VI. — De l'observation du passage de Vénus en vue d'obtenir

LA parallaxe solaire.

Nous avons vu que, soit par la méthode de Halley, soit par la méthode de de l'Isle ou celle dos équations de condition, mais à la condition, dans ces deux derniers cas, de connaître exactement les longitudes des stations, on pouvait déduire la parallaxe solaire des heures notées dans des stations choisies au moment des contacts internes ou externes d'un passage de

yGoogk

VÉNUS, si ces heures étaient déterminées avec une exactitude SUFFISANTE, c'csl-à-dirc il 5 secondes près environ.

Toute la réussite de la détermination exacte de la parallaxe du Soleil, au moyen cVun passage de Vénus, repose donc sur la précision avec laquelle on détermine les instants où le disque de Vénus est tangent intérieurement ou extérieurement au disque du Soleil,

Plusieurs causes viennent, ainsi que nous allons le voir, compliquer tellement la question de l'observation des contacts, observation que Halley supposait devoir être très-simple, que cette détermination rigoureuse, en vue des passages de 1874 et de 1882, est devenue depuis quelque temps une préoccupation très-sérieuse des astronomes et que Ton se demande, à l'heure qu'il est, si les méthodes de Halley ou de de l'Isle pourront jamais donner l'approximation qu'elles semblaient promettre.

L'observation du passage de Mercure sur le Soleil , le 4 novembre 1868, a fourni en effet des désaccords effrayants en Ire les instants des contacts notés par les observateurs les plus habiles et munis des meilleurs instruments.

Nous allons examiner brièvement la précision que l'on peut espérer pouvoir atteindre dans la détermination de l'heure temps moyen du lieu à laquelle un contact, soit externe, soit interne, paraît à un observateur exister géométriquement. ' Nous croyons d'abord utile d'étudier l'influence de la réfraction atmosphérique, relative à l'instant d'un contact.

Pour simplifier cette recherche, nous allons supposer Vénus réduite presque à un point mathématique, et voir si la présence de l'atmosphère change le moment où un observateur voit ce point, mobile dans l'espace, en contact avec le contour du Soleil.

Au moment d'un passage, Vénus ne se voit que négativement sur le disque solaire, c'est-à-dire qu'elle intercepte par son opacité le rayon solaire, qui, sans elle, arriverait à l'œil de l'observateur.

Soit a (Jîg.Tj) un point du contour solaire, et l'œil de

yGoogk

Tobservateiir, supposé d'abord sans atmosphère. Si, par son mouvement relatif dans l'espace, Vénus vient se placer en V sur le rayon «0, le point a ne sera plus aperçu.

Fig. 27.

Mais si l'observateur s'entoure d'une atmosphère aa', ce n'est plus, comme précédemment, le rayon aO qui arrivera à l'œil, mais un autre rayon ab^ qui, réfracté suivant la courbe ^0, fera apercevoir le point a en «', malgré la présence de Vénus sur le rayon aO.

Ainsi, sans atmosphère, le point a serait caché par V, il y aurait contact ; avec une atmosphère, le point a ne sera plus caché, il n'y aura plus de contact.

Dans le passage de 1874, il faut une seconde de temps pour que Vénus parcoure, sur son orbite relative, un arc d'environ o",o6. Il n'est donc pas sans intérêt de savoir si la présence de l'atmosphère ne change pas d'une manière notable l'instant d'un contact, surtout quand, pour obtenir la parallaxe solaire, nous avons besoin de l'instant du contact à cinq secondes de temps près; autrement dit, si la position apparente de Vénus ne peut pas être altérée par la réfraction, et dans le sens de son mouvement, d'une quantité égale à o",3.

Soit b [fig, 28) le point où le rayon ab entre dans l'atmosphère. Joignons ^0.

Dans le triangle ^^0, on a

sin baO bO sinbOa ~ ab

yGoogk

(î37) ou, à cause de la petitesse des angles ^0 et bOa,

baO bO

bOa ~ ab '

L'angle bOa est plus petit que la réfraction a'Oa que subit Fig. 38.

le point a; nous pouvons donc écrire, en appelant R cette réfraction,

ab

Si Tastre est près de l'horizon, ce qui est le cas pour que l'effet de la parallaxe soit suffisant, ^0 est sensiblement égal à

6'o=i/â7irnp,

en appelant r le rayon de la Terre et H la hauteur de l'atmosphère.

En supposant H = looooo mètres, on trouve b'O = o, i8 du rayon de la Terre. Gomme ab est sensiblement égal à a4ooor, nous avons donc

angle baO < R x -j — = R x 0,0000075;

à l'horizon, avec R = 33'47", ^^ »

*ûO<o*,oi5.

yGoogk

Sans atmosph^e, le contact arriverait quand Vénus, supposée réduite à un point, viendrait rencontrer Vune des génératrices de la surface conique dont le sommet est à rœil de Tobservateur et qui enveloppe le Soleil.

