DE L'USAGE PERFECTIONNÉ DES CHRONOMÈTRES
APPLICATION ÉLÉMENTAIIIE DE LA THÉORIE DBS ERREURS D*0BSERTAT10N.
Appendice au TrP« <ie ealevl n* i, el-»prè«.
Mee*MM«aé«(l«M leéBérale. — S*aider, dans le cours de chaque calcul, de croquis analogues aux figures dessinées dans les types. D^ailleurs, en égard à rapproximation à laquelle il suffit de Tiser k la mer pour les déterminations dont il s'agit^ ne prendra que cinq décimales pour les logarithmes» et substituer aux secondes, dans réTaluatien des angles^ des dixièmes de minute appréciés en nombre rond. Ce mode d*opérer abrège les conversions de temps en degrés, toutes les additions en général, et, en particulier, Teffeetoalion des nombreux calculs d'estime que nécessite la méthode Marcq Saint-Hilaire. Il n'entratne aucune difficulté pour la rechesche des logarithmes, attendu que la couTersion de dixièmes de minute en secondes, et vice vertdf s'effectue très-aisément de t6te.
€«BYe»tl«B iMp»rt«Mle. — Pour les personnes familiarisées avec les signes des lignes trigonométriques d'un angle quelconque, positif ou négatif, < ou > 180*, la meiDenre manière d'opérer est de traiter tous les éléments des formules exclusitement d'une manière algébrique, avec des signes èonformes aux indications de la légende générale page I . Mais pour les nayigateurs, chez lesquels Tusage de noms avec la latitude, la longitude, Tadmut, etc., est enraciné, et d'ailleurs indispensable à maintenir à bien des égùrds, il nous paratt nécessaire de conserver cet usage dans le cours de tout calcul, en stipulant dès lars les règles spéciales propres à chaque type. C'est cette marche que nous avons adopléa pour la présente application de la méthode Marcq Saint-Hilaire, ce qui exige la contention que voici :
En général, toutes les quantités dont les dénominations sont :
Nord Sud
I telles que les latiuiëe») lat déclinaisons, etc.,
ou Inen encore celles dont les dénominations sont :
{ telles que les longitudes, les angles au pôle, etc., Est I
seront toujours considérées, les unes par rapport aux autres , comme j Ix--*:-^- / . \
BspliiMiUoBs oorreapoMUnt «oz dlrers chlffiras de ranvol
da type.
(1) Ce calcul d'heure approchée a deux buts bien marqués : 1* trouver la date de Paris ; 2» savoir si l'heure de Paris est supérieure ou inférieure k iî*. — Ces deux renseignements sont essentiels pour déterminer, sans hésitation et sans erreur possible, rheve de Paris correspondant k l'heure marquée au compteur lors des observations.
(2) La déclinaison et l'équation du temps devant se calculer pour l'heure temps moyen de Paris, se prennent, avec la disposition adoptée depuis quelques années dans la Connaissance des temps, à la page de droite de ce recueil; mais on tire de la page de gauche la variation en 1^ de l'équation du temps.
(3) Nous avons pris pour différence en 1^, la moyenne algébrique des différences données dans la Connaissance des temps pour le 21 et le 22 décembre. On remarquera (ce qui n'est indiqué par aucun indice apparent) que ces deux différences consécutives sont, pour les dates spéciales considérées, de signes contraires. Non prévenu, on pourrait s*y tromper. — Pratiquement, il n'y a aucune importance à prendre en général la moyenne des deux différences consécutives. Mais comme les marins se contentent d'habitude de la simple proportionnalité, effectuée d'ailleurs avec la différence propre à la date considérée de Paris, pour calculer les éléments du Soleil, il pourrait leur arriver de trouver, dans ce cas, une déclinaison dont la valeur calculée, comparée k celles de la Connaissance des temps, tomberait entre celle du lendemain et celle du suriendemain. Cette circonstance, qui tout d'abord étonne, provient de ce que les différences sont données pour 0^ temps moyen de Paria, ei figurent en fait la variaiUm instantanée, autrement dit la vitesse en déclinaison de Vmstrt k midi même. Elles ne représentent donc pas, comme on pourrait le croire, la variation horaire moyenne d'un jour au suivant : ceci n'aurait lien que ai le mouvement de l'astn ce déclinaison était uniforme.
