DES CURONOMÈTRES; ET SUR LE MODE DE PROCÉDER A TOUT CALCUL

m'' MA. Ha cbete et de l'wMice des ehroBoniètres. mjwâéiSÊmUfimem et aeeldentelleti siiseeptlliles ilé affecter. — Le choix des chronomètres se fixe, au moins dans

464 CHOIX ET USAAE DES CIEONOMÈTBSS.

les marines militaires, d'après les règles que nous avons indiquées au n"" 106. Mais, à égale perfection de coostroction, il est bon de rappeler que les chronomètres dont la loi de la variation normale de la marche en fonction des changements de la température et du temps est le mieux établie, sont ceux où Fâge des huiles atteint 12 à 18 mois (n*^ 111).

En ce qui concerne Tusage des chronomètres, nous n'avons qu'à renvoyer aux §§ V et YI de notre deuxième partie, où le sujet a été traité avec un développement aussi complet que possible. Toutefois, il est un point de la question des chronomètres que nous n'avons pas abordé, au moins explicitement dans les paragraphes sus-Hietttiennes : nous voulons parler des erreurs systimaiiques et acâdenuUes qui sont propres à ces instruments.

Les erreurs systimaliques comprennent d'abord l'équation personnelle de l'œil et de l'oreille (n"" 118) , lorsqu'elle porte, d'une part, sur la lecture de l'heure et, d'autre part, sur l'appréciation du moment précis où se produit le phénomène à observer. — Lesdites erreurs peuvent ensuite provenir de l'adoption d'une loi erronée pour les variatîoiiB normales (n"" 100) de la marche en fonction des changements de la température et du temps. Mais il y a moyen de se mettre à l'abri de cette circonstance par un bon choix et un bon établissement de formule ou de graphique de marche (n"^ liO, lil,lA2, 14A, ih9 et 150) .— - Les perturbations à la mer doivent aussi être classées, d'après la connaissance que nous avons de leurs effets, dans la catégorie des erreurs systématiques.

En ce qui concerne les erreurs aceidenielles^ elles relèvent exclusivement des erreurs de lecture et de (op, en dehors de celles dues à l'équation personnelle. Il est donc utile, avant de voir commmit on peut les apprécier, d'étudier à fond ce qu'on appelle les compareùiom.

ir 10ft. iStade «péelale de« «omparatoens dans 1m chM- MMnètre«. — Pour la plupart des calculs de navigation, il faut, à chaque observation, avoir l'heure que marque le chronomètre ètaUm (n"" 1S7) . On se sert à cet effet du compteur^ que l'on monte sur le pont, et sur lequel on note les heures des contacts.

Les compteurs ont généralement des naarches moins uniformes q«e les montres marines, et sont de plus très-fréquemment influencés par les déplacements. Aussi est-il indispensable de comparer le < à l'étalon avant et après chaque séance d'observation, afin de 4 naître la variation du compteur par rapport à celui-ci dans l'iDCervaUt

écoulé, et de pouvoir obtenir, par une simple partie proportioDodle, rheure de Fétalon au moment même de Tobservation.

Par ailleurs, il faut comparer journellement tous les chronomètres entre eux (6% n»15^).

En principe, pour prendre une comparaison, l'officier chargé des montres doit opérer seul Dans les débuts, ce mode d'agir offre une certaine difficulté. Mais on arrive très-promptement à la vaincre ; ^ une fois l'habitude acquise, on cesse d'être à la merci d'une autre peisonne, qui peut ne pas toujours être disponible, et qui n'a pas d'ordinaire le même intérêt que vous à l'exactitude du résultat.

— En tout état de cause, soit à comparer un compteur M avec un chronomètre quelconque, et incidemment divers chronomètres A, B, G entre eux, en prenant M comme repère des comparaisons. — On place le C0Bq)teur de manière à pouvoir entendre distinctement ses battements, et lire en même temps facilement sur le chronomètre à comparer.

