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cent francs. On a fait disparaître aussi la colonne de droite où étaient inscrits des taux d'escompte, précédés des signes et ou ms (moins) qui étaient nécessités par la manière dont on établissait leschiffresde la cote. Il est d'ailleurs inutile aujourd'hui d'insister sur la disposition et le jeu compliqué de cet ancien tableau, dont la compréhension était assez longue pour qui n'était pas rompu à son usage. Il nous suffira d'indiquer ici l'emploi plus facile de la nouvelle cote que nous reproduisons ci-dessous.

En principe, le change coté pour toutes les valeurs sur l'étranger est le change à vue ; ajoutons immédiatement que le change devra s'entendre pour les valeurs revêtues du timbre du pays sur lequel elles sont tirées ; cela veut dire que le vendeur devra payer à l'acheteur le coût du timbre étranger sur tout effet qui n'en serait pas revêtu. Donc le change est coté à vue pour toutes les valeurs, et cela de façon exclusive. Mais qu'il s'agisse de papier court ou de papier long, le vendeur devra tenir compte à l'acheteur de l'intérêt du montant de l'effet, depuis le jour où il est négocié jusqu'au jour de son échéance, et cet intérêt est l'intérêt officiel de la Banque du pays sur lequel l'effet est tiré. Supposons que l'échéance de l'effet tombe soixante-cinq jours après sa négociation, ilfaudra retrancher du montant de l'effet (calculé d'après la cote du papier à trois mois) l'intérêt, pendant soixante-cinq jours au taux indiqué, de ce montant. Le taux de cet intérêt est inscrit, pour chaque pays, dans une colonne à droite; il était placé à gauche dans l'ancienne cote. Sauf en ce qui concerne la Belgique, la Suisse et l'Italie, pour lesquelles on cote sur la base de 100 francs, on a gardé les mêmes unités que dans l'ancienne cote pour les autres pays. Pour l'Angleterre, c'est la livre sterling; pour l'Allemagne, 100 marks; pour la Hollande, 100 florins ; pour l'Espagne, 100 piastres fortes; pour le Portugal, 100 milreis ; pour New- York, 100 dollars; pour Saint-Pétersbourg, 100 roubles. Le papier court et le papier long ont des cotes différentes par ce qu'ils font l'objet de demandes ou d'offres différentes. Ainsi le papier à trois mois sur l'Allemagne dans la cote ci-

contre est d'un prix plus élevé que le papier court sur le même pays. Cela veut dire, qu'à ce moment-là, le papier long sur l'Allemagne était plus demandé que le papier court. Le contraire se produisait pour Saint-Pétersbourg. Cela signifie que Berlin ou Saint-Pétersbourg ont plus ou moins besoin de monnaie, selon que les spéculateurs prévoient une hausse ou une baisse des prix.

L'or et l'argent en barres sont cotés à un prix fixe par kilogramme de métal pur, c'est-à-dire contenant 1 000/1 000 de fin. Les variations des prix courants, en ce qui regarde l'or, sont formulées en prime ou en perte, c'est-à-dire en un tant pour mille de plus ou de moins que le prix fixe. Dans la cote ci-contre, l'or est au pair, quant à l'argent, depuis le 2 janvier 1901, le prix du kilogramme de fin ne s'exprime plus, sur la place de Paris, en millième de prime ou de perte sur la base fixe de 218 fr. 89. La cote indique maintenant directement le prix du kilogramme du métal fin en francs et en centimes. Ici, ce prix est de 83 à 85 fr. le kilogramme.

Pendant l'année 1898, le cours de l'or a été coté avec une prime moyenne annuelle de 3 fr. 95. Cette prime a diminué en 1899 et 1900 pour tomber, en 1901, toujours comme moyenne annuelle, à 0 fr. 19. Depuis 1902, l'or s'est maintenu au pair, sauf en 1903 où la prime moyenne annuelle s'est relevée à 0 fr. 12.

