I.tgH'e=0,1152« H'«=62»30',9 (•) H'i=5f
in'l-H'e)=-«3',5
Vl=:+63.5(W)
BCHEmon iiiM^rt^ m. ^^^^^ ^^^ i^ei iiOD»i B et C de cette recherche page 504 plus loin.)
stnfi
. ii=77-",6.
= j|p=+i7-",8{«) -« — *)=+Sl-*»,2(»)
,- V.ÉM wlMn wtoêUM d« 1/ et G' dlfèrwrt un peu, eomm» Il WWl •"» *t*«îf» D'iail^n» le point eorrenM»BdMt rigouwatemtBl aux données de^U Itre :
Changement en Mitnde.
, . . .deZ.enR,15',5N*
.deRenN,47',5S* .deNenW',4y,7N*
"^^'"«tlSM^
Chemin b. o.
. B= 117',8 0* ff= 8n8',4 0« Cres:128«29',3 E*
A|ipeBidl€« mm Tfpm die CAleal n* à, cl- AÎrant.
BspUoAtlont BMtMpnm liant aox divers ehlffirét d« renvoi marqoét duM l« «owi
du type.
Les 11 premiers renvois sont ezpliqMéB dtns l^appendicç propre au type de calcul n* 1, page 494.
(12) N'existe pas dans le présent type.
(13) Ce point estimé a pour but de trouver la ronte imiqMe (N. 50* 0* dans TeiMiplc choisi), et le nombre de milles (m = 78^i,0) parcourus à cette route dans rinterraUe de» ob^rvations.
(14) 11 nous semble ici préférable de ramener la deuxième hauteur au lie« de la première; parce que, dans rintenralle des observations, on pourra effectuer complètement le eakai di premier point rapproché, ce qui aura Tavantage de diviser la besogne en deux séances de calcul à peu près égales. (Voir k ce sujet le n" 39.)
(18) Cet azimut est obtenu par un relèvement de Tastre au moment de la 2* observalioe; on corrige le relèvement magnétique de la variation (supposée connue), ce qui donne Tazimut vrai Z'.
(16) v' représente le relèvement directement opposé à la route moyenne suivie dans, rintenralle des observations ; en d'autres termes, c'est la route qu'il ^drait suivre pour aUer du deuxième lieu d'observation au premier.
(17) <ù représente l'angle aigu ou obtus compris entre les deux relèvements Z' et t/.
(18) la f correction Mcosotest I ^^t!\:, *.! "t^' ^ ' \ soustractive si w > 90^.
(19) La 2* correction - li'sin'iotgH'sinI' est toujours soustractive; elle est d^ordinalre négligeable. On peut en obtenir une valeur suffisamment approchée dans le pntiq^ à l'aide de la table de point, et en remarquant que - sinl' = 0,Û001S environ.
(20) p est l'angle aigu ou obtus compris entre l'angle Y relatif k la première observation^ et l'angle analogue V relatif k la seconde observation.
(21) La longueur a s'obtient par la Jable de point : on y entre avec § comme angle de ronte, et h\ comme chemin e.o; a se trouve dans la colonne des milles. Le réeoltat est toujimrs pris positivement.
(22) La longueur 6 s'obtient par la table de point : on y entre avec § comme an^e de route, h comme chemin s.o; b se trouve dans la colonne ir.s. Le résultat est pris :
1^ ( ni
positivement, si p est < 90", égativement, si § est > 90*.
(93) (a —6) est la différence algébrique des deux longueurs a et b. (24) Yj est le relèvement perpendiculaire au relèvement Y. On choisit d'ailleurs la di' ration forount «« «.gle j ^j,^. j avec V. ai j glj) - ^^^
(28) Le point observé (L', C) lors de la 2* observation s'obtient finalement par on eakai de point estimé. On prend (L«, G«) comme point de départ; les routes parceumea aoet soceessivement (V, A), (V|, (a —à)), auxquelles il faut ajouter l'estime («, v) dans l'inlenraUt des deux observations.