Avec Tatmosphère, le contact arrivera quand Vénus viendra rencontrer Tune des génératrices de la surface conique brisée dont le sommet est aussi à FœH de l'observateur, et dont chaque génératrice fait, au Soleil, un angle plus petit que Rx 0,0000075 avec les génératrices du cône idéal.

Le changement que cela peut apporter dans Finstant d'un contact dépend évidemment de la direction du mouvement de Vénus dans respace, relativement au déplacement angulaire des rayons lumineux produit par l'atmosphère. Quand Vénus cache à l'observateur le point a, c est qu'elle se trouve sur le rayon réfracté abO. Le point ^, qui était vu^en a*, n'est plus aperçu : on croit Vénus en V (fig. ag).

Fig. 29.

Vénus est donc en réalité au-dessus du point a de la quantité angulaire VOa. Le triangle VaO donne

sinVOfl . , ^ VOa Va 7

SÏÏÏVÏÏU^ ou simplement ^— = -^ = 2,

d'après la distance de Vénus au Soleil.

( «39) Donc VO^^V«Ox2< ^^°'°7°^^^^ = Rxo,oooo.75;

à rhorizon

VOa<o'',o35.

Si S^S (fig, 3o) est une portion du contour reV/du disque solaire, au moment où Vénus paraît en V sur le point a' du contour apparent &a'S' du Soleil, sa position vraie dans l'espace

n*est donc pas en a^ mais bien en Y, dans le vertical du point a et à une distance angulaire Va = R x 0,0000175.

Alors si ^VE est la direction du mouvement relatif de Vénus, le contact (sans atmosphère) aurait donc eu lieu en </, et la différence qui existe entre le temps du contact réelei le temps du contact apparent est égale au temps que Vénus met à parcourir le petit arc r/V.

Le petit triangle dVa (considéré comme rectiligne) donne

d\ sin//gV cosgÇZ' y a ^ sinVr/« "^ cosCflK'*

yGoogk

( i4o) d*où

</V = Va- — jT-^i < R X 0,0000175 — rr-«v*

Enapp^ant /i la vitesse de Vénus sur son orbite relative, dans une seconde de temps, on aura, pour le temps dt cherché,

. R X 0,0000175 cosaCZ* ^ n ^cosCûK''

aCZ' est Tangle que fait le rayon qui va au point de contact, avec le cercle vertical du Soleil; CaK' est Fangle que feit ce môme rayon avec la direction du mouvement relatif de Vénus. Ces deux angles peuvent être facilement déterminés par le calcul. Gomme

n = o',6 environ (en 1874),

on a, à rhorlzon,

. ^ , . cosûCZ'

en supposant aC2/ = o et en remarquant que, pour 1874, Tangle CaK' est égal à 41 degrés environ, on trouve, pour ce passage, dt <,o\6y; donc, en 1874, la réfraction n'altérera pas sensiblement l'instant d'un contact.

Contacts externes. — Bien que le point où Vénus commencera à mordre le Soleil, à l'entrée, soit déterminé préalablement, ainsi que nousTavons vu, il reste toujours, pour un observateur muni d'une lunette ordinaire, une assez grande incertitude sur le pomt du limbe solaire où le contact aura lieu, et il ne peut évidemment s'apercevoir de l'entrée de la planète que lorsque Vénus a déjà un peu entamé le disque solaire. Le moment du contact géométrique ne peut donc se faire que par induction et rheure notée comporte une inexactitude qui, suivant les observateurs, peut varier entre des limites assez étendues.

Le P. Sbcghi, directeur de FObservatoire du Collège romain à Rome, et M. Zôilner, astronome allemand, ont proposé chacun

( Mr )

une méthode basée sur l'emploi du spectroscope et qui permet de fixer avec plus de précision le point du contact géométrique, sans cependant permettre, disons-le, de constater avec l'exactitude voulue le moment précis de ce contact.

Voici la méthode du P. Secchi :

Le savant astronome italien propose d'appliquer à la lunette un spectroscope ordinaire d'une force dispersive assez forte pour voir toutes les raies de Fraiienhofer bien nettes et les raies D', D"bien séparées. En plaçant l'image focale de manière à coïncider parfaitement avec le plan de la fente, on verra, d'après la méthode Janssen, les protubérances et la chromosphère solaires.

Le P. Secchi place dans le prolongement du tube portant le spectroscope et à l'intérieur de la lunette un prisme à vision directe, avec son angle dispersif tourné dans le même sens que celui du spectroscope et disposé à une distance de la fente de no à a5 centimètres.

a Par cette disposition, dit le savant astronome, on recevra sur la fente, non plus une image nette du Soleil, mais un spectre impur et une image irisée.

