L. B. x. kt cm

Paris, 1" novembre 190 .

Escompté à M. Robert et C», à 4 p. 0/0 valeur de ce jour

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courant décembre

décembre

Nous empruntons à un bon traité d'arithmétique commerciale la règle d'escompte, telle qu'on l'emploie dans quelques pava étrangers :

« L'escompte en dedans ne se prend en France que lorsqu'il y a convention spéciale et dans des cas particuliers; mais il est usité dans plusieurs pays étrangers.

« L'escompte n'est, au fond, qu'un intérêt, qui ne doit être retenu que pour la somme que l'on paye à l'avance, et non pour celle que Ton reçoit plus tard en compensation, et qui se compose de la somme avancés, et de plus l'intérêt acquis par ce retard.

« Exemple. — Un effet de 6.000 fr. est escompté pour m* an à 6 p. 0/0 : quel est l'escompte?

Escompte en dehors 100 : C : : 6000 : * = 360 fr.

Escompte en dedans 106 : 6 : : 6000 : a? = 330 62

ïV 38 différence

« Cette différence n'est autre chose que l'escompte i$ fascompte !. »

D'accord : mais le calcul est infiniment plus long, et il Tâut mieux, même pour l'emprunteur, procéder par réduction du taux nominal de l'escompte que d'adopter là méthode arithmétique employée à l'Etranger. De quelque manière que l'on compte, l'intérêt réel sera réglé, non par l'arithmétique, mais par la concurrence de ceux qui prêtent; et moins leur arithmétique sera compliquée, moins ils auront de frais, plus il leur sera facile descompter à bon marché.

1 Traité complet <F Arithmétique théorique et pratique à Pu$age âe$ négociante, par MM. Fréd. Wantzbli. ei J. Garnikh.

§ 4. — Calculs relatifs à la rente et aux reports

On veut faire un report ou acheter de la rente, et il s'agit de savoir à quel taux le placement projeté produira intérêt. En d'autres termes, le capital et l'intérêt produit étant donnés, le temps étant évalué à un an, il faut trouver le taux d'intérêt auquel le capital a été placé.

Soit le cours de la rente 3 p. 0/0 à 102 fr. ; au i* décembre, quel intérêt rapporterait-elle à celui qui en achèterait? L'intérêt 3 p. 0/0 étant fixe, quel que soit le cours de la rente, il est évident qu'il existe entre le cours et le taux réel de l'intérêt un rapport inverse ; que plus le prix est élevé, plus l'intérêt est bas, et réciproquement. De ce rapport résulte directement la proportion :

d'où Ton déduit la règle de trois :

* = -I5i- = 2fr.94>

ou, en termes généraux, si Ton représente le capital par G, et l'intérêt nominal par I :