Aeamième vtaiilère de tenniAer le Type die eale«l m* S*
Rbchbechb graphique dbs cooidonnAbs dd point obsbrvé N', fig, 46, du navibe au MOMENT DM LA BBUXiÉMB oiiMMVATioM. ( VoîT le notû important intercalé dans le type
DM OALCUL N* 3.)
1*' Procédé. — On marque sur la carte le point estimé Z«, k l'aide de ses deui coordonnées :
U«>S4^4SS9S', G,=.ia8»«9',3E».
Par le point Z«, on trace> k Taide d*ttn rapporteur, les directions des deux astres en faisant, avec le méridien et dans le sens cooTenable, des angles, z et z\ éganx k 68*,3 et 44*,7, qui sont leurs aximuts respectifo. Sur la direction du premier utre, on prend une longueur Z«R égale k À=;41,0 milles mesurés sur Téchelle des latitudes croissantes^ par le traters du point Z«; on
la porte dans le sens opposé k Tastre, parce que(H~H«) wi négatif. Parle point R ainsi obtenu, on mène ED perpendiculaire k Z«R ; et on a ainsi la première droite de hauteur. — De même, sur la direction aximutale du second utre, on prend V|s63,5 milles mesurés sur réchelle des latitudes croissantes; et on les porte encore en sens contraire de l*astre, parce que (H'|— H'«) est aussi néga- Jf^ttf^ tif. Puis, par le point R', on mène ED' per- '^^^^ 4 pendiculaire kZ«R'; et on a ainsi la deuxième "^ droite de hauteur ramenée au momm/d^ M première observation. ~ Le point dlntersection N des deux droites de hauteur représente la position du narire au moment de la première obserration. En menant par ce point une longueur NN' égale en grandeur et en direction an chemin (t;=N50*0*, MrrTT^'SC) parcouru dans Tinterralle des deux stations, on a en N' la position du navire au moment de la deuxième obserration. Il ne reste plus qu*k mesurer ses coordonnées sur la carte, pour avoir la latitude et la longitude du point observé. Si Fou n*a pas une carte k assez grand point et que Ton dispose de papier quadrillé (n* 40), on peut encore eiMtuer toute la eonstniction pfécédente, eo MBsiéénnt ka dlmieas simples (ou doubles) du quadrillage comme représentant des milles de latitude croissante par le travers de la position du navire. — Une fois le point N' tracé, sa latitude se lit immédiatement en comptant k partir de Z« les interlignes horizontaux dans le sens même de la latitude, et en toyant quels sont les deux parallèles entre lesquefs tombe If. — Pour UToir sa longitude^ il suffit de compter le nombre de milles et fraction de mille qui séparent son méridien du méridien de Z«. On contertit ensuite ce nombre de milles en minutes de longitude, en cherchant dans la table de points le chiffre de la colonne des milles qui correspond k la latitude moyehne comme angle de route, et audit nombre de milles comme chemin N.s. En ajoutant algébriquement ce changement en longitude k la longitude deZ«, on obtient la longitude de N'.
S* Procédé. — On peut abréger la construotion précédente en calculant les coordonnées de R et de R', qui ne sont pas néceaaaires pour le premier procédé. Il suffit alors de marquer sur la carte les deux points R et R' k Taide de leurs coordonnées; puis par chacun de ces points on mène une droite ED, ED' formant ayec le parallèle un angle égal k Tazimut respectif de chaque astre. Pour éviter toute indécision, il est bon de rappeler que chacune de ces droites doit être perpendiculaire k la direction admutale de Tastre conrespondant. — Le pokit d'intersection N donne la position du navire au moment de la première observation ; on en déduit ensuite N' comme dans le premier procédé.
