DISCUSSION DES EXPERIENCES
n'est pas simple; si on pouvait déterminer exactement la position (les nœuds, on trouverait une loi complexe; mais les étincelles obtenues sont faibles à cause de la différence des périodes et on ne peut pas faire cette détermination avec exactitude : delà, les phénomènes observés par MM. Sarasin et de la Rive.
63. Ces résultats concordent bien avec la deuxième explication de la résonance multiple : les nœuds et les ventres ne préexistent pas dans le fil, si on suppose, comme cela a lieu en réalité, l'amortissement de l'excitateur très grand par rapport à celui du résonateur : ce sont des phénomènes dont le résonateur est lui-même le siège.
64. Discussion des expériences. — Quelle que soit l'explication qu'on puisse en donner, c'est un fait expérimental que le résonateur influe seul sur la longueur d'onde mesurée.
On a calculé la période T du résonateur, on a mesuré la longueur d'onde X; on en déduit la vitesse de propagation :
Rappelons d'ailleurs que, ainsi qu'on l'a vu dans le chapitre précédent, dans les expériences antérieures à celle de M. Blondlût, la période T ne pouvait être calculée avec une grande approximation.
D'après la théorie, T et V doivent avoir une certaine valeur ; si ces valeurs satisfont à la relation précédente, on pourra en conclure que la théorie représente bien les phéno-
130 PROPAGATION I,K LONG d'uN FIL
mènes, à moins qu'il n'y ait une double cause d'eri-eur, les deux erreurs se compensant.
Les expériences de Hertz et celles de MM. Sarasin et de la Rive ne peuvent servir à vérifier la théorie; en effet, voyons comment fonctionne leur résonateur. Il se compose (/?^. 19j d'un fil circulaire portant à chacune de ses extrémités une petite sphère de faible capacité ; une perturbation se propage suivant AMB, revient suivant BMA, etc., et c'est la superposition de ces différents mouvements qui produit la vibration observée. Si on néglige les capacités des deux petites sphères, il se produira un nœud à chaque extrémité, et la longueur du résonateur sera la moitié de la longueur d'onde, quelle que soit la vitesse de propagation.
En réalité, la longueur d'onde est un peu plus grande que le double de la longueur du fil, par suite d'une cause troublante encore assez obscure et sur laquelle nous reviendrons; mais le résultat est indépendant de la valeur de la vitesse de propagation et ne peut servir à la mesurer.
65. Expériences de M. Blondlot (^). — Le résonateur employé par M. Blondlot ne présente pas les inconvénients de celui de MM. Sarasin et de la Rive. C'est un véritable condensateur auquel on peut appliquer avec suffisamment d'exactitude la formule de Thomson.
T = 271 VLC.
M. Blondlot calculait L comme nous l'avons inditjué plus
(') Blondlot, Journal de Physique, 2° série, t. X, p. 549.
EXPERIENCES DE M. BLONDLOT
haut et mesurait la capacité G par une méthode balistique.
Il a constamment trouvé une concordance satisfaisante entre la vitesse de propagation mesurée et la vitesse de la lumière.
La formule de Thomson s'est trouvée vérifiée pour ces oscillations rapides, comme elle l'avait été par Feddersen dans le cas d'oscillations beaucoup plus lentes. Le coefficient numérique ^tt ne pouvait être vérifié ; mais, les raisonnements qui nous ont servi à établir la formule de Thomson s'appuyant sur les définitions mêmes des quantités qui entrent en jeu, cette valeur du coeflicient est très probable.
66. La disposition des fils employée par M. Blondlot était celle indiquée par la figure 20. Le résonateur est représenté par un simple rectangle, R' et R" désignant les deux points du fil situés en face du résonateur.
Nous avons vu (paragraphe 56) la disposition de l'excitateur; le milieu de l'excitateur se trouve situé au point A de la figure et on peut supposer que c'est de là que part la perturbalion.
Pour fermer le circuit, on se sert de deux ponts mobiles, CDetFG, le résonateur étant supposé fixe.
Fifi. 20.
132 PROPAGATION LE LONG d'uN FIL
Nous désignerons par des lettres différentes longueurs de fil :
longueur totale ABCDEFGHKA = l
R'CDR" = a
ABR' = p
AKHGFER" = p + y.
On voit que l'on a :
Supposons une perturbation partant de A ; elle parcourt d'abord le chemin ABR' = p, au bout duquel elle produit un premier effet sur le résonateur; puis elle parcourt R'CDR." = a et produit un deuxième effet sur le résonateur; remarquons que cet effet s'ajoute au premier; en effet, une perturbation d'un certain sens passant dans le fil en produit par induction une de sens contraire dans le résonateur, et les sens indiqués par les tlèches [fig. 21) montrent que les deux perturbations produites dans le résonateur s'ajoutent.