L'argent, dont le prix moyen mensuel était inférieur à 100 fr., jusqu'en novembre 1904, a commencé à dépasser ce chiffre à partir de décembre. Sauf pendant cinq mois de l'année, en 1905 la moyenne mensuelle s'est maintenue au-dessus de 100 fr. atteignant même 109 fr. en décembre. La hausse s'est accentuée en 1906 ; en novembre la moyenne mensuelle a été de plus de 120 fr. Mais à partir de ce moment, le prix a baissé. En mars 1909 il est tombé à 85 fr. 64 ; il s'est relevé jusqu'à 108 fr. 61 en octobre 1912 pour retomber aux environs de 95 fr. en juillet 1944.

Chaque place a non seulement sa monnaie particulière et sa manière de compter, mais aussi ses usages quant

aux escomptes, quant aux courtages et aux droits de timbre. Ce sont des détails dont la connaissance est indispensable à qui veut opérer sur les changes, mais dont nous n'avons pas à tenir compte ici.

Les arbitrages entre Paris et Londres présentent peu de difficulté au calculateur, parce que Londres cote le papier de toutes les places à trois mois, à peu près comme Paris, et il n'y a, par conséquent, qu'un cours à niveler, celui du change direct entre les deux places.

Essayons de chiffrer la cote de Londres l.

Londres cote le papier sur la Hollande à trois mois à 12,1, c'est-à-dire à 12 florins 1 cent, pour une livre sterling. Paris cote ce papier, également à trois mois, 206 fr. par exemple, pour 100 florins. On change la livre par la Hollande au moyen de la conjointe :

xîr. : 1 /.

1 l. : 12,1 florin*.

100 fl. : 206 fr.

ss 24,926.

Londres cote le papier sur Paris à 25,35, mais à trois mois, et le taux de l'escompte est de 3 p. 0/0. Pour le ramener à vue, comme à Paris, il faut donc retrancher de la somme cotée trois mois d'escompte, soit le quart de 3, soit 0,75 p. 0/0, soit 0,1901. On aura sans même recourir à la conjointe :

Londres cote le Berlin à 21 marcs pour une livre sterling, et Paris 122 fr. pour 100 marcs. On change par la

conjointe :

x fr. : 1 l.

4 ;. : 21 marcs.

400 raarcs : 422 fr.

Londres cote le Vienne à 12 florins 65 par livre sterling, et Paris à 205 fr. pour 100 florins. On change par la

conjointe :

x fr. : 1 /.

4 L : 42,65 florins.

400 fl. : 205 fr.

* Les chiffres de ces calculs relèvent de temps normaux. Il a paru plus régulier de les maintenir et de ne pas prendre les données anormales du temps de crise pendant laquelle paraît cette 1 i* édition.

Londres cote îe Saint-Pétersbourg à 24,50 pence pour un rouble, et Paris cote 100 roubles pour 26Q fr. Il faut ajouter un terme à la conjointe pour changer la livre en pence, afin d'avoir une mesure commune, ce qui se pratique ainsi qu'il suit :

* fr. : 4 1.

4 l. : 240 pence.

24,50 pence : i rouble.

100 roubles : 266 fr.

Londres cote le Madrid à 40 pence pour une piastre, et 100 piastres Talent à Paris 425 fr. On change par ia conjointe :

XÎT. î 4 L

1 I. : 240 pence.

40 pence : 1 piastre.

100 piastres : 425 fr.

Londres cote le Lisbonne à 39,50 pence par milreis, et Paris cote 100 milreis 425 fr. On change par la conjointe :

a? fr. : 4 L

i L : 240 pence.

30,5 pence : 4 milreis.

iOJ milreis : 425 fr.

Le prix de l'or à 1000/ÎOQO est coté à 3,437 plus une prime de tant p. 1000.

Supposons qu'à Londres l'once standard, c'est-à-dire à 22/24 de fin, soit cotée 3 livres 17 shillings 9 pence, ou 77 shillings 9 pence, tandis qu'à Paris on cote l'or à 1000/ 1000 à 3.437 fr. îe kilogramme, au pair plus une prime, soit à 3.437 fr. 44. On obtient les éléments de l'arbitrage au moyen de la conjointe:

y fr. : 4 /.

i I. : 20 sbiliing3.

77 sk. 9 d. : 4 once standard.