6i Ton opère sur du papier quadrillé, il faut préalablement convertir en chemin e.o la différence en longitude des deux points R et R'. Ceci se fait en cherchant ledit chemin dan» la colonne n.s de la table de points ofi on entre avec la latitude moyenne comme angle de route et le changement en longitude comme nombre de milles. On marque alors les points R et R' sur la feuille de papier, en les séparant : 1* par un intervalle en latitude évalué avec le côté du quadriUage (ou le double de ce cété), et pris égal au nombre de milles de leur différence en latitude; S* par un intervalle en longitude égal au nombre de nulles du chemin B.0 trouvé plus haut. — n ne reste plus dès lora qu'k mener par R et R' let deux droites de hauteur ED et ED'. Une fois leur intersection N obtenue, on achève le problème comme dans le premier procédé, effectué sur p^>ier quadrillé.
On pourrait, dans l'opération précédente, évaluer le changement en longitude direetenent avee le côté du quadrillage. —Le changement en latitude devrait alors être eonverti m diangeoient en latitude croissante» avant d'être mesuré k l*Uide dudit e^.
Troisième BUMitè»» d^ tetttifliMitf le Type ile culeiit n*^ 9.
PB LA 2* OKiKTATipK ; MOM B, <Le.n9d«,A.4»i4k«ôé^a à» 4«èit47pe.) Blifte en nombre des formules données «a n* A3 date^le ••«• lu iilwki— t**
{Lr, Lcr ^ ^r M rapportant ta point R; et LV, Veyr^^'ri *v point B'. D« la» o6té« ieet#MBi las ehao^manU an latitude croissante et en longitude ponr aller de R I N. D'aillenrs, las divers èiéaanti dont il s'agit suivent, ponr leurs signes, les oonTentions de la légende générale {nge I dn texia.)
. __ (Qy— GV)-~(Lc,r-^I/c.r)tgii' (Le p6le élevé est ici le pôle S^.
^^ tga' — tgE ... i E'=N 48»,3 0»=+ 134«,7
^=/c««» ^ ' I i=S 2!V0*=+ il%7
G^=i«7oîr,îE* Lc,r= aWI',5 8*l.,. tgfïrr-l.MO» ... G^r=l«7«llS3E* L'c^=s 4017%! S* /|^ ~tgii=~0,3»8r ^
(Gr-(yr)= - «0»,» W (Lc,r-I/c,r)=+ *05',6 N* tg E» -tga= - 1,408
-10y,7. . . . HL'c.r-I^)t«a'=-tO«',7 ^l)
Somme algéM^ = — 1 17',0
1— — îiM — LaïK deRiN, /= 47',9 S* ^=33,20*(«) de R à N, ^= 33'^0»
^'~- 1,408 ""■***' deWAIP, /== 40^,7 N^ de N i JT, y= l«4y^(y
i=47',f S* («y de R à N», /= l',8 N*» de R à W, ^= a»15',4 0*
Lr=S4•27^4 S^ Qr=127ny^y
roBte, et
(t) Les angles de ronte a et r' sont las cotaUmeutt des aaimnts Z^ et Z*.* Lnm dénominaHont s'obtiennent an moyen d'nne ligure faite à main lavée. On les eompte ensuite a partir du pôle ^^esé .• + ^ l'Ouest, - à l'Est. y t^ »~ ^
Îa) Se piand dans nna têkU de lëiitMàes crêkêoUetf an y tntrant avec L'» on L^* t) Sa prend dans la ta^le de poiMif colonne b.o, en y entrant avec v comme angle da y.<ç,r-~t^r) comme chemin n.s.
<() Se prend dans la table de pohU^ colonne b.o, an y entrant avec &' on i coouna angle da route, et 100 comme chemin n.s; puis en divisant la résultat par 100.
if) S^obtiant dans la table defomtj colonne n.s, an y 'entrant avec la latitude moyenne comme angk de routa, et le comme nombre de milles.
(•) Se trouve dans La table de pomty colonne b.o, en y entrant avec a comme angle da route, et /« comme ehamln m.s.
^aAtrième numière de terminer le t^pe die e»le«l m* S.
«ifn«y« numèriqw ns GooaaotfiiÉss no point oasEavÉ N', (Ig. 45, ou lUTiaa
AU HOMINt OE LA 2* 0B8EEYATT0N : MODE G.
