CHAPITRE U CHANGES

On distingue, dans la pratique, les changes en deux classes, changes intérieurs et changes étrangers.

Les changes intérieurs portant sur de3 sommes exprimées en même monnaie sont formulés ou peuvent toujours être formulés entant pour cent. Ainsi on dira que le change sur Lyon est à un quart de bénéfice ou de perte, c'est-àdire que 100 fr. payables à Lyon se négocient à Paris à iOOfr. 25 ou à 99 fr. 75.

Les calculs relatifs à cette espèce de change sont toujours très faciles, soit qu'on les fasse mentalement ou à la plume, grâce aux décimales et à ce que le change, exprimé en tant p. 100, se calcule comme une commission ou un courtage de banque, c'est-à-dire de la manière la plus connue de quiconque a travaillé, en quelque emploi que ce soit, dans une maison de banque.

Les changes intérieurs ne fournissent aujourd'hui matière qu'à un petit nombre de négociations. En effet, il est bien rare que leur taux diffère du chiffre de la commission de recouvrement, tel qu'il est fixé par le tarif des diverses maisons de banque. En général, ces variations oscillent entre le chiffre de cette commission, lequel, pour les grandes places de France, est fixé à i pour i.000, et le pair simple. Encore les négociations ne portent-elles que sur les effets à moins de dix jours ou à long terme, parce que la Banque de France prend au pair ceux qui lui sont remis dix jours avant échéance sur les villes où elle a des succursales.

î>ans les opérations sur les changes extérieurs, . les sommes sont exprimées en monnaies autres que celles du pays dans lequel on opère. 11 faut donc nécessairement, pour s'y livrer, connaître le rapport de la valeur qui existe entre les diverses monnaies et les bases sur lesquelles sm>e$ établis les divers systèmes monétaires, car, bien §m le cours des changes varie sous l'influence des causes swm-

merciaîes précédemment indiquées, il a toujours un régulateur dans le pair intrinsèque des diverses monnaies et dans les frais que leur transport pourrait coûter.

On appelle pair intrinsèque, ou simplement pair, l'égalité de valeur entre deux monnaies. Cette égalité se déduit de la comparaison que Ton fait et de la quantité de métal fin contenu dans chaque espèce de monnaie eî dan3 celle à laquelle on la compare.

Veut-on, par exemple, avoir la valeur au pair du souverain d'or d'Angleterre comparé à la pièce de 20 fr. de France? On sait que ce souverain est au titre de 22 carats ou i 1 / 12(916 2/3 millièmes) , c'est-à-dire que sur 1 .000 parties dont il se compose, il y en a 916 2/3 d'or fin et 83 i/3 de cuivre, et que 1.869 souverains pèsent, au poids droit, exactement 40 livres troy de 373.24195 grammes. Par conséquent, le souverain pèse eu grammes 7.9880567 et contient 7.322385 gr. de fin.

La monnaie d'or de France est de 3.100 fr. par kilogramme au titre de 9/10, soit 3,444 par gramme d'or fin. Par conséquent, le souverain d'or vaut en monnaie d'or de France 25 fr. 221549.

Le shilling, qui pèse en grammes 5.65518 au titre de 925, contient en argent pur 5 gr. 23104; le franc, au titre de 900, pèse 5 gr. et contient 4 gr. 5 de fin. On obtient facilement l'évaluation du shilling anglais ou le pair par la règle de trois qui résulte de la proportion suivante :

4,5 : 1 fr. : : 5,23104 : * = lfr. 16,245.

On remarque que 1 fr. 16 est moindre que le vingtième de 25 fr. 2215, valeur du souverain au pair de l'or, quoique le change légal du souverain et du shilling soit fixé par les lois anglaises dans le rapport de 1 à 20. Cette différence tient à ce que le change légal de l'or contre l'argent n'est pas établi au même rapport de valeur en France et en Angleterre.