24 onces : 22 onces de fin.

42 onces : i lïire troy.

4 livre troy : 473,21 grammes.

4000 grammes : 3437 fr. 44 =k 25,27-,

Nous établissons comme suit la cote chiffrée :

Londres Paris

Hollande 3 mois 12,1 206 24,920

Paris » 25,35 3 p. 0/0 25,1599

Berlin » 21,50 122 25,6200

Vienne » 12,65 205 25,9325

Saint-Pétersbourg. » 24,50 266 26,0570

Madrid » 40 425 25,4000

Lisbonne » 39,50 425 25,8228

Or en barre3 » à 0,44 de prime. 25,27

Une fois la cote ainsi chiffrée, on voit d'un coup d'œil quel est le prix de la livre sterling, tant par change direct que par le change en monnaies d'Amsterdam, de Berlin, de Saint-Pétersbourg, etc., comme aussi par l'achat d'or en barres. On calcule les commissions et les courtages qu'il y aurait à payer par chaque voie, et l'on choisit sans peine celle qui est préférable.

Il est généralement plus commode de niveler les cours avant d'établir la conjointe, et de n'y porter que le résultat de ce premier travail. Essayons de procéder ainsi pour chiffrer la cote d'un arbitrage entre Paris et Berlin. — Soient les cotes établies comme il suit :

Intérêt.

Amsterdam, 100 florins 5 0/0

Londres, 1 livre sterling 3 0/0

Paris, 100 francs 2 1/2 0/0

Vienne, 100 florins 5 0/0

Saint-Pétersbourg, 100 roubles. 6 0/0

Le papier sur Amsterdam et Vienne est coté à deux mois à Berlin et à trois mois à Paris. Il faut donc ajouter un mois d'intérêt, au taux de ces places, au chiffre coté à Paris pour niveler les cours et traiter de même le papier sur Berlin. Il faut ajouter trois mois d'intérêt au Londres, que Paris cote à vue, tandis que le Saint-Pétersbourg, coté à trois mois sur l'une et l'autre place, se trouve nivelé. Après avoir fait ces calculs, on trouvera l'Amsterdam à 207,86 et non plus à 207; le Londres, à 25,389; le Vienne, à 215,895. — Ensuite, on chiffrera la cote au moyen des conjointes suivantes :

Berlin.

Paris.

2 mois

8 jours

2 mois

marcs

Amsterdam. Londres.

x fr. : 100 marcs. * fr. : 100 marcs.

168,60 marcs : 100 florins. 20,26 rm/ : 4 L

100 florins : 207,86 1 h : 25,389

Vienne. Paris,

x fr. : 100 marcs. x fr. : 100 marcs.

175,50 rm/ : 100 florins. 81,25 rm/ : 100 francs.

100 florins : 215,895 francs 100 : 99,79 francs = 123,0170. = 122,8197.

Saint-Pétersbourg.

x fr. : 100 marcs.

260,80 rm/ : 100 roubles.

100 roubles : 320 francs

Nous établissons comme suit la cote chiffrée :

Berlin. Paris.

Amsterdam 168,60 207.. 123,2858

Londres 20,25 25,20 125,3777

Paris 81,25 2 1/2 122,8197

Saint-Pétersbourg 260,80 320 123,4328

Vienne 175,50 215 123,0170

Nous n'avons pas mentionné les cotes d'Amsterdam et de Vienne à huit jours, habituelles à Berlin, parce qu'elles n'altèrent les calculs qu'en ceci, que le nivellement des cours se fait sur d'autres chiffres, puisqu'il s'agit de ramener à cette date les cotes de Paris à trois mois.

Il nous semble inutile de multiplier les exemples. Ceux qui se trouvent dans les pages qui précèdent suffisent pour indiquer la méthode à suivre, qui est, on le voit, singulièrement uniforme.