On écrit l'heure et la minute que M va marquer, soit M=8*'42"00%0, Alors on approche le compteur de l'oreille; on écoute ses batte* ments; et on prend bien sa cadence, tout en suivant des yeux son aiguille des secondes. Quand elle arrive sur Al" 66' si le compteur IM, les 0«,&, ou bien sur Al"" 56* si le compteur bat les 0%A, on compte xéfo^ puis aux battements suivants, 1, 2, 3, A, 6, etc. Au fflxième ou au septième battement, on porte les yeux sur le chrono* mètre; et quand on arrive à 10, on estime à vue la position de l'ai^ goille des secondes du chronomètre. On écrit alors immédiatement le nombre de secondes que l'on a lu ; puis on regarde où est l'aiguille iles minutes et enfin celle des heures. Tout ceci donnera finalement As=7»'2A"S6',8, par exemple.

A la minute précise suivante de M, on compare B. Supposons qu'il marque 6''26'"AS%8. On retranche une minute; et on écrit B=6k26-45%8.

Encore àla minute suivante de M, on compare G. Soit 0=2^28"' 3A%7. On retranche deux minutes; et on écrit G = 2»'26"* 3A%7.

Si l'on avait un plus grand nombre de chronomètres, on contijiuerait ainsi jusqu'à ce qu'ils aient été tous comparés.

(to obtient de la sorte des heures A, B, G, M, lesquelles, vu la petir tasse oitlinaire des marches diurnes, peuvent être considérées comme correspondant rigoureusraient à un seul et même moment. Ges heures, combinées avec <^ea de Y Étalon A, donnent les comparair «ras entre celui-ci et une quelconque des autres montres.

466 CHOIX ET USâGE DBS CHRONOMÈTRES.

— Ce mode de procéder, en ce qui concerne la comparaison de phisiears chronomètres entre eux, est le plus habituel. Cependant il offire l'inconvénient de faire ressentir, plus qu'il n*est nécessaire, Tinfluence des erreurs d'observation sur la comparaison de l'étalon  à un autre chronomètre B ; car cette comparaison est alors affectée du double effiBt dû aux deux erreurs d'observation des comparaisons du compteur M à l'étalon Â, et de M au chronomètre B. Aussi préfëre-t-on souvent prendre pour repère des comparaisons l'étalon lui-même. En d'autres termes, on lui compare, selon d'ailleurs le même mode d'opérer qae ci-dessus, tous les autres chronomètres ; c'est même dans ce but qu'on a soin (S^", n"* 162) de le placer au milieu de la caisse de l'armwe des montres.

Toutefois, si on avait plus de trois chronomètres, comme les battements de l'étalon pourraient être confondus par l'oreille avec ceux du chronomètre intermédiaire entre l'étalon et le chronomètre extrême à comparer, il faudrait se servir du compteur, au moins à partir du quatrième chronomètre.

— Il reste à ajouter que si on désire se mettre à l'abri des errems possibles de lecture et de transcription, il sera bon, dans l'un conmie dans l'autre des deux modes d'opérer précédents, de douftfer chaque comparaison, c'est-à-dire de prendre comme repire la montre comparée et vice versa.

D'autre part, lorsque les comparaisons sont prises par deux personnes, on suit à peu près les mêmes errements que ci-dessus. L'une des personnes compte à haute voix sur la montre prise comme repère des comparaisons (soit l'étalon, soit le compteur), sans d'aSleurs perdre des yeux l'aiguille des secondes de cette montre; en même temps, l'autre observateur regarde attentivement l'aiguille des secondes du chronomètre comparé, pour saisir le plus exactement possible la position de cette aiguille au moment du /op.

nr* tau. Be réchelle personnelle dans Tai^préciatten des fk«eilons de seeende à nn ehrenomèire eeiyé. — Dans les procédés du numéro précédent, l'op^ation délicate, la seule qui demande un peu d'habileté, c'est la lecture sur le chronomètre qu'on compare à la nM)ntre prise pour repire.