Les monnaies ont un titre légal et un titre réel, d'après lequel on les change à l'hôtel des Monnaies et dans le commerce des métaux précieux. Ce titre commercial est

fondé sur la différence inévitable qui existe entre le titre légal et le titre de fabrication. On comprend, en effet, que quelque exact et soigneux que soit le fabricant, il ne peut jamais atteindre, soit pour l'alliage, soit pour le poids, la précision mathématique du tarif Mgal. Partout la loi a prévu des incorrections et en a limité le chiffre sous le nom de remède oa de tolérance. Lorsque les monnaies fabriquées sont mises dans la circulation, on tient compte du remède ou de la tolérance, ai Toa établit en conséquence le tarif, que nous appellerons commercial, d'aprèsv lequel les monnaies sont reçues au change, comme matière, aux hôtels des Monnaies.

En France, on le sait, l'État est propriétaire de l'Hôtel des Monnaies. L'Hôtel des Monnaies achète l'or sur la base de 3.437 fr. le kilogramme qui est le pair an tarif. Le pair monétaire étant 3.444 fr.,la différence (2, 16 p. i.000) représente les frais de fabrication. Avant la suspension de la frappe des pièces de 5 fr., ceux de l'argent étaient de 7,57 pour i.0001.

D'après les diverses lois sur la matière, l'unité monétaire en France est le franc, pièce d'argent au titre de 900, et da poids légal de 5 grammes. Les multiples et sousmultiples du franc en monnaie réelle sont :

100 fr.

pesant grammes

En argent : . .

. la pièce de

pesant grammes

En nickel : , .

• la pièce de

pesant grammes

En bronze : .

• la pièce de

pesant grammes

4 La frappe des monnaies d'argent est suspendue en ce qui concerne les pièces de 5 francs ; on frappe des monnaies divisionnaires d'argent soit qu'on en opère la réfection soit qu'on en émettre d'autres.

Toutes les pièces d'or et la pièce d'argent de 5 fr. sont au titre de 900 ou 9/10 de fin, avec une tolérance sur les pièces d'or de 2/1000 pour le poids et pour le titre, en dedans et an dehors !. En d'autres termes, ces pièces sont admises à l'essayage et répandues dans la circulation, poarvii qae leur titre et leur poids réel ne soient ni supérieurs m inférieurs de plus de 2/1000 au poids et au titre légal. La tolérance sur les pièces de 5 fr. d'argent est de 3/1000. Le titre des pièces divisionnaires est de 835/1000; k tolérance est de 5/1000, sur celles de 1 et 2 fr. ; de 7/iOOO, sur celles de 0 fr. 50; de 10/1000, sur celles de 0 fr. 25 et de G fr. 20, et 20/000, sur celles de bronze. Les anciennes monnaies frappées avant la loi du 28 thermidor an ili ont cessé d'avoir cours depuis le i,r janvier 1853. •

Des ouvrages spéciaux ont été faits sur les titres, poids, remèdes, tolérances, etc., des monnaies étrangères. Les changeurs et ceux des banquiers qui font le commerce des matières d'or et d'argent peuvent les consulter avec avantage, en ayant soin d'annoter les changements fréquents tmi surviennent dans les lois des divers pays. îl ne nous appartient de rappeler ici que ce qui est élémentaire et dont la connaissance est indispensable à tous.

En France, le rapport de l'or et de l'argent est 15,5 : 1. C'est îe rapport légal. En fait , par suite de la dépréciation considérable de l'argent et de la suspension de la frappe des pièces de 5 francs en argent, le bi-métallisme n'existe plus en France; le rapport légal n'est plus qu'un chiffre qui appartient à l'histoire monétaire.

D'après le titre, le taux de fabrication et îe change de l'or contre l'argent établis par les lois monétaires de la France, le kilogramme d'or fin vaut, à l'hôtel des Monnaies, 3.437 fr.

Depuis la loi du 19 brumaire an VI, il y a trois titres légaux pour les ouvrages d'or, savoir :

< Les décrets de 1854 ont fixé la tolérance de poids à i/1000 pour \** pièces de 100 francs, et à 3 millièmes pour celles de 5 fr. en or.

1" titre marqué au chiffre 1, 920/1.000; 2- titre — 2, 840/1.000;

3» titre — 3, 750/1.000.