» En regardant à travers le spectroscope, réglé comme précédemment pour les raies fines du spectre, on verra, dans le champ de la petite lunette analysatrice, une image solaire irisée aussi et mal terminée.

» En éloignant alors un peu le spectroscope, au moyen des mouvements de l'oculaire de la lunette, il arrivera un moment où l'image solaire sera nette, précise et tranchée au bord, et l'on pourra voir nettement ce bord, avec ses facules et ses taches, s'il y en a, même dans l'intérieur du disque solaire; en un mot, on verra l'image solaire comme elle serait vue avec un verre coloré des couleurs de l'aro-en-ciel ; seulement cette image sera rayée des lignes de Fraiienhofer et les détails de l'image seront d'autant plus précis que la fente sera plus étroite. »

De cette manière on pourra suivre la planète sur le disque

yGoogk

solaire à son entrée, et, grâce aux raies du spectre, on pourra être prévenu de l'approche de la planète et du moment où le contact devra avoir lieu.

Les raies brillantes qui remplacent les raies G et F lorsque l'image solaire se trouve dans le voisinage de ces raies indiqueront, par leur situation plus ou moins près du bord solaire, la présence de la chromosphère et des protubérances solaires. La raie G de Thydrogène, par exemple, si l'image solaire est placée dans le champ de la lunette analysatrice de manière qu'elle soit un peu en dehors de cette raie, donnera lieu à une raie brillante plus ou moins détachée du bord.

Dans ces conditions, si la planète, dans son mouvement, vient se placer devant la chromosphère, la raie brillante dont nous venons de parler paraîtra interrompucy et cette portion disparue de la raie brillante, indiquera la grandeur de la corde du disque de Vénus dont la direction se confond avec la raie brillante. On comprend donc que, par le mouvement de Vénus, cette partie éclipsée de la raie brillante augmentera progressivement et l'observateur pourra, en gardant toujours la ligne G très- voisine du bord solaire, suivre, pour ainsi dire, le mouvement de la planète et se rendre mieux compte du moment où Vénus entamera le disque solaire. Il reste seulement à savoir, comme le dit le P. Secghi, si le diamètre solaire vu spectroscopiquement est égal au diamètre solaire ordinaire.

Nous avons vu, page 3, que la trajectoire apparente que décrira Vénus, le 8 décembre 1874, sur le disque du Soleil, fera un angle assez petit avec les tangentes menées, aux points de contact, au disque solaire.

Get angle sera à peu près de 17 degrés.

Gette obliquité du bord du Soleil, relativement à la direction du mouvement de la planète, rend évidemment moins facile la détermination précise du contact.

La corde traversée sera, pour un observateur supposé au centre de la Terre, égale environ à ig'So", et la distance de

yGoogk

cette corde au centre du Soleil sera de i3'32"; c'est-à-dire qu'il ne restera que la cinquième partie environ du rayon du disque solaire entre la corde et l'arc.

Vénus mettra environ i3™4o'' à parcourir, sur sa trajectoire, une distance égale à son diamètre (64", a), ou i3 secondes environ à parcourir une seconde d'arc. On comprend alors combien cette lenteur relative doit augmenter les difficultés de déterminer avec précision l'instant du contact.

Contacts internes. — De Lalande, dans son Astronomie, dit que l'instant d'un contact interne peut se mesurer avec une très-grande précision, pouvant aller jusqu'à \ de seconde de temps; et^ en faisant l'éloge de la méthode de Halley, relativement à cette précision supposée des contacts, il fait remarquer que les meilleurs instruments pour les mesures angulaires ne peuvent pas les donner à une ou deux secondes de degré près.

« Au moment où le bord de Vénus, ajoute de Lalande, touche celui du Soleil pour sortir, le filet de lumière qui reste au bord du Soleil se trouve tranché subitement. On distingue ce filet de lumière, lors môme qu'il n'a que -^ de seconde. »

Nous verrons tout à l'heure jusqu'à quel point cette appréciation de de Lalande est exacte.

Halley, de Pingre et d'autres astronomes pensaient qu'on ne pouvait se tromper ^une, ou au plus, de deux secondes de temps sur l'instant des contacts internes.

En admettant même que l'erreur puisse, de ce côté, aller à trois ou quatre secondes, nous serions encore en dedans des limites que nous avons indiquées pour l'application heureuse de la méthode de Halley ou de celle de de l'Isle; mais alors, si, comme le pensaient les astronomes que nous venons de citer, l'erreur sur l'instant des contacts ne peut pas, en pratique, dépasser deux secondes, on ne se rend pas compte comment des observateurs>érieux du dernier passage de Vénus, en 1769, ont pu avoir, dans le même lieu, sous les mêmes influences atmosphé-

yGoogk

riques et astronomiques, des différences, dans leurs déterminations (Vun même contact, allant jusqu'à trente secondes de