbe des variations ^''«- s» (s"»ie).

des volumes en com- ^*"®^''^®"'^**®^ *^'*"^'*^**"^* ~" ^^'*®^'®~*®"**^"'^'®*^^*'"**'**

admetleur et 20"" pour le cylindre détendeur.

munication entre les deux cylindres.

Partons du point mort bas du piston du cylindre détendeur ; la partie A B de la courbe d'introduction de ce cylindre, correspond à la partie A' B' de la courbe d'évacuation du haut du cylindie admetteur.

En B', cette deniière évacuation se ferme et celle du bas s'ouvre; l'introduction du bas du cylindre détendeur s'achève, de B en G, avec la vapeur qui évacue le bas du cylindre admetteur, et B"C' est la portion de courbe de ce cylindre, qui correspond à B G du cylindre détendeur.

A partir du point G, la détente naturelle se produit dans le bas du cylindre détendeur. Le piston du cylindre admetteur comprime la vapeur dans les espaces neutres, et G"D' est la portion de courbe qui coiTespond à cette compression. — Lorsque le piston du cylindre admetteur est en D', le piston du cylindre détendeur est en*D et commence sa course descendante. Aux premiers instants, la vitesse de ce piston est très-faible et la compression de la vapeur se continue ; mais peu à peu la vitesse du piston du cylindre détendeur augmente; la compression cesse ; la vapeur se détend de nouveau et sa pression

diminue. DE et D'E' sont les portions de courbes qui corresponden à la première partie de l'introduction du haut du cylindre détendeur.

Au point E', l'évacuation du bas du cylindre admetteur se ferme et celle du haut s'ouvre ; EF et E"F' sont les deux portions de courbes qui correspondent à la deuxième partie de l'introduction du haut du cylindre détendeur.

Après le point F, la détente naturelle se produit dans le cylindre détendeur, tandis que la vapeur renfermée dans les espaces neutres est comprimée, de F" en A', par la marche du piston du cylindre admetteur. Au point A', le piston du cylindre détendeur arrive au point mort bas.

Comparons les portions de courbes qui se correspondent, pour l'introduction du haut par exemple, du cylindre détendeur, — DE et D'E' accusent parfaitement la compression qui se continue pendant les premiers instants de la course, et la nouvelle expansion qui suit cette compression. — La courbe EF qui correspond à l'évacuation E'F' du haut du cylindre admetteur , accuse l'élévation de pression dans le cylindre détendeur, qui résulte de cette nouvelle évacuation. Cette élévation de pression ne s'est pas produite immédiatement ; elle n'est d'ailleurs pas aussi considérable que l'indiquerait l'application de la loi de Bertholet, relative au mélange des gaz. Cela tient à ce que l'égalité de pression n'a pas le temps de s'établir, eu égard à la marche rapide du piston du cylindre détendeur. On peut vérifier, en effet, que sauf à l'origine des courses et pendant la petite période de compression qui suit, la pression dans le cylindre détendeur est toujours notablement plus faible que la contre-pression dans le cylindre admetteur.

On remarque que pour le cylindre admetteur, l'introduction naturelle est relativement faible, tandis que les avances à l'évacuation et les périodes de compression sont considérables. Le tiroir est conduit par un secteur et l'angle de calage est très-grand. Les valeurs considérables de l'avance à l'évacuation sont nécessaires pour diminuer, autant que possible, le retard à l'introduction dans le cylindre détendeiu-, de la vapeur qui sort du cylindre admetteur à chaque nouvelle évacuation de ce cylindre. On aurait pu annuler ce retard, en rapprochant les points morts du piston du cylindre détendeur de ceux du piston du cylindre admetteur, les manivelles étant calées à 80*, par exemple, au lieu d'être calées à 90°; mais l'appareil n'aurait

plus présenté les mêmes facilités pom* la mise en marche, et la régulation de la marche arrière se serait trouvée très-défectueuse.

Pour le cylindre détendeur, les périodes de compression sont seules très-fortes ; leurs grandes valeurs sont motivées par la faible pression initiale dans ces cylindres, ce qui réduit l'action de l'avance à Fintroduction.

N^ 69, Analyse des courbes d'indicateur des macldnes "Woolf, d trois cylindres côte d côte points morts d 90"" et

13S''. — Nous avons tracé sur la fig. 59, vue 1°, les courbes sinussoïdales des trois pistons des machines de la Thétis, dont les cylindres sont égaux; nous en avons déduit, comme il a déjà été indiqué au n" 69^^ la courbe des variations dés volumes en communication. Les parties des courbes qui se correspondent sont accusées par des traits de même nature. L'échelle de construction est de 1/3, par rapport aux courses des pistons, à partir de la base X X qui représente le volume constant des espaces neutres, égal à environ un volume de cylindi-e.

Au point mort bas du cyUndre admetteur, en A|, le haut du cylindre arrière reçoit seul la vapeur, et il en est de même jusqu'au point mort haut du cylin^ dre avant. La courbe de détente est AM. La vapeur se distribue ensuite entre les deux cylindres et la détente est accusée par MB. — L'introduction du cylindre arrière cesse en Br\ BB' représente le volume de la vapeur renfermée dans ce cylindre. — Après cette fermeture, le cylindre avant introduit seul, jusqu'au point mort bas du cylindre arrière, en Nr. La courbe B'N accuse d*abord une compression produite par Texcès de vitesse du piston du cylindre admetteur sur celle du piston du cylindre détendeur avant, puis une nouveUe expansion que produit la différence en sens contraire des vitesses de ces mêmes pistonsj Cette nouvelle expansion est augmentée, comme l'indique la courbe NC, par le commencement de l'introduction bas du cylindre détendeur arrière.

Au point C,, l'évacuation bas du cylindre admetteur s'ouvre; les volumes en communication sont augmentés de tout le volume de la nouvelle vapeur qui évacue ce cylindre admetteur, et la courbe monté verticalement de C en U. La détente se continue suivant CD, jusqu'au moment où l'introduction haut du cylindre détendeur avant se ferme, en Da. A ce point, la vapeur que renferme le cylindre avant est isolée des volumes en communication ; comme à ce môme moment, l'évacuation haut du cylindre admetteur se ferme, en Di, le volume de compression dans ce cylindre est aussi isolé. Par le fait de la suppression des deux volumes dont il vient d'être question, la courbe descend verticalement de D en D'.

A partir du point D', la détente se produit seulement dans le cylindre arrière, suivant D'P, jusqu'à l'ouverture de l'introduction bas du cylindre détendeur avant, en ?«; puis cette détente se produit dans les deux cylindres suivant PE.

Fig. 59, relative à Tanalyse des courbes d'indicateur des machines Woolf, à trois cylindres côte à côte points morts à 90- et ISS*.

Vue i*. Courbes des volumes en commnnicalioo.

— Au point Er, rintroductionbas du cylindre détendeur arrière cesse ; le Yolume de vapeur que renferme ce cylindre est séparé des volumes en communication, et la courbe descend verticalement de E en E'. A partir de ce moment, le cylindre avant reçoit encore seul la vapeur qui évacue le cylindre admetteur, et il y a compression de cette vapeur entre les pistons des deux cylindres; la courbe

Ë'Q accuse ces variations de volume. — La détente se continue ensuite suivant QF, avec l'introduction dans les deux cylindres détendeurs.

Au point F,, l'évacuation haut du cylindre admetteur s'ouvre; le volume de la vapeur que renfermé ce cylindre s'ajoute aux volumes en communication, et la courbe s'élève verticalement de F en F'. — La détente se produit suivant F'G par rintroduction simultanée dans les deux cylindres détendeurs; puis, en Ga, l'introduction bas du cylindre avant se ferme, et le volume de vapeur que renferme ce cylindre est isolé des volumes en communication, A ce même moment, l'évacuation bas du cylindre admetteur se ferme, en Gj, et le volume de compression dans ce cylindre est isolé. Somme toute, la courbe descend verticalement suivant GG'. — A partir du point G', le cylindre arrière reçoit seul la vapeur, jusqu'à l'introduction suivante du cylindre avant, et la détente se produit suivant G'A, pour se continuer ensuite, suivant AB, par l'introduction dans les deux cylindres.

