f -— -f — • ' dx dy dz

155. Expression de la force électromotrice dans un circuit en mouvement. — Les premières équations de Hertz sont de la forme :

. dh dL dX

'' dt dy dz

Pour obtenir cette formule, nous avons écrit que la force électromotrice totale qui s'exerce dans un circuit fermé est égale à la variation du flux d'induction magnétique qui traverse une surface quelconque limitée à ce circuit, à un facteur constant près dépendant des unités choisies.

Supposons maintenant le circuit en mouvement ; le flux de force qui traverse le circuit varie pour deux raisons :

1° parce que le champ est variable lui-même ; 2° parce que

le circuit se déplace.

,B Revenons un moment au cas où le

circuit est immobile ; faisons passer û / /

^ par le circuit AB deux surfaces,

Pjj. ^9 . AMB et APB {/?//. 79). Soit au

temps t :

F le flux qui traverse .... AMB

F' APB

en ^ -[~ '^''^

F + f/F AMB

F'-l-c^F' APB.

La force électromotrice qui s'exerce dans le circuit peut s'écrire indilïéremment :

A 'i? ou V —■>

dl ' dt

ce qui exige que les deux dérivées soient égales, pour que la définition delà force électromotrice ait un sens. C'est ce qui arrive en effet : F — F' est le flux d'induction total qui traverse la surface fermée AMPB. Ce flux est égal au facteur An multiplié par la quantité de magnétisme vrai qui se trouve à l'intérieur de la surface. Les corps étant supposés immobiles, cette quantité de magnétisme restera constante, sauf dans des circonstances très particulières. On aura donc bien: