GÊQEL R USA» DES CHRONOMÈTRES

probable, la comparaison entre les deux cbremMoètres, qui se dédtût des deux précédentes, aura (n"" 128) pour erreur proboMt r :

r=ifc V^(0-,25)«4- (0*,25)«==fc0',25 x V^= ifc0*,35.

Dans le cas d'un observateur exercé , qui prend ses comparaisons

à moins de 0',25, soit en nombre rond à 0%30 près, si Ton fait un

raisonnement analogue au précédent, on voit qu'on peut prendre

0' 30 ±:0»,15=±— ^ pour erreur probable d'une comparaison simple

du compteur au chronomètre. Il en résulte pour l'erreur probable ¥ de la comparaison journalière entre deux chronomètres :

r'=±v^(0',15)«-i-(0*,15)«=±:0',15xV^==fcO',21.

— Les marches relatives àiduitee (n'' 1 AS) jouent un rôle important dans le service des chronomètres, tant par leur emploi direct, si on a basé la régulation de l'ensemble des chronomètres sur les marches relatives, que par leur usage dans la détermination pour X^ioXon de ses diverses marches intégrales déduites , obtenues à l'aide des autres chronomètres, si la régulation est basée sur les marches intégrales. Il est dès lors important d'étudier en particulier les erreurs probables afférentes aux marches dont il s'agit.

Une marche relative ièiuite s'obtient, nous le savons, par la différence de deux comparaisons journalières consécutives. Or, l'erreur probable r^ de cette marche est fonction des erreurs probables de comparaison r ou r' trouvées quelques lignes plus haut» Conséquent ment , pour un observateur inexpérimenté , on aura :

ri=± v^(0',35)»-i-(0*,35)«=±:0',35X V^=±0*,50;

et pour un observateur exercé :

»*'i = ± V^(0-,21)« 4- (0»,21)«=: ±: 0«,21 x \/5= iO',30.

Le plus ordinairement (n* 154) on prend pour les marches relatives leur valeur moyenne correspondant à A ou 5 jours, soit d'une manière générale à n jours. D'après le nota important de la fin du n* 128, la moyenne de n marches relatives consécutives peut se calculer en divisant, par le nombre n de jours, la différence entre la comparaison du premier et du dernier jour. Dès lors, Verreur probable R ou r' de la moyenne de n marches relatives consécutives, s'obtiendra en divisant par n la racine carrée de la somme des carrés

CONSEILS RBiATIFS A. L^EXÉGUTION DE TOUT CALCUL. 47«

dea erreurs probables de la première et de la deroiôre comparaison. Od aura donc, pour un observateur inexpérimenté :

et pour un observateur exercé :

fi n

— En ce qui concerne les erreurs probables afférentes au comptage^ il est manifeste qu'elles comprennent exclusivement les erreurs de lecture sur le compteur.

(h", d'après le n* 197, Terreur d'un comptage peut toujours être largement comprise entre 0*,0 et ±0%5, il n'y a pas de raison pour que la valeur probable de cette erreur soit plutôt supérieure qu'inférieure à ±0',26= ±-~— , c'est-à-dire à la moitié de Y erreur

maximum possible.

m"" 199. Conseils relatifs à l^exéenilon de tout calenl.

— M. liagre, dans son a Calcul des probabilités » , cité au n"" lld, a étudié cette question avec le soin et la sagacité qui distinguent toute son œuvre; et nous ne pouvons faire mieux que de Texposer d'après ses indications.

Un point très-important pour le calculateur qui veut opérer promptement et avec une exactitude suffisante, c'est de choisir une table de logarithmes convenable ^ c'est-à-dire ne renfermant pas plus de décimales qu'il n'en faut; caries tables volumineuses sont longues à feuilleter. Encke, que l'on peut citer comme l'un des calculateurs les plus habiles et les plus expérimentés de notre époque, dit à ce sujet : « Les durées iun mime calcul^ fait avec des tables à 5, 6, ou 7 décimales^ sont entre elles comme les nombres 1, 2, 3. »

Quand on s'arrête à la minute dans le calcul des angles, et à j^ dans celui des longueurs, des tables à k décimales sont suffisantes. Elles doivent aller à 6 décimales, si l'on veut avoir les angles à 6" près, et les longueurs avec l'approximation de nrôô- ^^^ tables à 6 dédmales donnent presque sûrement la ^ seconde, et à 7 décimales le j^ de la seconde d'arc.

V ordre et la division du travail facilitent singulièrement les opérations les plus compliquées. Les calculateurs exercés peuvent en général travailler longtemps sans fatigue, parce qu'ils introduisent dans