X- , aKB aSsini
cosft=g et e^ -y- = — y-^-
Si nous donnons maintenant à 2 S, successivement, les quatre valeurs renfermées dans Texpression
nous aurons les valeurs de f* correspondantes et les intervalles qui correspondent à ceux que, relativement au passage central, nous avons désignés par
En ajoutant ou retranchant la moitié de ces intervalles à Theure correspondant au milieu du phénomène, heure déduite des heures di' entrée et de sortie données par M. Hind, relativement au centre de la Terre, on aura d'une manière fort approchée, en temps moyen de Greenwich, les heures des contacts externes ou internes le plus accélérés ou le plus retardés par la parallaxe.
On peut maintenant déduire des difiTérentes valeurs de f*, correspondant aux différentes valeurs de S, les angles de position relatifs à chaque contact accéléré ou retardé.
On cherche d'abord, ainsi que nous l'avons vu (p. 14), l'inclinaison de Vorbite apparente de Fénus sur le diamètre du Soleil parallèle à l'équateur.
Pour le passage de 1874, cette incHnaison est de 14'' 45' environ.
Soient ensuite S [fig, 21) le centre de la section considérée, W la corde parcourue par le centre de Vénus, corde qui rencontre au point A la parallèle à l'équateur QQ'.
yGoogk
( ii5 )
Posons
Nous avons trouvé, pour grandeur de la moitié de l'arc Yn\', Puisque Tangle A est de i4°45', on a, d'après la mesure des
angles dont le sommet est hors de la circonférence,
et aussi
On déduit de ces deux relations
d'où Ton trouve, pour les angles de position comptés du sud,
sY =1 30'» 33' 20*, sy'=i6o° 3'2o".
Ces angles s'accordent à très-peu près avec ceux que nous avons calculés (p: 29 et 3o) par une autre méthode.
yGoogk
En suivant une marche analogue pour les différentes valeurs de ft, déterminées ainsi que nous l'avons dit ci-dessus, on peut avoir les angles de position relatifs aux contacts externes et internes pour les entrées et les sorties de Vénus sur les différentes sections que nous avons considérées. Mais il est bon de remarquer que les angles de position ainsi obtenus sont ceux qui concerneraient un observateur situé au centre de la Terre et qui verrait les contacts externes ou internes de Vénus avec les cônes extérieur et intérieur que nous avons considérés.
Cest par la méthode que nous venons de donner que Fauteur a pu dresser un tableau dont nous extrayons simplement ce qui concerne la question des contacts internes le plus accélérés et le plus retardés :
Heures
temps moyen
de Greenwich.
Angles
de posiiloo.
▼ers E.
▼ers E.
versO.
vers 0.
I*'' contact interne le plus accéléré.
i**" contact interne le plus retardé .
2* contact interne le plus accéléré.
2« contact interne le plus retardé.
D*après les formules (42), l'intervalle qui existe entre Tinstant du premier contact interne le plus accéléré par la parallaxe et le deuxième contact interne le plus retardé est égal à 7,g, c'est-à-dire est directement proportionnel à la parallaxe solaire. L'auteur fait remarquer que l'on peut alors, d'après cela, estimer facilement les effets des erreurs d'observation ou d'une erreur dans la détermination de la longitude, si l'on considère la méthode de DE l'Isle.
Il trouve alors qu'une erreur de 10 secondes dans Xd^ détermination de l'intervalle donnerait une erreur de o", 07 sur la parallaxe solaire.
Pour pouvoir utiliser l'analyse que nous venons de donner à la détermination du choix des stations, il faut déterminer la position sur la Terre des quatre points «, a\ h\ h (fig. 16), aux-
yGoogk
( "7) quels Y accélération ou le retard dus à la parallaxe ont leur valeur maximum.
Nous avons vu que ces points, déterminés par une autre méthode, ont servi de base à la construction des cartes de M. Airy pour la recherche graphique concernant le choix des stations.
Soient, relativement à l*un des quatre contacts considérés,
S Tangle de position donné dans le tableau précédent et mesuré
du sud au nord; D la déclinaison du Soleil ;
T' l'heure à laquelle, dans le lieu, arrive le contact; ^ la latitude du point demandé ; A' la longitude de ce point, estimée à partir du méridien pour
lequel il est midi vrai au moment du contact.
