VIII. — Les flux de force magnétique qui traversent deux

circuits fermés tracés à la surface d'un conducteur remplissant les conditions précédanment indiquées sont égaux.

Supposons par exemple un conducteur annulaire, dont la section se composera de deux cercles [fig. 11). A sa surface traçons deux circuits fermés c et c' : c coupe le plan du tableau en AB, c en A'B'. Par le circuit c faisons passer une aire AMB, et par c' une aire A'M'B'. Nous compléterons la surface fermée par la portion de la surface du conducteur comprise entre les deux courbes c et c'.

D'après ce que nous venons de voir, comme la surface fermée est entièrement remplie par un diélectrique, le flux de force magnétique qui la traverse est nul ; mais le flux de force qui traverse la portion de la surface fermée

formée par la surface du conducteur est nul, puisque la force est tangente au conducteur; donc les flux de force traversant les aires AMB et A'M'B' sont égaux en valeur absolue.

Le raisonnementquenous avons fait s'applique évidemment à un conducteur quelconque.

37. Calcul de la self-induction dans 1 appareil de M. Blondlot. — Revenons maintenant à l'appareil de M. Blondlot et figurons par des flèches le chemin que suivent les courants ; ils contournent les plaques, en restant à la surface [fig. 12) ; dans la lame d'air qui sépare les plaques, ils suivent les lignes de force électrique.

Le calcul de la self-induction est facilité par la forme choi-

sie : dans l'excitateur de Hertz, on ignorait le chemin des courants de déplacement ; ici, au contraire, on sait comment le courant se trouve fermé, et on peut appliquer la formule de Neumann, que l'expérience montre être vraie pour les courants fermés.

Voici comment M. Blondlot a calculé la self-induction : Supposons d'abord que nous ayons seulement affaire à un cadre rectangulaire.

On appliquera la formule de Neumann :

cos z.ds.ds'

La self-induction totale se compose de la self-induction de chacun des côtés et de l'induction mutuelle des côtés deux à deux.

L'induction mutuelle de AB et AC, ainsi que des couples analogues, est nulle, puisque dans la formule de Neumann cos e est constamment nul.

Pour deux côtés opposés du rectangle, l'induction mutuelle est facile à calculer ; elle est négative, les courants dans ces deux côtés étant de sens opposés ; mais elle est très faible et peut être négligée : comme elle est négative, le résultat trouvé en appliquant la formule :

devrait être un peu trop fort ; mais cette erreur est compen-