Aux trois titres de l'or fixés par cette loi, celle du 25 janvier 1884 est venue ajouter, pour les boîtes ds montre d'or destinées à l'exportation, un quatrième titro de 583 millièmes. La même loi a autorisé la fabrication des ouvrages d'or et d'argent à tous titres lorsqu'ils so&l destinés à passer à l'Étranger.

Uya deux titres pour les ouvrages d'argent, savoir :

1" titre marqué au chiffre i, 950/1.000 1* titre — 2, 800/i.ÛÔO

La tolérance est de 3 millièmes pour l'or *t 4a 5 millièmes pour l'argent.

On distingue les monnaies en plusieurs catégories, et spécialement en monnaies réelles et monnaies Je banque monnaies décompte et monnaies de change.

Les monnaies réelles sont celles qui existent réellement SR or oa en argent, comme le franc, et las diverses pièces *jui ont cours en France et au dehors.

Les monnaies de banque n'ont pas d'existence réelle, mais eîîes n'ont pas pour cela une valeur arbitraire. S'il convenait, par exemple, au commerce de supposer l'existence d'une pièce d'or de 10 grammes au titre de 900 ; si la Banque de France recevait en dépôt des lingots évalués en cette monnaie idéale, sous déduction des frai3 de fabrication, et de 1/4 ou i/5 p. 0/0 de frais de garde, soins pour le monnayage, etc., il est évident que tous les ayants compte de la Banque pourraient recevoir et payer, par des virements, en cette monnaie, sans qu'elle existât réellement Il n'y aurait rien de fictif dans les opérations, soit en recette, soit en dépense. En effet, si l'on voulait transformer la monnaie de banque en monnaie réelle, on n'aurait qu'à la transporter à l'hôtel des Monnaies et à la faire frapper en pièces de 20 francs : la Banque et chacun de

ses ayants compte auraient aussitôt le moyen de liquider leurs engagements en monnaie courante.

La supposition que nous venons de faire gratuitement pour Paris s'est réalisée dans plusieurs villes de l'Europe, moiamment à Amsterdam et à Hambourg. Dans cette deraière ville, tout ayant compte à la Banque était crédité de 27 5/8 marks de banque contre le dépôt d'un mark de Cologne, soit 233 gr. 769 d'argent lin, et débité, lorsqu'il retirait son dépôt, de 27 3/4 marks de banque pour chaque mark de poids retiré.

On comprend assez que la monnaie de banque a été imaginée pour éviter les inconvénients du faux monnayage officiel et les difficultés du change de diverses monnaies étrangères dans les villes dont le territoire était peu étendu. La monnaie de banque ou monnaie d'écriture a pu avoir cours par une simple convention des principaux négociants d'une ville, et bientôt l'usage s'en est répandu même au dehors, parce que cette monnaie, n'ayant point d'existence réelle, avait une fixité de titre et de poids incomparable et ne pouvait être altérée.

La livre sterling était une monnaie de banque, et elle a eu cours bien avant que la loi de 1818 lui eût donné la forme réelle du souverain d'or. Le mark banco de Hambourg est, à notre connaissance, la dernière monnaie de ce genre qui ait existé.

La monnaie de compte est celle par laquelle toutes les sommes sont exprimées dans les transactions et dans les écritures de commerce. Quel que soit le nombre des pièces de monnaie réelle données et reçues en paiement ea chaque pays, il y en a toujours une qui est préférée pour les écritures et les transactions, et par laquelle toutes les sommes sont énoncées. Ainsi, en France, la monnaie de compte se compose de la pièce de 1 fr. et de la pièce de i centime, ou, comme on dit, on compte en France par francs et centimes. On voit tout d'abord que cette expression ne veut pas dire que la monnaie de compte soit la plus employée dans les paiements et recettes, car, en France» le centime est rare, et la pièce de i fr. n'est employée q«a comme

appoint de la pièce de 20 fr. Celle-ci prévaut dans l'usage, mais non dans les écritures, parce qu'en effet la pièce de 1 fr.. qui a moins de valeur et qui se subdivise décimalement en centimes, est infiniment plus commode dans les comptes. L'Angleterre compte par livres, shillings et pence : sur les livres de commerce, chaque colonne de caisse se compose donc de trois compartiments; et, comme la livre se divise en â0 shillings, et chacun de ceux-ci en 12 pence, il faut souvent faire des réductions qui sont bien plus compliquées que celles qui résultent du système décimal. Ajoutons que la dernière subdivision, le dernier équivalent, le denier ou penny, de 10 centimes environ, ne permet pas, aussi bien que le centime, de rapprocher les comptes de l'exactitude mathématique.

