Application à l'excitateur sphérique de Lodge

— Supposons une sphère conductrice placée dans un champ uniforme ; une fois l'équilibre atteint, nous supprimons brusquement le champ : les électricités séparées se recombinent en effectuant des oscillations ; on a ainsi constitué un excitateur qui est de révolution et auquel on peut appliquer les équations précédentes.

Nous allons introduire une fonction auxiliaire tt et poser :

dt

De cette relation et de :

. rfç' dX,'

dt dz

86 ÉTUDE THÉORIQUE DES OSCILLATIONS HERTZIENNES on déduit :

di:

dz

Mais nous avons d'autre part ;

X=Af +^ dl dn

Y = A ^' + ^' dl dy

dt^ dz

expressions que nous allons transformer en y remplaçant ?', ïi', li et 9' par leurs valeurs, qui sont :

Nous obtenons :

d-K dt

d-K dz

d^% dx.dz

d"iz dy.dz

d^^ dt^

dz^

D'ailleurs nous avons

dl^

A^^-Ar-

d'où nous tirons

dt'^

A^^ = A. + Oe.