Si ce chronomètre bat la demi-seconde, et que par suite raigoitte des secondes parcoure chaque seconde en deux sauts, cette lecture n'ofire aucune difficulté; et l'on arrive assez rapidement à apprécier l'heure à moins de =b0',26. — Si le chronomètre bat les 0*,i» et que

CHOIX ET t}SAGE IHBS GHRONOMÊTRES. 467

par suite Taiguille des secondes fasse cinq sauts à chaque double seconde, il faut un peu plus d'attention ; et dans les débuts on peut aisément se tromper. Cependant, en s'exerçant bien, on lèvera très- vite cette difficulté ; et Ton arrivera encore à lire un top à moins de =b0',2. Il y a même moyen de parvenir à une approximation de ±0*,!. Mais il faut alors être parvenu à se faire une bonne échelle personnelle.

L'expérience montre, en effet, que, quand on a acquis une certaine pratique, on apprécie toujours de la même manière une même fraction soit de rintervalle de temps compris entre deux battements d'un chronomètre, soit de l'espace du cadran que parcourt Taiguille des secondes dans ledit intervalle. Ainsi, quand on prend des comparaisons, on finit par apprécier d'une manière eonsîanie les diverses fractions de seconde du chronomètre comparé. Avant que cette habitude soit invétérée, il est bon de vérifier la justesse de t échelle personnelle qu'on s'est formée de la sorte. — Le professeur Pierce indique un moyen très-ingénieux et très-simple d'effectuer cette vérification. Sur un trèsgrand nombre d'observations, 500 par exemple, chaque décimale doit s'être présentée le même nombre de fois à peu près, soit 50 fois. Dès lors, consultantle registredes comparaisons, oncompterale nombre de fois que chaque décimale de 0^,0 à 0^,9 s'est présentée. Si ces nombres sont à peu près égaux entre eux, l'échelle personnelle est juste. Mais s'ils sont très-différents, l'échelle est fausse; et on tâchera de la reclâfier, s'il est encore possible. — Ainsi, supposons que les décimales 0»,0, 0%1, 0«,â, 0*,6, 0*,6 et 0»,9, et par conséquent les fractions correspondantes de seconde soient bien appréciées par un observateur, mais que les décimales 0*,2 et 0^,7 se présentent beaucoup trop rarement, et les décimales 0%8 et 0%8 trop souvent. Si les chronomètres battent la demi-seconde, cet observateur devra nécessairement conclure que, quand l'intervalle à estimer est d'environ un demi-intervalle de battement, et par conséquent se trouve compris entre 0»,2 et 0*,8, ou bien entre 0»,7 et 0*,8, il prend presque invariablement le maximum de cette durée. Étant prévenu de cette circonstance, il pourra donc se tenir en garde contre elle.

m* 109. IHi «Mafitese émmmiem •htierwmU^mm. — L'observateur est ici dans l'obligation de se faire aider. On habitue un ou deux timoniers à compter d'une manière nette et brève, depuis un jusqu'à dix^ au moment exact où l'aiguille du compteur passe sur chaque seconde. A chaque dizûne de seconde écoulée, raide remplace le mot

468 CHOIX ET USAGE DBS CHilONOliÊTRES.

dix par celui de tingt^ trente, quarafUe , suivant que l'aiguille se

trouve à cet instant sur Tune de ces dizaines. — Comme signal au timonier, l'observateur ne devra pas dire top, ainsi que cela se pratique souvent Mais il répétera le nombre de secondes appelé, au moment où son contact lui a paru le plus parfait. En agissant ainsi, on enlève toute chance d'erreur pouvant provenir du timonier; et ob a une plus grande liberté d'action pour soigner l'observation elle* même. Dans les observations de précision, telles que celles de réglage de chronomètre, le comptage peut se faire autrement. Il y a alors à considérer les deux cas que nous expliquons ci-a{N'ès en détail.

— Si le compteur bat la demi-seconde, l'aide, supposé très-exercé, commence à compter à partir d'une seconde de numéro pair, dès que l'observateur l'en avertit par le mot « comptez ». L'appellation des nombres qui doit avoir lieu au moment précis de ckofw battement de l'aiguille, se fait de la manière suivante :

1, 2, 3, seize, par exemple : seize étant la seconde du numéro jMur dont la valeur est donnée, abstraction faite des dizaines, s'il y en a, par la position même de l'aiguille, au début du comptage ;

Puis 1, 2, 3, dix-huit : dix-huit étant la seconde du numéro jNitr venant après seize.