Les calculs, un peu longs et difficiles pour le débutant, deviennent prompts et faciles avec la pratique. Lorsqu'on a fait pendant des années des arbitrages entre quatre ou cinq places, on arrive à les calculer instantanément, même sans prendre la plume, et à la simple lecture des cotes. C'est ce que faisait, dit-on, M. Nathan Meyer Rothschild, de Londres. Il concluait chaque jour ses affaires de change, qui étaient immenses, couramment, en causant, sans

prendre de notes, au pied d'une des colonnes du Stock Exchange, et, en, rentrant, il dictait le détail des opérations qu'il avait faites, sans erreur, ni omission, de manière que l'on pût en passer écriture sur-le-champ. Peu d'hommes» ftssurément, sont doués de (acuités semblables ; d'ailleurs, avant d'en venir là, il faut commencer, comme tout le monde, par l'arithmétique. Il s'agit toujours de trouver k pair proportionnel de la monnaie sur laquelle on veut opérer, et de plusieurs monnaies, si l'on n'a pas de dessera arrêté sur telle ou telle place. Ceci revient toujours aux opérations indiquées plus haut.

Ceux qui désireraient un plus grand nombre d'exemples et de renseignements sur la manière de compter et de coter des diverses places de commerce devront les chercher dans les livres spéciaux qui ont été écrits ssr cette matière, et que les praticiens connaissent bien.

Là s'arrête l'arithmétique : on comprend qu'elle n'a rien à voir dans les convenances pour opérer sur telle ou telle ville, avec tel ou tel correspondant ; elle ne peut pas indiquer quelle est la profondeur du cours, si Ton peut s'exprimer ainsi, c'est-à-dire combien il pourrait supporter d'achats ou de ventes sans variations sensibles, et quelles sont ses chances de durée.

Ainsi, pour opérer une spéculation en connaissance de cause, il faut savoir, par exemple, si un achat important de livres sterling à Vienne n'élèverait pas le cours sur cette place, et si une vente importante à Milan n'y ferait pas baisser la valeur de la livre, etc. Or, ce sont toutes ces considérations très complexes, et sur lesquelles on ne peut être fixé qu'à la suite d'une longue expérience et par des relations sûres, qui doivent décider à faire ou à ne pas faire l'opération.

Quant aux opérations combinées et multipliées auxquelles peuvent donner lieu les spéculations sur les changes, elles sortent complètement de notre sujet. C'est une matière sur laquelle il n'y a point de théorie certaine, pas plus que sur I?s opérations particulières de tel ou tel commerce déterminé. Quels que soient les ordres de banque, composé! ou

simples, fondés ou non sur une circulation de papier, il faut, en dernière analyse, conclure par un achat ou par une vente de monnaie, ou plus exactement par le change d'une monnaie ou pour une autre, et, en ce qui touche F arithmétique, on ne sort pas de la règle conjointe.

Les monnaies qui servaient le plus habituellement an commerce des matières d'or et d'argent étaient les onces d'or ou quadruples et les piastres d'Espagne. Aujourd'hui, la poudre d'or fait concurrence aux quadruples en certains pays.

La baisse si considérable de l'argent, qui a fait de l'or la seule monnaie internationale actuelle, n'a rien changé aux calculs des changes, mais elle a créé une crise dos* les pays moao-métallistes argent comme ceux de l'Extrême- Orient ont eu beaucoup à souffrir. L'Angleterre a dû fermer les hôtels des Monnaies de l'Inde à la frappe de l'argent et fixer un rapport à la roupie.

Dans les arbitrages de monnaies et de matières d'or et d'argent, on calcule exactement la valeur intrinsèque des premières, et on les compare aux métaux précieux; on juge, on arbitre, s'il est avantageux de changer les unes contre les autres. La règle conjointe, au lieu de porter sur les monnaies et sur les chiffres des cours, portera s^F le change de divers poids et mesures et sur l'élévation dâ fin contenu dans les monnaies.

