Théorie de la propagation, d'après Hertz

Nous allons étudier la propagation des ondulations électromagnétiques dans un fil indéfini, rectiligne, de section constante, que nous prendrons pour axe des z.

Nous avons étudié plus haut les équations de la forme :

^ dX, df]^ dy dz'

nous en avons trouvé une première solution remarquable ; dans le cas particulier où le champ est de révolution, nous en avons trouvé une autre, que nous avons appelée ^Vl» ^'j et dans laquelle les composantes ;' et ■t( étaient constamment nulles.

Ici, ces deux solutions se confondent; en effet, les composantes M et u du courant sont nulles, et la fonction H, par exemple, est nulle, puisque c'est le potentiel d'une matière

attirante iictive dans l'expression de la densité de laquelle entre u\ il en est de même pour tj.

Dans le]diélectrique, Ç satisfait à l'équation :

— ^^ — dx^ "^ di/ "^ dz''

Nous allons supposer que la perturbation se propage avec une vitesse constante V qu'il s'agit de déterminer. X, sera de la forme :

en sorte qu'on aura :

dK±^ dz^ ~ Y^ dt^'

dK En remplaçant -7-^ par cette valeur dans l'équation précédente, celle-ci devient :

Pour déterminer V, nous allons nous servir des conditions aux limites : les lignes de force électrique doivent aboutir normalement à la surface du fil, c'est-à-dire normalement à 02^. A la surface on aura donc :

d'où l'on déduit

dZ dl

THEORIE DE LA PROPAGATION D APRES HERTZ 117 Appliquons nos formules :