Dans ce procédé, il est clair qu'à chaque battement 1, 2, S, correspond un nombre de secondes égal au dernier nombre pair prononci, augmenté de 0*,6, 1%0, 1\6. Dès lors à chaque «îjna/ donné par l'observateur, l'aide écrit ce nombre de secondes et de demisecondes, ajouté au dernier nombre pair de secondes appelé. U note ensuite la minute, puis l'heure.

— Si le compteur bat les 0*,4, Taide partant de chaque seconde paire, compte :

A, 8, 12, 10, vingt^uatre, par exemple : tinçt-qualre étant lase> conde de numéro pair dont la valeur est donnée par la position même de l'aiguille au début du comptage;

Puis A, 8, 12, 16, vingt'Six : vingtrsix étant la seconde de numéro pair venant après vingt-quatre.

Dans le cas qui nous occupe, l'heure d'un signal donné par l'observateur s'écrit comme dans le cas précédent, en remarquant que les battements appelés k, 8, 12, 10, correspondent ici à la dernière secrade de numéro pair prononcée, augmentée de O*,!, 0%8, 1*,2, 1%0.

— Les deux manières de compter que nous venons d'^expliquer sont d'un usage assez difficile; et l'on ne doit les employer que lors-

ClOIX ET USAGE DES CHRONOMÈTRES. 469

qu'on a une coiifianee absolue dans son aide. Par prudence même et de peur d'erreur très-facile à commettre, il sera bon de surveiller soi-même, après chaque observation, k transcription de T heure.

Au surplus, comme nous l'avons dit au n"" 138, on peut encore, dans les observations, s'arranger de façon à compter soi-même avec l'oreille. Pour plus de commodité, il est bon ici de marquer d'avance sur Finstrument à réflexion une grandeur déterminée de l'angle à observer; alors c'est le moment où cet angle atteint ladite grandeur qu'indique l'heure donnée par le compteur.

M** 199. BstiBiatien 4e l'erre«r prolMible dans le« cemparaUi^iMi, les HMir^ies relatives déduites et le compta^. — Nous supposerons que l'observateur prend ses comparaisons seul. Si on se servait d'un aide, on introduirait dans les observations du genre doot il s'agit des erreurs qu'il ser^t bien difficile d'estimer exactement.

Au moment où l'oreille de l'observateur perçoit, à la montre prise po«r repère, le battement qui indique un nombre exact de secondes, il doit apprécier la position de l'aiguille des secondes du chronomètre à comparer. Les chronomètres battant d'ordinaire la demi-seconde ^ la position de cette aiguille à un moment considéré peut toujours être estimée à moins d'une demi-seconde. L'erreur d'une comparaison simple est donc toujours moindre que ii:0',6. Il faut ajouter qu'avec un p^i de pratique, on apprécie facilement, au moyen de la succession dans l'oreille des battements des deux montres considérées, quelle est la demi-seconde du chronomètre comparé la plus voisine de l'instant de la comparaison. Dans ce cas, l'erreur sur la comparaison atteint rarement ±0%26, comme nous l'avons déjà dit au n* 196, surtout si l'on sait évaluer approximativement la fraction de seconde qui sépare les battements des deux montres.

Prenons d'abord le cas le plus défavorable, celui d'un observateur complètement inexpérimenté. D'après ce qui précède, l'erreur d'une comparaison sera toujours comprise entre 0%0 et ±0%5. Gomme il n'y a pas de raisons pour que cette erreur soit plutôt supérieure qu'inférieure à ±0%25=±—^, c'est-à-dire à la moitié de Terreur

maximum possible^ on peut prendre ± 0*,25 pour erreur probçtble à-une comparaison simple.

D'ordinaire (n* 195) le compteur sert d'intermédiaire entre deux chronomètres, pour avoir leur comparaison journalière. Si chaque comparaison du compteur aux chronomètres a ±: 0*925 pour erreur