On trouvera peut-être que l'arithmétique de banque, ainsi réduite à quelques opérations qui se reproduisent sans cesse, soit dans les comptes d'intérêt, soit dans les comptes courants, soit dans les arbitrages, est une arithmétique fort simple. En effet, en théorie, la connaissance approfondie des proportions et des applications immédiates qui s'en déduisent est suffisante pour bien comprendre toutes les opérations usitées en banque. Mais comprendre est une chose, et pratiquer en est une autre. On peut bien connaître la théorie et faire exactement toutes les opérations; c'est peu si l'on ne les fait vite, dans la forme qu'elles doivent avoir sur les livres, de manière à rendre le résultat saillant. C'est peu même de calculer exactement

et vite, la plume à la main, et dans l'isolement; il faut encore savoir calculer de tête, sans livre ni plume, dan» son bureau et à la promenade, dans la rue même, et en entretenant une conversation, de manière à pouvoir embrasser d'un coup d'œil une offre de négociation, en apprécier tous les détails et y répondre en quelques instants. Une longue expérience et une aptitude mnémonique spéciale peuvent seules enseigner les secrets de l'arithmétique mentale. Ce serait folie de prétendre l'enseigner dans un livre.

Le compte courant de banque est le résumé sommaire de toutes les transactions qui ont lieu entre deux banquiers ou entre un banquier et son client, pendant toute la durée de la période comprise dans ce compte.

Il y a des comptes courants sans intérêt de part et d'autre; ainsi, à la Banque de France, les déposants ne reçoivent aucun intérêt des sommes qu'ils ont déposées, et la Banque ne leur fait aucune avance autrement que par l'escompte ou par prêt sur dépôt d'effets publics, matières d'or ou d'argent, actions de chemins de fer. L'ayant compte est toujours créditeur et ne bonifie aucun intérêt contre la Banque. Il en résulte que le compte courant proprement dit ne donne jamais lieu à un calcul d'intérêts, et qu'il se réduit à une balance de capitaux, qui varie à mesure que l'ayant compte tire ou remet.

Le compte courant avec intérêt présente de plus grandes difficultés, particulièrement lorsque ses éléments se composent, comme c'est le cas habituel en banque, d'effets de commerce à diverses échéances.

§ 1er. — Des échéances

En matière de comptes courants portant intérêt, on appelle échéance l'époque où une somme commence à porter inté-

rêt, ou, comme on dit, entre en valeur. L'échéance en compte n'est pas toujours la même que l'échéance réelle. Je vous ai remis un effet de commerce payable le i5 courant : le 15 est le jour de l'échéance réelle. Mais nous pouvons être convenus que les sommes remises par moi n'entreront en valeur qu'au bout de deux jours, et, en ce cas, l'échéance en compte de l'effet remis sera au 17 courant.

On donne aux effets de commerce en compte courant une échéance arbitraire au moyen de calculs d'intérêt. Je remets un effet de 500 fr., échéant au 25 courant, que je veux faire entrer en valeur aujourd'hui même, ÎO. Je déduis du montant de cet effet l'intérêt au taux courant ou convenu, du 10 au 25, c'est-à-dire pendant quinze jours, et la somme qui reste entre en valeur aujourd'hui même. C'est ce qu'on appelle un escompte. — On pourrait de même, si on le désirait, porter l'échéance de l'effet au 30 du mois, en ajoutant à son montant l'intérêt de cinq jours.

Quelquefois, mais rarement, on désire donner à plusieurs effets une échéance moyenne, et on y parvient sans peine au moyen des nombres. Soit à trouver l'échéance moyenne de trois effets, l'un de 1.800 fr. à vingt-cinq jours, l'autre de 1 .000 fr. à trente jours, l'autre de 2.500 fr. à cinq jours. Nous aurons :

En divisant la somme des nombres (qui est, nous !e savons, celle dont l'intérêt pendant un jour égale l'intérêt à retrancher des trois effets pour les mettre en valeur aujourd'hui) par la somme des effets, nous avons le nombre de jours et fractions de jour qui exprime leur échéance moyenne, soit, dans notre exemple, seize jours et demi. — On ne recherche guère les échéances moyennes que f®uv faire les réescomptes du portefeuille dans les inventaires,

c'est-à-dire pour ramener à même échéance tous les effets q«e Ton possède au jour de l'inventaire.

