EXPRESSION DES FORCES MECANIQUES

Il reste donc :

d'où une deuxième composante de ot, \e. C'est l'expression de la force électrostatique oi-diiiaire.

Calculons C, :

c,= f^{Lc-}-m:--^yc")

et l'on a :

^■= + 'im)

ce qui donne :

Nous allons transformer celte expression en intégrant par parties :

fh ^ (^M].c/T =Jl f^ (;M;, <Lc.dy.d.

= (Ij.c.'M. dx.dz — I -~ •\^\dx.du.dz.

J Jdy

La première intég-rale est nulle si on l'étend à la surface

d'uae sphère de rayon très grand, en supposant le champ nul à l'infini.

On peut transformer de même chaque partie de l'intégrale et écrire :

^1 = It \ ^^^ 1~ -\- ^^1 -^''"7" ~ ?^ 7~ '

/ 4rt a y clz dx dx

d'où une troisième composante de x :

4^ L^^ w ~ ^^^/ "^ ^ te ~ d^j '

Mais nous avons posé au début du n" IGO :