(4) TjHv est égal à la différence algébrique (Ty,m— £)• On retran<^e 24 heures à la différence, si celle-ci dépasse 24 heures.
G« en temps = l,^v, si Tp,v est < 12^; et dans ce cas G. est Ouest. G. en temps :s= 24^ — Tp,», û' Tp,» > 12» ; et dans ce cas G. est Est. [ P a le même nom et la même valeur que (G.— GJ, si cette différence est < 180*. I P a le nom contraire k (G.— G,), et pour Taleur 360-— (G^— G,), si (G.— GJ > 180-.
, ç e.t lowom «g«. On contient de lui donner } }« „»*» ^^^l^\ < ^^ ^ ^
(7) l Une fois le nom de f connu, on fait la somme ou la différence de cet élément avec I la latitude, suivant que ces deux quantités sont de même nom ou de noms contraires. ^ Le résultat prend le nom de la plus forte des deux quantités.
IZf se prend toujours aigu. Cet azimut se compte : k partir du point cardinal l de même nom que ( /* . ^ .• ( (L«+ f ) < 90* ) (Nord ou Sud) l de nom contraire à ) ^*'»'^ ^^ " | (L.+ ç) > 90")' ««^ *''"*^*"| l'Ouest si P est Ouest.
(9) On pread toujours H« aigu.
(10) h est une quantité essentiellement positive, dont la valeur absolue est égale h celle de (H— H,).
(il) L'angle V a toiijours même valeur quQ Z^; et, eu égard h Tusage exclusif susHOientionné de la valeur absolue de (H — H«), on doit lui donner :
le même nom qne ) » . ( (H— H,) est positif {k léillh cstUiè nt alert ei itUn II ccrck de hait' ) ; le nom contraire h (^^ ((H— H,) est n^^a/t/ (UiéillheitiBé est alennéedan II Cercle 4e hiit').
(12) Point eetimé effectué avec (L«, G^) comme point de départ, V comme angle de route, et h comme nombre de milles parcourus.
A|ipen€ilce au Trpe de calciil n* t, mi'mpwèm.
Bxplloalloni correspondant aux divers ehiffres de ranvol nian|iiés dans la oours
du typto.
Les 11 premiers renvois sont expliqués dans Tappendice propre au type n* 1 ; pourvu qu'on mette par la pensée des accents aux lettres considérées dans ces renvois.
(12) N'existe pas dans le type qui nous occupe.
(13) V^ est le relèvement perpendiculaire au relèvement V. Il correspond à la direction E|D], fig. 44, de la première droite de hauteur BD transportée parallèlement h elle-même de R en Z«, par suite du changement de zénith.
(14) A est l'angle aigu compris entre les deux relèvements V et Y|.
( 15) c s'obtient en entrant dans la table de point avec a comme angle de route, et h' comme chemin n.s; on trouve c dans la colonne des milles.
(16) Les coordonnées du point observé N', fig. 44, du navire, au moment de la deuxième observation, correspondent évidemment à la rencontre de la première droite de hauteur £D transportée en £|D|, avec la deuxième droite de hauteur E'IV. Elles s'obtiennent en effectuant un calcul de point estimé , dans lequel on prend (L/, G/) comme point de départ, V| comme angle de route, et c comme nombre de milles parcourus.
PAR M. ULLEAVT.
METHODE MA^CQ
Cette méthode ne taaStt tnoitiie ezception, c'est-i-dize qa'clto ert appMcehie qoA
DélenalMitltti 4« polMt #tacrvé pat
(Voir, pou les eq>Ucatioiis oormpoDdaBtt au tkJm
1'* PABT1E DU PROBLÈME î Reohercb^ dq point l'UppreBfcrfBtde la droite 4a h^otCT rnirr^niiit èi obMrralion^aYM l'asisnt et la havtanr ertiméa aakmlée par usa taag—H. (Voirtf*liat It 4a laiti
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khki o»«^ATO«.l H" tpprocMe4ii bord (donnée pirU montre de
I timonerie) S^SiT dn matin, le tt dée. 1671.
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