La monnaie de change est celle qui est employée dans l'évaluation du change avec les monnaies étrangères. Autrefois il n'était pas rare que la monnaie de change fût différente de la monnaie de compte et de la monnaie réelle. Naguère encore, dans la cote du ehange entre Paris et Amsterdam, on employait l'ancien écu de S livres de France, qui n'existait plus ûi eomme monnaie réelle, ni comme monnaie de compte. Pourquoi ? Parce que telle était l'habitude. Mais, chaque jour, ces distinctions de monnaies diverses, qui surchargeaient la mémoire des employés de banque et embarrassaient quelquefois la comptabilité, tendent à disparaître, et l'unité s'établit. En France, par exemple, le franc est à la fois monnaie réeile, monnaie de compte et monnaie de change, de même qu'en Angleterre la livre sterling et ses subdi vissions, aux Etats-Unis de l'Amérique du Nord et a» Canada le dollar. L'Italie, la Suisse, la Belgique, la Grèce, la Roumanie, la Serbie, la Finlande, comptent, comme la France, par francs et centimes. Seulement, en Italie, le franc porte le nom de lira; en Grèce, le nom de drachme ; en Roumanie, le nom de leyu ; en Serbie, le nom de dinar; en Finlande, le nom de markaa. L'Espagne frappe aussi des pièces d'or de 20 et de 10 pesetas qui valent exactement 20 fr. et 10 fr.

ISous ne parlons pas des papiers monnaie qui existent dans un trop grand nombre de pays, et dont le cours est infiniment plus variable que celui de la monnaie métallique.

Pour changer l'une contre l'autre deux monnaies différentes, il faut nécessairement prendre l'une des deux poux terme de comparaison. Lorsque nous faisons ie change de notre plus grosse pièce d'or avec le franc, nous disons quelle vaut 100 francs. Dans la comparaison que fait notre esprit, il y a un terme fixe, la pièce d'or. Soit que le rapport de valeur qui existe entre la pièce d'or et la pièce d'argent varie par renchérissement ou la dépréciation de l'une ou de l'autre, nous disons que la pièce d'or vaut tel su tel nombre de francs, plus ou moins : la pièce d'or reste comme un terme fixe de comparaison. Dans le langage de change, ce terme fixe s'appelle le certain; le terme variable de comparaison se nomme Y incertain. On comprend a3ses que l'un n'est, en réalité, ni plus certain, ni plus incertain que l'autre, et que ces mots se rapportent au rôle de l'une ou de l'autre monnaie dans la comparaison. Ainsi, lorsqu'on dit qu'une livre sterling vaut 25 fr. 22, plus ou moins, la livre sterling est le terme fixe, le point de comparaison, ou, pour tout dire en un mot, le certain. Si elle venait à se déprécier, comme à l'époque du papier-monnaie, à subir des variations de 15, 20, 25 p. 0/0, on dirait que le change est à 22, à 20, à 18 fr. ; mais la livre sterling n'en serait pas moins le certain, le terme invariable de comparaison ; le franc, qui n'aurait éprouvé aucune variation, n'en serait pas moins l'incertain.

On dit qu'une place donne le certain à une autre, lorsque c'est la monnaie de la première qui sert de terme de comparaison entre les deux places. Londres donne donc le certain à Paris, et réciproquement Paris lui donne l'incertain. Autrefois ces rapports, fixés par d'anciens usages, étaient tels qu'en général les monnaies les plus vieilles, les plus anciennement connues, donnaient le certain aux plus modernes. Aujourd'hui, on prend presque toujours pour terme fixe, pour certain, celle des deux monnaies dont la ▼aleur est la plus élevée, parce qu'il est ainsi plus facile de constater et de suivre les plus petites variations du change.