Continuons à suivre la perturbation précédente : à partir de R" elle parcourt la longueur totale l du fil et revient au résonateur ; on voit qu'elle revient au résonateur après avoir parcouru des chemins exprimés par :
Fig. 2L
etc.
EXPERIENCES DE M. BLONDLOT 133
Suivons inaiiiteriant la perturbation qui se propage en sens contraire en partant de A. Elle impressionne le résonateur après avoir parcouru des chemins :
Supposons que, laissant toutes les autres longueurs fixes, on fasse varier ot; les actions sur le résonateur se détruiront deux à deux lorsqu'on aura :
Ainsi on aura un nœud ne dépendant que de a : on pourra déplacer le pont FG sans rien changer à la position de ce nœud, fait qui avait paru d'abord ne pas s'accorder avec la théorie de Hertz.
Si :
le résonateur sera situé en un ventre. Ainsi, sans déplacer le résonateur, nous ferons varier l'intensité des étincelles en faisant varier a, cette intensité passant par des maxinia et des minima.
Donnons à a une valeur qui correspond à un ventre et déplaçons le pont FG. Cela revient à faire varier seulement y. Pour les valeurs de y comprises dans la formule :
les actions sur le résonateur se détruiront deux à deux ; en effet, la perturbation agissant après avoir parcouru le
chemin ABR' =: 8 et celle agissant
après avoir parcouru
AKHGFER" = p -{- y
se détruiront, puisque d'une part on doit ajouter leurs effets, le sens de ces perturbations étant celui indiqué sur la figure 22, et que, d'autre part, ces effets sont de signes contraires, la différence des chemins parcourus étant un multiple impair de la demilongueur d'onde.
Ainsi, la perturbation que nous désignerons pour abréger par le chemin parcouru p se détruit mutuellement avec la perturbation ^ + y-
FiG. 22.
De même :
,B 4- l avec P -f- T + ^
Au contraire si :
les oscillations s'ajouteront deux à deux : delà, une nouvelle série de maxima et de minima obtenus en faisant varier y et qu'on ne peut pas observer quand a correspond à un nœud : ils seront le plus nets quand a correspondra à un ventre.
EXPERIENCES DE M. BLONDLOT 135
Si c'est la long-uciir totale J qui est un multiple impair de la demi-longueur d'onde, la perturbation ayant parcouru ^ aura son effet détruit par celle qui a parcouru ^ -\- l^ ei ainsi de suite. Là encore nous avons la source d'une série de maxima et de minima.
Voici ce qu'indique la théorie; l'expérience en confirme pleinement les résultats : les nœuds correspondant à
sont très bien marqués; ceux qui correspondent à la variation de Y sont un peu moins nets ; enfin ceux dont nous venons de parler en dernier lieu le sont encore moins, quoique correspondant bien à des valeurs de / rentrant dans la formule :
Ce dernier résultat s'explique en supposant (jue la perturbation s'affaiblit en se propageant le long du fil : celle qui a parcouru un chemin El produit un effet plus considérable que celle qui a parcouru |î -f-^ et ces deux effets ne peuvent plus se détruire entièrement.
67. Affaiblissement de la perturbation pendant sa propagation. — L'affaiblissement que nous venons de signaler est réel et tient à deux causes :
1" La perturbation revient à intervalles égaux à Texcitateur et lui communique une certaine quantité d'énergie par induction. Ceci a été vérifié par M. Blondlot.
2° Elle perd également de l'énergie le long du fil. M. Blondlot l'a vérifié de la façon suivante : il donne au fil la forme
136 PROPACxATION LE LONG d'uN FIL
représentée dans la figure 23, avec deux ponts mobiles
FG et F'G' ; il place
d'abord les deux ponts
symétriquement et à une
grande distance de la
T" branche centrale, et écar-
G te les deux boules du micromètre du résonateur jusqu'à faire cesser les étincelles ; il rapproche p„, 23. ensuite les ponts en les
maintenant symétriques, aussitôt les étincelles reparaissent. Puisque c'est seulement le chemin total qui a varié, c'est à la perte d'énergie le long de ce chemin qu'il faut attribuer l'absence d'étincelles lorsqu'il a une longueur considérable.
Remarques. — I. — 11 ne faut pas confondre cet affaiblissement avec l'amortissement dont nous avons déjà parlé. Si ce nouvel affaiblissement n'avait pas lieu, on pourrait représenter l'intensité du courant qui circule dans le fil par l'expression :
Bg-a«-A:)
cos
[t — kz] 4-Ce-«f'-A=)sinp(^— As-)
On tiendra compte de cet affaiblissement en remplaçant les constantes B et C par des fonctions décroissantes de s, par exemple par des fonctions exponentielles, sans que nous sachions si ce sont bien de telles fonctions qui représentent cet affaiblissement (').
(') De plus récentes expériences {Vide infra, n° 87, h) porteraient ■plutôt à, penser que l'aU'aiblissement est beaucoup moins rapide.