Mise en nombre des formnles dcwmées en n*> tt da texte sons le rabriqne r** aseven.
(ALe et AGg sont las cban£aments en latitude et en longitude antre ^ at N. Ds suivant, pour laars signes, les conventions de la légende générale page i du texte.)
.y (H-H^)sina^-CH't-fl'e)nP< ^^"" sin(«'— <)
AG.e»L=.=- (H-H.)«o...'-(H',-H>.).o,«
• smt*' — «)
(H-He)=-4«',0 (H't-a'^=:-0y,5
ef= Sia6»,8 g* -^ i ^= S«8«»,3 E*
l'es— 135«,3 (1) (lepôlaéiàvéest 1==— 08«,3 («)
j=— 68S3 ici la pôle S*).
(H-He)8ln5'= + 29,5 (•) (H'i^H'e)slaE= + 59,0 (•)
(H-He)cos«'=c + 29,8 <•) (H'i-H'e)oos«=:— 23,5 (t)
., +20,5-50,0 -29,5 ^..^,., daZ.àN, AL,=rf= tf,0 9;
^^= sln(-e7^) =sin(-07^)=+^*'^^*^ daNANM= 4yjW^
+ 20,8 + 23,5 53,3 ^^^^,., deZeiN', /= ir,7»*
■=--7nrpi7t="ïnrphF)==+"»*^*> Le=54.4r,9s-
ri) Les aiimuts « et af se comptant da 0* à i80<> i partir du pôla dâ z.àN AQ— s mt' o O^ élavl. Ils sont + i rOues^ et -'à rEsl. "^ "^ de nÎnTP l^îtiSit: "
(t) Se prend dans U tabU de foini, eolomie e.o, en y entrant aanan^f.- i «-^.irw
avec E' ou s comme angle de route, et avec (H— H*) on (H'i - H'e) da Ze à li'* f es l*2r,S <f
comme nombre da miltea. q ~ 128*29^.3 V
(t) Se prend dans la table de pokitt eoUme n.8, en y entrant '
avec s' ou * comme angle de route, et (H>He)<m (Vi— H'e) O'e:12t*or,l P
comme nombre da miUes.
(4) Sa prend dans la ttMe de woktt, cOeme dee «Mie, an y aotiant avec (s*— s) eouse angle da route, et la numérateur da la fraetÎDn comme chemin e,o. •
(>) Se prend dans la table de pokl, edoime dee millee^ an y entrant avec la latitode moyamia eonns angle de rontCt et s comme ebamin M.
nn n caichi
FAR M. PBABIN.
et
MAêlMi M» p^iMi «iMwn^ pmp I» MiilitMde raamée »«x cM^ois ^^AHgie M^vmÈre (T«ir «• 4S «s Texte),
9^ et #1 dilemdiiét âia inojeB des dlflérenoei logarithmkinet.
Mota laiporlaat. Cette néthede eesie d'être reGomnmidable dès que l'une des obtenratloiiB se npproche da méridieD, en dedans des limites qui lésnttent dfs indications dn n« 44.
ÎM deux olssenratiotts ont été fûtes ici daos VEti dn méridien. Ponr les eonrentions reUtires au signes des divers éléments, le ecteur dent se reporter à la légende générale de la page 1 dn teste.
1" MÊMES DONNÉES ET MÊMES CALCULS PRÉPABÂTOIRES QU'aUX TYPES fT 1 ET N* 2.
Première tWion. Estime dam VintemUe. Deuxième tUtion.
H=12«46',0 Le - 54»42',9 S^
Vf = 23''27',3 »■
ï2" CALCULS d'angle HORAIRE, ET DÉTERMINATION DBS COEFFICIENTS Q^ ET g\. (VOIR N** 2 ET 12 DU TEXTE.)
H= i2»46',0 1^= y4"42',9 C0I.COS- A - eô'Sî'J col. sin =
Sz= 67«00',8 — li= olM4',8