Sur les cotes de change des diverses places, on n'inscrit

souvent que V incertain; on suppose que tous les intéressés connaissent et ont fixé dans leur mémoire le certain. Ainsi on dira que le change de Paris à Londres est de 25 îr. 26, ce qui signifia simplement qu'une livre sterling vaut à Paris 25 fr. 26.

fl y % des changes directs et des changes indirects. Le change direct est celui qui est inscrit sur la cote. Le change indirect est celui qui résulte d'une place à une autre par une troisième. On peut changer des francs en livres sterling directement à Paris et à Londres ; on peut changer indirectement, soit par Hambourg, en changeant des francs en marcs et des marcs en livres sterling, ou réciproquement. Ainsi, lorsque les cotes de change établissent que U livre sterling changée directement à Paris vaut 25 fr. 05, qu'elle vaut à Hambourg 20 marcs 75 pfenige, et que 100 marcs valent 125 fr., on trouve, en réduisant la livre sterling en marcs, e* ceux-ci en francs, que par change indirect de Hambourg la livre sterling vaut 25 fr. 93.

Du change indirect résulte le pair dit politique ou proportionnel, qui, dans l'exemple cité plus haut, serait un cours tel que le change de la livre sterling par Hambourg donnât le même résultat que le change direct.

On voit que cette espèce de pair est aussi variable que le pair intrinsèque, fondé sur le rapport des quantités de fin contenues dans les diverses monnaies, est fixe et invariable. Dans la pratique, du reste, le pair intrinsèque n'est tttile à connaître que lorsqu'on fait des opérations de change pour vendre ou acheter des monnaies comme matières d'or et d'argent. Quant au pair proportionnel, ainsi défini1, ce n'est qu'un degré sur l'échelle des innombrables variations des changes indirects sur lesquels on calcule, et l'on

Ire tons les jours.

il n'est pas besoin de rappeler qu'on appelle traite une lettre de change tirée ; remise, une lettre de change négo-

* (Juôîques acteurs et an grand nombre de praticiens confondent la pair preeeitionnel avec le change indirect lui-même. Ce n'est qu'une èSfôipê es aomenclature trop peu importante pour qu'il soit utile 4'insteïeir stir es sujet

ciée ; acceptation, une lettre de change acceptée ; qu'une lettre de change représente îa monnaie dans laquelle elle est exprimée ; que tirer (lorsqu'il n'existe antérieurement ni datte ni créance) équivaut à vendre, et que remettre équivaut à acheter. Tout ceci a été dit dans le cours de cet ouvrage ou résulte immédiatement de ce qui y a été dit. Il est évident, en effet, que celui qui fait sur Londres une traite de 100 livres sterling et qui la négocie sur quelque place que ce soit, vend 100 livres sterling, tandis que celui qui fait une remise de 100 livres sterling achète cette somme de celui auquel il là remet, puisqu'elle est, en effet, passée à son crédit sur les livres du banquier auquel est faite la remis®, et que le remettant a le droit de niveler son compte par une traite, c'est-à-dire par use vente de cette somme ée monnaie.

Les cambistes désignent les lettres de change payables sur use place par le nom de cette place précédé de l'article le. Ainsi on dit le Londres, le Hambourg, le Berlin, au lieu de dire le papier payable à Londres, à Hambourg, à Berlin.

L'arithmétique des changes se présente à l'œil comme quelque chose de difficile et d'effrayant. En réalité, elle ês\ îcrt simple. Cependant la pratique des changes s'acquiert lentement, à cause du grand nombre et de la variété des connaissances qui sont nécessaires pour s'y livrer utilement. Il faut connaître, en effet, le nom, la matière, les subdivisions, le pair intrinsèque des principales places cambistes, se rappeler exactement le certain, sous-entendu sur chaque cote des changes, connaître les usages de place pour les courtages, échéances, les comptes d'intérêt en dedans ou en dehors, et savoir comment les diverses places changent entre elles. Ges connaissances positives, et qui ne s'acquièrent pas en un jour, sont indépendantes de l'arithmétique. Il faut, en outre, à celui qui veut spéculer sur les changes, une connaissance approfondie des causes générales qui peuvent faire varier les cours, soit en hausse, soit en baisse, et ces causes ne sont autres que l'ensemble du mouvement commercial entre les divers pays, etc.

