PAIT OBSERVÉ PAR MM. SARASIN ET DE LA RIVE

de MM. Sarasin et de la Rive, c'est-à-dire en admettant que la vibration émise par l'excitateur est complexe ?

Voici comment on pourrait raisonner : On a à considérer une série de vibrations qui ont des longueurs d'onde différentes, chacune d'elles donnant un système de nœuds et de ventres. En un point de l'espace se trouvera un nœud pour une des vibrations, mais un ventre, ou tout au moins une addition des efîets des ondes incidente et réfléchie, pour d'autres vibrations. Les maxima et les minima observés seront ceux qui correspondent à la vibration dont la longueur d'onde est la même que celle du résonateur qu'on emploie.

FiG. 65.

Alors, même en un minimum, les autres vibrations ajoutant leurs effets, on pourra avoir une étincelle plus intense que celle qu'on obtiendrait si l'excitateur était seul.

131. Voyons quelle e&iV interprétation théorique du phénomène que nous venons de décrire. Supposons le résonateur dans un plan parallèle au miroir. La force électrique dans ce plan pourra être considérée comme une fonction du temps seulement, et cela aussi bien en acceptant les hypothèses de MM. Sarasin et de la Rive que celles de Hertz ou de M. Bjerknes. On aura :

Soit V la différence de potentiel qui existe entre les deux extrémités du résonateur placé dans ce plan ; V sera aussi une fonction de t :

Cette fonction F dépendra de la fonction cp. Si par exemple on a :

a? = cp (/ -j- /?), on aura :

Supposons qu'en faisant :

X = Ci, (t)

on ait :

Quand on fera :

on aura aussi :

.77= cp + cp,,

ce qui revient à dire que l'action de deux champs superposés sur le résonateur est la somme des actions de chacun des deux champs : c'est là une hypothèse bien naturelle.

Alors, le miroir n'existant pas, les deux fonctions auront pour expressions :

cp (0 et F il)

Plaçons le miroir : la force électrique et la différence de potentiel dues à Tonde réfléchie seront :

— <s,it — h) et — F (/ — h).