Examinons maintenant les courbes d'indicateur, /îj. 59, tue 2% dont les lignes atmosphériques sont prises égales aux courses des pistons de la vue l^. Portons sur ces courbes, à Taide de cette dernière figure ; les points qui correspondent aux variations brusques des volumes en communication. — L'introduction bas du cylindre détendeur avant, se fait de P en F avec l'évacuation bas du cylindre admetteur, et s'achève de F' en G, avec l'évacuation haut de ce cylindre. — L'introduction haut du cylindre détendeur avant se fait, de M en G, avec l'évacuation haut du cylindre admetteur, et se termine de G' en

MrPB

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D, avec Tévacuation bas de ce cylindre. — L'introduction bas du cylindre détendeur arrière commence, de N en G avec l'évacuation haut du cylindre admetteur, et se termine ensuite, de C en E, avec l'évacuation bas de ce cylindre. — Enfin, l'introduction haut du cylindre détendeur arrière commence, de Q en F, avec l'évacuation bas du cylindre admetteur, et se fait ensuite, de F' en B, avec l'évacuation haut de ce cylindre.

Nous n'avons pas tenu compte des deux petites fractions de la course du piston du cylindre admetteur, pendantles- ^'»- *® ('"î**)-

quelles les deux éva- V». 2-. courbes d'indicMeur. - Échelle = 20-.

cuations de ce cylindre sont ouvertes.

Comparons les com-bes d'introduction des cylindres détendeurs avec les courbes d'évacuation correspondantes du cylindre admetteur.— Le cylindre arrière, dans le bas par exemple , commence son introduction, de N en G, avec la fin de l'évacuation haut du cylindre admetteur ; la courbe des volumes en communication accuse une détente, et les deux portions NG des courbes d'indicateur présentent une diminution de pression. — Au point G' commence Téva cuation bas du cylindre admetteur, et la vapeur de ce cylindre a une pression mesurée par l'ordonnée du point G'. Bien que la courbe des volumes en communication accuse une détente, de G' en D, la pression augmente d'abord dans le cylindre arrière, à cause de la nouvelle vapeur évacuée par le cylindre milieu ; mais la pression baisse rapidement dans ce dernier cylindre. — Pareille chose a lieu du côté de l'introduction haut du cylindre arrière.

Pour le cylindre avant, prenons aussi le bas par exemple; Tintroduction commence pendant que les volumes en communication augmentent, et la détente se produit; de P en E la pression diminue. Au point E, l'introduction bas du cylindre arrière cesse, et la vapeur est comprimée dans les espaces neutres, le bas du cylindre avant et le bas du cylindre milieu. Cette compression est très-marquée de E en Q dans ce dernier cylindre ; mais elle Test beaucoup moins dans le cylindre avant, bien qu'elle soit sensible. Les différences de pressions qui en résultent pour la vapeur, proviennent de ce que ce fluide, d'abord comprimé dans le cylindre milieu, est obligé de suivre la marche du piston du cylindre avant ; il y a refoulement du premier cylindre dans le second. — Au point F, il y a déjà eu réaugmentatîon des volumes en communication, et par suite diminution de la pression de la vapeur. En ce même point, l'évacuation haut du cylindre milieu s'ouvre ; la vapeur, dont la pression est mesurée par l'ordonnée du point F', se précipite dans les espaces neutres et il en pénètre une certaine quantité dans le cylindre avant, puisque l'introduction de ce cylindre se continue encore de F' en G. Toute cette vapeur introduite après coup^ est mal utilisée, faeureusenmént qu'en raison de sa marche rapide, le tiroir n'en laisse passer qu'une très-faible quantité. — Ce que nous venons d'expliquer pour le bas se répète pour le haut du cylindre détendeur arrière.