L'arithmétique n'est donc qu'un accessoire dans les opérations qui se font journellement sur les changes.

Encore l'action du temps et de la civilisation a-t-elle merveilleusement simplifié l'arithmétique des changes. Depuis 1850, les grandes opérations sur les changes se sont presque toutes concentrées sur les places de Londres et de Paris, et sur quelques places secondaires, telles que Hambourg, Amsterdam, Livourne, Vienne, Pétersbourg. Les villes cambistes telles qu'Àugsbourg ou Auguste, comme on l'appelait en banque depuis les premiers banquiers lombards, ont perdu presque toute leur importance spéciale. En même temps, plusieurs États, comme la Hollande et bientôt après l'Espagne, le Portugal, ont perfectionné leur système monétaire et y ont introduit le système décimal. Les décimales ont été admises dans les calculs, même dans les pays où elles n'étaient pas représentées par des monnaies réelles : le commerce, sur ce point, a pris les devants sur les Gouvernements.

Enfin» on tend de toutes parts à changer l'une contre l'autre les monnaies de compte de chaque pays, à négliger les anciennes monnaies de change, et l'on cote les changes eux-mêmes, à Paris surtout, de manière à faire prévaloir le système décimal.

Ainsi déjà, les changes avec la Belgique, la Suisse, le royaume d'Italie et la Grèce sont devenus en quelque sorte intérieurs pour les banquiers de France, et l'on ne change pas avec Anvers, Bâle, Genève, Turin, Gênes et Athènes autrement qu'avec Lyon et Marseille. Pour les places qui ont un système monétaire différent du nôtre, on a pris la monnaie de compte de chaque pays, et on l'a comparée à la nôtre, de telle sorte qu'aujourd'hui, pour parler l'ancien langage, Paris donne partout l'incertain.

Bien que les autres places ne comptent pas toutes avec Paris comme Paris compte avec elles, qu'Amsterdam, par exemple, donne 47,75 fl. plus ou moins pour 100 fr., tandis que Paris donne 24,05 plus ou moins pour 100 florins, les réductions sont devenues, presque partout, infiniment plus faciles qu'autrefois.

Sut Parti

a 3 moi

i et court

— Amsterdam

— Berlin

— Bruxelles

et court

— Espagne

— Italie

— Pétcrsbourg

— Portugal

— Vienne

Voici la façon dont se cotent les changes de Londres et d'Amsterdam :

Changes de Londres

a 3 mois et court plaa «e moins franc* (variable) p. 1 Htt» sterling (fixa).

-— florins et étire rs (var.) p. 1 lir. ster. (fixa)

— marks (variable) p. 1 lirre sterling (fixe).

— francs (variable) pour 1 livre sterling (Sx*).

— deniers sterling (var.) p. 1 piastre (fixe).

— lire (var.) pour une 1 livre sterling (fixe),

— deniers sterling (var.) p. 1 rouble (fixe).

— — (▼*r.) p. 1 milreis (fixe).

— florins (variable) p. 1 livre sterling (fixe).

— Indes a rue — pence e« deniers (var.) p. 1 roupie (fixe).

Changes d'Amsterdam

Sur Paris p 1Q0 fr plus oa moins 47,75 florins

— Londrsi p. 1 Ht. aterïing. ....... — 12,03 1/2

— Berlin p. 100 marks — 59,17 -<

— Espagne à 3 «s. p. 1 piastre — » » -

— Italie p 100 lires. . .,.'... — „„

— Pétersbonrg p. 100 rouble». . . . . „ — » » —

— Portugal p. 1 milreis. . — » » —

—» View* p. 100 florina , ...... — » » —

Les cotes réelles se compliquent d'un autre élément, qui est le taux de l'escompte et le temps à courir jusqu'à l'échéance des lettres qui font l'objet des négociations. Sur certaines places et pour certaines valeurs, on compte au comptant, et toute lettre doit être escomptée; on en cote à 20 jours, à 1 mois, à 3 mois, et alors toute lettre négociée doit être ramenée à l'échéance de la cote. Nous en parlerons plus loin.