Soient aussi
T le centre de la Terre [fig* 22) ; S celui du Soleil ; TP la ligne des pôles;
A^Vp la génératrice du cône passant par Vénus au moment du contact considéré^ et tangente à la Terre en b et au Soleil en f .
C'est la position du point b qu'il faut trouver.
L'angle de position S, donné dans le tableau de la page 1 16, n'est autre chose, évidemment, que l'angle de deux plans PTS et j/VAT ou ZTA, TZ étant la verticale du point b.
En imaginant la sphère céleste ayant son centre au centre de la Terre, les trois lignes ZT, verticale du point cherché, TP ligne des pôles et AT axe du cône, détermineront sur cette sphère un triangle sphérique zpa^ dans lequel
zû = 90 — (d' — P) [d' étant ici un arc) ; z^ = 90 — p ;
P« = distance polaire du Soleil ou son supplément, selon la position de l'axe TP, égale donc 90 — D ou 90 -h D ; et enfin Tangle zap = S, angle de position.
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Ce triangle donne
cos3/>» = cos za cos p/1 — sin zas'mpa cosS,
en remarquant que les angles des positions sont comptés du
dbyGoogk
( 1^9) sud; ou, très -approximativement, en faisant cosza = o et sinz«= I,
(68) sinp = — cosD cosS.
Cette formule donnera la latitude du point b. Le môme triangle donne encore
colza ûnap = cosa/? cosa -f sin« cotz/^û,
ou, très-approximativement, en faisant za = 90**,
CQizpa = — cota cosû/? ;
mais zpa est l'angle formé par le méridien du lieu et le méridien pa qui, au moment considéré, passe par le Soleil. On a donc, d'après les notations données ci-dessus,
(69) cotA' = cotS sinD.
En combinant A' avec l'angle horaire du Soleil pour le premier méridien adopté, au moment du contact, on aura la longitude A cherchée du point b.
Les formules (68) et (69), appliquées convenablement aux quatre contacts, donneront les positions des quatre points cherchés.
Il faudrait, à la rigueur, donner des indications pour les signes de p et de A', mais les circonstances relatives à chaque cas seront suffisantes pour éclaircir tous les doutes.
Il est évident, par exemple, que pour le premier contact interne le plus accéléré par la parallaxe et pour le deuxième contact interne le plus retardé^ les latitudes p et p' sont nord, et qu'elles sont sud, au contraire, pour les deux autres points.
On voit, en effet, que les tangentes qui correspondent aux contacts internes le plus accéléré à l'entrée et le plus retardé à la sortie appartiennent au cône extérieur, et que les tangentes qui correspondent aux deux autres contacts internes appartiennent au cône intérieur.
yGoogk
( >ao )
Or, pour le passage de 1874, la déclinaison de Vénus étant moins sud que celle du Soleil au moment de la conjonction en ascension droite, la planète doit rencontrer, pour le cône extérieuTy des génératrices qui sont tangentes à Xhémisphère nord de la Terre, et, pour le cône intérieur^ des génératrices qui sont tangentes à Xhémisphère sud. Et Ton voit aussi, en s'aidant si l'on veut de la fig. 16, que les lieux pour lesquels la parallaxe retarde le contact doivent être à \est du premier méridien particulier adopté, et que, dans les lieux pour lesquels la parallaxe accélère le contact, ils doivent, au contraire, être à X ouest de ce même premier méridien.
En rapportant les longitudes au méridien de Greenwich, par exemple, et appelant T' Theure de ce premier méridien au moment de la phase considérée, et e Féquation du temps, on aura, pour la longitude d'un lieu déterminé,
A l'aide des formules (68), (69) et (70), l'auteur de la Note a pu dresser le tableau ci-dessous :
Longitndo comptée Latitude. de GreoDwich.
i<* Lieu où le 1 **■ contact interne ^ ^
est \^ ^\n% accéléré 39.45'N. i43.23' O.
Entrée. < , . . , ^, ^ , .
I 2<* Lieu ou le i*' contact interne
est le plus retardé 4'l -27 S. 26.27 E.
3® Lieu où le 2® contact interne
est le plus accéléré 64 .4? S. 1 14 . 37 O.
Sortie. K
I 4*^ Lieu où le 2*^ contact interne
est le plus r^rar^ 62.06 N. 48.22 E.