Calai^e des manivelles A 1120°. — A l'origine, les manivelles des machines à trois cylindres étaient calées à 120" et se partageaient le cercle. Voici quel était le résultat de ce calage au point de vue de la "distribution de la vapeur dans les cylindres détendeurs. — Pour le cylindre arrière, par exemple, le point mort bas du piston était en n, fig. 59, vue 1°, et le chemin paixouru par ce piston au moment oii commence la nouvelle évacuation bas du cylindre admetteur, était Gc^, quantité plus que double de CC^, ou de NC, fig, 59, vue 2°. La perte due au retard à l'introduction qui se produisait ainsi était très-sensible, tandis qu'elle est insignifiante avec le calage actuel des manivelles. — Il en était de même pour le cylindre avant; ainsi, le point mort haut de ce cylindre était en m, fig. 59, vue 1®, et ce piston arrivait en c. sur sa course, au moment où s'ouvrait la nouvelle évacuation bas du cylindre admetteur. Or CcD, fig. 59, vue 2^*, est plus que double de CD ; par suite, la nouvelle vapeur évacuée avait largement le temps de s'introduire dans le cylindre avant, et il en résultait une perte considérable. Au point de vue de l'utilisation de la vapeur, le calage

RÉGULATION DES MACHIiNES. — N« 70, 289

à 90** pour les manivelles des cylindres détendeurs est préférable au calage à 120**; mais le mouvement de rotation est moins régulier.

Chap. V, § 2. — Régulation des MAcmNES.

9* 70.— 1 . Détermlnalloa des élémanto de U réin^lation d'an tiroir par l'épure natarelle. — S. Courbes de rë^nUtloii des meoUnea Woolf, à cylindres bout 4 bout o« oôte à c4Me points oBorts communs. — 3. Courbes de réifulntion des mncUnee Woolf, à «Tylindres côte à côte points morts 4 90". — 4. Courbes de réin^lntlen des mscbines Woolf. 4 trois cylindres é^enx côte 4 côte points morts 4 90** et 13S^. — 5. Courbes de régulation pour les détentes Heyer.

N^ 70, Détermination des éléments de la réji^nlation d'an tiroir par Tépore naturelle. — L'établissement de la régulation d'une machine par l'emploi successif de l'épure circulaire (no 211, du G* Traité) et de l'épure sinussoïdale (n* 21^^ du G" Traité) j est une opération très-longue et souvent défectueuse. D'autre part, cette opération ne donne que les résultats propres au système de machine et de tiroir que l'on considère ; la question est ainsi traitée à un point de vue tout à fait restreint. L'épure naturelle de régulation (n* 21 0^ du G* Traité)^ qui est employée par les constructeurs de l'industrie, principalement en Angleterre, permet de résoudre d'une ' manière plu3 immédiate la question qui nous occupe. Cette épure a surtout l'avantage, en tenant compte de l'obliquité des bielles et du système de transmission de mouvement, direct ou renversé, des pistons et des tiroirs, d'indiquer quelles sont les meilleures combinaisons à adopter pour établir une bonne régulation.

Avant d'aborder cette question importante, nous allons reprendre répure circulaire au point de vue particulier qui conduit à l'épure naturelle.

Prenons une machine dont tous les éléments de la régulation soient connus, le tiroir étant en coquille. — Soit OA, fig, 14, pL IX, la manivelle du piston au point mort bas \ portons OB égal au recouvrement à l'introduction du bas, et pig. i'», BC égal à l'ouverture de l'orifice quand le piston est au point mort. Menons j^ CD perpendiculaire à OA, et joignons 00. L'angle AOD est l'angle de calage du tiroir en coquille, et OD est la position de la manivelle du tiroir pour la position de la manivelle du piston au point mort.

Menons le diamètre XY perpendiculaire au diamètre AK des points morts.

Prenons arc XD':=arc XD et joignons OD'. Le diamètre D'D" sera la direction

de la course du tiroir lorsque sa manivelle OD sera ramenée sur celle du piston,

enOA; il résulte en effet de notre construction, que angle AOD' sangle DOK;