Tous les calculs relatifs aux changes se réduisent à évaluer la monnaie du paj'S où l'on est en monnaie de tel ou tel autre pays sur lequel on veut vendre ou sur lequel on veut acquérir une lettre, par voie directe ou par voie indirecte.

Les changes par voie directe se calculent ordinairement par des multiplications et des divisions. Ainsi, pour changer des francs en livres sterling, on divise la somme des francs par le nombre qui exprime le change, soit 25 fr. 05. En général, pour évaluer les francs en monnaies étrangères,

si faut diviser, parce que les unités de change des pays étrangers valent plus d'un franc.

La réduction des francs en fraction* de la monnaie de change, dans les pays qui n'ont pas encore adopté le système décimal, comme l'Angleterre, impose des calculs un peu plus compliqués. Heureusement, k système décimai fait des progrès rapides.

Soit donnée une traite de 4.000 francs à changer en monnaie anglaise, au cours de ^,05. Ge nombre 25,05 exprime la livre sterling en un nombre ée même sorte que les 4.000, mais avec deux décimales: il faut donc ajouter deux zéros à droite de 4.000 et diviser par 25,05, ainsi qu'il suit:

1495 0 '— i&Vl

On trouve au quotient 159 l. et sa reste de 17 fr. 05 qu'il faut réduire en shillings. Gomme le shilling est le vingtième de la livre, il faut diviser par 20 les ^>,G5, ou conserver ce nombre au diviseur et muitipHer le reste de la première division par 20. Si l'on prend ce dernier parti, on continue l'opération de la manière suivante :

34100] 25'05 9050 13 sh.

Soit au quotient 13 shillings et un reste indivisible, 1535, qui exprime des vingtièmes de centime, Pour le réduire ea deniers ou pence sterling, qui valent un douzième du shilling, il faut multiplier ce reste par 12 et conserver encore le même diviseur. On continue donc ainsi qu'il suit;

18430 1 25,05 *SS 7d.

C^ i p&ar quotient 7 pence, plus un reste indivisible 885. Il 3'oii voulait continuer l'opération et obtenir des farthings émi 4=1 penny, on multiplierait le reste par 4, et Ton à diviser par 25,05. Mais, comme dans le corner se compte jamais au-delà d'un penny, il convient fHger ce reste. On dit donc : 4.000 francs = 159 L ÎB gk. 1 d. sterling.

S'agit- u, au contraire, de réduire en francs une somme exprimée en monnaie anglaise, il faut faire l'opération inverse, c'est-à-dire mettre des multiplications à la place des divisions, et, pl&s clairement encore, procéder par des règles de trois. Soit à réduire en francs la somme de 159 l. ÎS sh. 1 d. m change de 25,05. Une première multiplication de 159 par 25,05 donne la réduction des livres eu francs, soit :

If 8

Oa a 8.982 fr. 95 centimes. Reste à évaluer en francs et à ajouter à cette somme celle que représentent les shillings et les deniers ou pence. Le shilling est le vingtième de la Hm, donc:

Donc:

s==«^Xi3 = 16fr.28.

SU

D& fi&ésie, pour réduire les pence en monnaie de France^ on dit :

240 pence : 25,05 : : 7 : z oa? gifsi retient au même :

On ajoute ensuite les trois nombres successivement obtenus, soit:

5982 fr. 95

3999 fr. 96

La différence de 4 centimes enlre cette somme de 4.000 francs provient des ïractions négligées dans l'une et l'autre opération, comme dan* la pratique.

On aurait pu encore changer 159 l. 13 sh. 7 à. en monnaie de France en réduisant d'abord cette somme en pence, soit:

puis, en posant la proportion :