En comparant ces résultats à ceux indiqués dans les cartes de M. AiRY, l'accord est plus grand pour les lieux qui sont situés par une latitude nord que pour ceux situés par une latitude sud.
On peut alors constater que la considération des contacts
yGoogk
inlernes et la méthode que nous venons de donner ont déplacé assez notablement les lieux A' accélération ou de retard maximum.
Ainsi le point à' accélération maximum relatif à Ventrée a été déplacé de 280 milles (anglais) vers le nord-ouest, et le point de retard maximum relatif à \d. sortie a été déplacé de 110 milles vers le nord-est. Mais le point de retard maximum [entrée) a été déplacé de 800 milles vers le sud-ouest et le point ^accélération maximum [sortie) a été déplacé de 700 milles vers le sud-est.
Nous croyons aussi devoir faire remarquer que par la méthode que nous venons de donner on ne trouve pas du tout que les deux lieux correspondant à Ventrée la plus accélérée et à Ventrée la plus retardée soient des points de la Terre situés aux extrémités d'un même diamètre, ainsi qu'on le trouve par la formule (42).
On peut par une construction très-simple, effectuée d'abord sur un plan et ensuite achevée sur un globe terrestre, déterminer les quatre points d'accélération ou de retard maximum, à Ventrée et à la sortie, une fois les heures d'entrée T et de sortie T', ainsi que les angles de position S et S', déterminés relativement à un observateur supposé au centre de la Terre.
La section plane menée par Vénus perpendiculairement à Taxe des trois cônes [Jig, 23) que nous avons considérés détermine trois cercles, dont les rayons supposés vus du centre de la Terre ont pour grandeur angulaire, en désignant encore par d' le demi-diamètre angulaire du Soleil,
( I ) fi?' + ( n — P ) . . section relati ve au cône extérieur;
( 2 ) d' section relative au cône moyen ;
(3) fi?' — (n— P).. section relative au cône intérieur.
Menons une ligne SN représentant la ligne nord et sud, et faisons les angles NSB = S, NSB' = S' égaux aux angles de position trouvés pour le centre de la Terre.
Sur SB prenons SV = rf'-Hfi?, d étant le demi-diamètre de
yGoogk
Vénus, et sur SB' prenons SV = d' -hd, en supposant que le calcul fait pour le centre de la Terre ait été relatif aux contacts
extérieurs. Abaissons VV, et VV, perpendiculaires au diamètre V, SV, qui est lui-même perpendiculaire à SN.
Divisons Tintervalle V, V, en autant de parties égalés qu'il y a de 10 minutes, par exemple, dans l'intervalle T' — T et numérotons le diamètre divisé , en mettant T à V, et T' à V, . V et V représentent évidemment les positions du centre de Vénus au moment où à \ entrée et à la sortie cette planète touche le cône moyen.
La ligne VV peut donc représenter la trajectoire de Vénus sur le plan de la section.
Si du point S comme centre'avec \d* 4- (Il — P) — r/] pour rayon nous décrivons un arc de cercle coupant en a et a* la trajectoire de Vénus, ces points représenteront la position de Vénus quand elle sera tangente intérieurement au cône extérieur, c'est-à-dire que
a est la position de Vénus à \ entrée la plus accélérée; d est la position de Vénus à la sortie la plus retardée.
De môme si du point S comme centre avec [r/' ~ ( n — P ) — r/] pour rayon nous décrivons un arc de cercle coupant en b et b' la trajectoire de Vénus, ces points représenteront la position de cette planète quand elle sera tangente intérieurement au cône intérieur y c'est-à-dire que
b est la position de Vénus à Ventrée la plus retardée; b' est la position de Vénus à la sortie la plus accélérée.
En projetant les points «, b^ b\ a* sur le diamètre XY, divisé en intervalle de temps, on aura les heures T,, T„ T3, T^, temps moyen du premier méridien, auxquelles ces contacts arrivent; et, en menant les lignes Sa, S^, S6', S«', les angles NS«,NSô, NS^', NS«' donneront les angles de position, vus du centre de la Terre, et comptés du pôle nord.
Une fois ces heures et ces angles de position déterminés, on peut trouver les points de retard et d'accélération maximum.
On placera, par exemple, àTheure T, exprimée en temps vrai et avec la déclinaison du Soleil (comme nous l'avons fait page 80), la position du lieu ayant le Soleil au zénith à ce moment.
