V.— Choix des stations. Application au passage de

Le passage de Vénus, en 1769, n'ayant pas donné, ainsi que nous le verrons plus loin, les résultats qu'on en attendait, il y a lieu de se préoccuper du choix des stations pour le passage de 1874, attendu depuis plus de cent ans.

Nous venons de voir qu'il existe, par le fait, deux méthodes pour déduire la parallaxe solaire de l'observation des heures d'entrée et de sortie du disque de Vénus sur le disque du Soleil, considérées, soit relativement aux contacts extérieurs, soit relativement aux contacts intérieurs,

La première méthode, qui est celle de Halley, repose sur la différence des durées du passage observées dans deux stations qui, d'après ce que nous avons vu, doivent être choisies de manière que cette différence soit maximum, La seconde ^ qui est celle de de Vlsle, repose simplement sur la différence des heures

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des contacts apparents, ramenées en temps moyen du premier méridien, déterminées dans deux lieux ; et nous avons vu que ces stations doivent être choisies de manière que ces différences soient maximum, ou du moins qu'elles aient une valeur suffisamment grande, c'est-à-dire que l'effet de la parallaxe se fasse suffisanmient sentir ; ce qui est aussi, pour la méthode des équalions de condition, la condition qu'il faut tâcher de remplir.

Maintenant, au point de vue de l'exactitude de l'observation et pour s'affranchir des influences de la réfraction et des ondulations des images, il faut, en outre, que les stations soient choisies de manière que le Soleil ait une certaine élévation au-dessus de l'horizon.

Pour discuter le choix des stations, il semblerait évidemment nécessaire d'appliquer les formules (4^*) ou (43) à un très-grand nombre de points du globe, pris dans les deux hémisphères, et de comparer les résultats ainsi obtenus au point de vue des conditions à remplir; mais une construction graphique peut faciliter le travail et abréger considérablement la recherche des stations convenables.

Voici d'abord une méthode approchée. Supposons que sur un globe nous déterminions le lieu qui a le Soleil au zénith au moment où, pour un observateur situé au centre de la Terre, Vénus est, par exemple, au premier contact intérieur.

Il suffira pour cela de déterminer , pour cet instant donné par les calculs que nous avons faits, la déclinaison du Soleil et son angle horaire relatif au méridien de Paris. Avec ces deux coordonnées, considérées comme latitude et longitude du point, on aura, en S (fg.i^) la position de ce point qui verra la phase, identiquement comme s'il était l'observateur au centre de la Terre.

Menons par ce point S un grand cercle, faisant avec le cercle méridien RS un angle ASP égal à Vangle de position trouvé, relativement au centre de la Terre, pour ce contact intérieur. Si , à partir de ce point S , on prend sur le cercle SABA' un arc SM, égal à 90 -h rf' {</' étant le demi-diamètre du Soleil),

et un arc SN' — 90 — d\ les points N et N' seront les points qui verront, l'un le phénomène le plus accéléré , et l'autre

Fig. 14.

le plus retardé, puisque la différence des parallaxes (n ~ P) produira pour le point n tout son effet vers le centre du Soleil, c'est-à-dire que Vénus se trouvera avancée de n — P sur le Soleil, et que, pour l'autre point N', elle produira tout son effet en sens contraire, c'est-à-dire que Vénus se trouvera en dehors du Soleil de la quantité (n — P).

En prenant sur Tare SAN l'arc SV = d\ V sera la projection perspective du point de contact, le pôle du grand cercle N/wN'/w' passant par les deux points N et N'.

D'après ce que nous avons vu, le mouvement n de Vénus projeté sur le cercle passant par le centre du Soleil et le point de contact, relativement au centre de la Terre, est n cos^I> ; donc le temps, avance du contact pour le point N, sera

// cos -vj^ *

qui est, à très-peu près, ce que nous avons désigné par g.

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( 82) Donc les pointa N et N' sont ceux dont les coordonnées sont

, . , ., \ p latitude,

pour le point N j ^ ,o„giiude,

1 • * XT/ I — P latitude, etpourlepointN... j J^,^^g.^^j^

Or les arcs p et A sont donnés, pour cliaque contact y par les calculs effectués pour le centre de la Terre.

Pour tous les autres points de la Terre, Teffet de la parallaxe est donné par l'expression

g'COSÇ,

Ç étant la distance de ces points au point N pour Paccélération et au point N' pour le retard,

H est facile, une fois les points N et N' marqués sur le globe, de trouver, pour les différents lieux de la Terre, quelle est, relativement ^ux instants des contacts, l'influence de la parallaxe, influence donnée, d'après les formules ci-dessus, par le facteur cos Ç, que l'on nomme, pour cette raison, le facteur de la parallaxe.

En décrivant du point N comme pôle des arcs de cercle, égaux à différentes valeurs de Ç, on aura, dans chaque petit cercle, tous les points du globe ayant le méme//7c/^ttr de la parallaxe y et, en prenant les distances des points de ce petit cercle au Soleil, on aura le complément des hauteurs de cet astre correspondant aux instants des contacts.

On peut môme dresser des cartes qui permettent de trouver quels doivent ôtre, pour un lieu quelconque, le facteur de la parallaxe et Vélévation du Soleil,

Il suflBt de prendre le point N {fig, i5) comme centre d'un grand cercle représentant en projection orthogonale un hémisphère de la Terre, dont ce point N serait le pôle ; et il n'est môme nécessaire que de prendre la moitié de ce cercle, puisque, pour la moitié de cet hémisphère dont ce point N est le pôle, le Soleil est couché au moment du contact.

Une fois les continents et les îles marqués sur cette carte, on décrira des arcs concentriques du point N comme centre et l'on

indiquera sur ces arcs, qui seront les projections orthograpJiiques des petits cercles du globe ayant le môme facteur de la parallaxe, la valeur de ce facteur. Les lignes menées parallèlement au diamètre où se trouve le point N représenteront les lieux ayant la même distance zénithale par rapport au Soleil, c'està-dire où celui-ci a la môme élévation. En numérotant le rayon NB de 5 en 5 degrés aux points qui correspondent aux degrés correspondîtnts de l'arc ACB, on pourra facilement déterminer, pour un point situé sur la carte, quels seront, pour ce point, l'élévation du Soleil au moment de la phase (à la rigueur celle relative au centre de la Terre) et le facteur de la parallaxe. Nous donnerons plus loin une méthode plus rigoureuse relativement à la détermination des points N et N'.

C'est d'après les méthodes précédentes qu'ont pu ôtre dressés les tableaux suivants, qui mettent bien en évidence, pour le passage de 1874 et relativement aux contacts intérieurs^ la valeur des stations, soit au point de vue de la méthode de Halley, soit au point de vue.de la méthode de de risle.