Afin de simplifier les comptes courants, dans les maisons ggtrîout qui font les recouvrements et par les mains desquelles ii passe un grand nombre de petits effets, chaque remise de valeurs de la part de l'ayant compte est escomptée au jour delà remise, et le net produit seul est porté au crédit en compte courant. Cette manière de passer écriture fait supporter à l'ayant compte l'escompte des effets même dont il n'aurait pas touché ie montant, de sorte que l'intérêt court contre lui sur la somme brute énoncée en son bordereau, tandis qu'il ne court à son profit que sur le net produit. Ajoutons que le plus souvent, sinon toujours, le taux de l'intérêt n'est pas le même de part et d'autre. Mais cette manière de passer écriture abrège tellement les comptes, qu'elle est préférable à toute autre, et ii convient de l'inscrire toujours dans les conditions générales du compte courant, sauf compensation équitable accordée à l'ayant compte. La compensation est facile : ainsi, l'intérêt qui court en faveur du banquier est ordinairement un peu plus élevé que celui qui court en faveur de l'ayant compte. Rien n'est plus simple que de réduire ou de supprimer la différence, et de convenir que le produit net de chaque remise sera seul inscrit au crédit de l'ayant compte.

De banquier à banquier, il n'est pas même besoin de s'occuper de cette difficulté, puisque les comptes se balancent le plus souvent par une suite de remises réciproques, de telle sorte que, par les éléments mêmes du compte, les différences, étant tantôt en faveur de l'un, tantôt en faveur de l'autre, se compensent naturellement.

Cependant, on tient encore un grand nombre de comptes courants en forme de comptes d'effets, si l'on peut ainsi dire, avec écriture de chaque effet séparé, valeur, à son échéance, de telle sorte que la tenue de ces comptes prend encore, chez la plupart des banquiers, un temps considérable.

Il ne peut en être autrement lorsqu'on porte au livre des comptes courants tout le détail des traites et des remises;

lorsqu'au lieu d'inscrire le net produit de chaque bordereau, on recommence à établir, effet par effet, tout îe détail du compte, et que les opérations faites et inscrites jour par jour ne deviennent définitives que le jour où k compte est arrêté.

§2. — Deux systèmes de tenue des comptes courants

Étudions l'arithmétique de ces comptes courants, et remarquons qu'il n'y a, pour les tenir, que deux systèmes. Le premier, le plus usité en France, s'applique seulement aux comptes dans lesquels l'intérêt court au même taux en faveur de chacun des ayants compte et contre eux, et à ceux dans lesquels l'ayant compte est constamment créancier ou débiteur. Le second peut s'appliquer à tous les comptes courants, et doit être employé nécessairement lorsque l'ayant compte paye un intérêt plus ou moins élevé que celui qu'il reçoit de la maison qui tient le compte.

Dans le premier système, on prend une époque; on relève les intérêts courus sur chaque article du jour de son échéance à cette époque, on totalise et on balance d'abord les intérêts, puis les sommes. — Dans le second système, on relève à chaque entrée ou sortie de fonds la balance ou solde du compte, et on calcule les intérêts dus sur cette balance ou solde pour les inscrire au crédit de qui il appartient.

Un exemple fera comprendre la différence des deux systèmes. Soit un compte courant entre A et B, du i" au 80 novembre. Le 1er novembre, A doit à B 2.000 fr. ; il lui remet 6.000 fr. le 15, et reçoit 5.000 fr. le 25. Dans le premier système, voulant régler compte le 30 novembre, on peut supposer que les 2.000 fr. dus au i9t ont porté intérêt jusqu'au 30, que les 6.000 fr. remis le 15 ont également porté intérêt jusqu'à la même date, ainsi que les 5.000 versés le 25. Dans le second système, les 2.000 dus par A portent intérêt au profit de B jusqu'au 15 ; du 15 au 25, 4.000 fr. portent intérêt au profit de A, et du 25

au 30, i .000 fr. portent intérêt au profit de B. Le premier système est fondé sur une fiction convenue ; le second est strictement conforme à la réalité.

Du reste, si l'intérêt court au même taux, pour et contre A et B, le résultat est le même, ainsi qu'il est facile de s'en convaincre. Prenons les livres de B et établissons le compte, d'abord par l'un, puis par l'autre système. Noua tarons par le premier :