SoitZ [fig, 24) ce point. On mène au point Z un grand cercle
ZAN faisant avec PZ Tangle de position trouvé par la construc-
yGoogk
( 1^4 ) tion graphique ; et, en prenant sur ZA un arc ZAN = 90 h- r/' — P, on aura le point N, lieu des entrées accélérées.
Pour chaque heure'temps vrai trouvée, T,, Tj, T3 et T^, la position du point Z sera changée et l'angle de position sera différent.
Il faut remarquer que les points relatifs à Ventrée et à la sortie accélérées devront être portés vers \est, et ceux relatifs à Ventrée et à la sortie retardées devront être portés vers V ouest.
Ainsi, si Z' (Jig. a5) est la position du lieu qui a le Soleil au
zénith au moment T^, Z'N' = 90 — rf'-4- P (' ) nous donnera en N' la position du lieu ayant Ventrée la plus retardée.
La construction des cartes servant à déterminer la valeur des stations pourra s'effectuer ainsi que nous Tavons indiqué page 82.
Le môme auteur a fait paraître dans les Monthfy Notices, en mars 1869, ^^^ seconde Note dans laquelle il dit qu'il a examiné
(*) Nous mettons 90® — d', parce que ce que nous disons est relatif au cône intérieur qui rencontre la sphère terrestre suivant un petit cercle situé plus près du point Z' (de 2û?') que n'est du point Z le petit cercle de tangence du cône extérieur.
yGoogk
de nouveau la question par une nouvelle méthode, et que les résultats qu'il a obtenus s'accordent strictement avec ceux que nous venons de donner. Mais, ajoute-t-ii, des recherches supplémentaires, relatives aux circonstances du passage de 1874 et concernant principalement la question de durée, pour le pas des contacts internes, Font conduit à mettre plus clairement en évidence la valeur de ce passage, au point de vue de la méthode de Halley.
Il a construit, pour Ventrée et pour la sortie, les projections orthographiques d'un hémisphère terrestre sur V horizon vrai du lieu qui a Fénus au zénith au moment des contacts internes considérés du centre de la Terre. Il a donc dressé deux cartes.
Sur chaque projection (prenons l'entrée, par exemple), il a construit par points la ligne a Zô [fig, 26) qui joint
, . Uatitude... 39^45' N.
les pomts a 1 1^,^^^^^^^ ^^30^3/ q (Greenwich),
le centre Z
. Uatitude... 44*^^7' S.
etlepomt^lj^^g.^^^^ 26°a7'E. (Greenwich),
et qui contient de minute en minute les lieux qui voient successivement le contact interne.
Il a calculé et placé ainsi a6 points qu'il a joints par un trait continu.
Si Ton projette aussi les 26 petits cercles qui ont les points « et ô pour pôles, on aura sur cette corde une série de lignes, telles que mn, à peu près parallèles entre elles et perpendiculaires à la ligne «Z6, et qui, d'après le tliéorème de Lagrange, donneront les lieux du globe ayant le même retard ou la môme avance sur le contact considéré du centre de la Terre.
L'auteur a tracé sur ses cartes les lignes de minute en minute. Si maintenant on décrit du point Z comme centre, et avec des longueurs égales aux sinus d'arcs de différentes Ion-
yGoogk
gueiirs, (le rayon du cercle PQSO' ayant été pris pour unité), des petits cercles, on aura sur ces cercles les lieux ayant la
Fig. 26.
même distance zénithale. L'auteur a décrit un cercle de 10 en 10 degrés.
Au point de vue de la méthode de Hâllet, ces cartes ainsi construites peuvent indiquer pour chaque lieu de Thémisphère du globe le retard ou V accélération qui lui est propre^ et V élévation du Soleil qui lui correspond. C'est ce que donne pour un nombre suffisant de lieux notre tableau n"" I.
L'examen des deux cartes que nous venons de citer montre qu'aucun point d'une région à peu près circulaire, s'étendant du lac Baïkal à la partie sud de l'île Saghalien, et du quarantième degré de latitude nord au soixantième degré de latitude sud, ne donne une durée bien plus considérable que celle relative au centre de la Terre, tandis que la partie la plus nord de cette région donne une augmentation qui va jusqu'à i6"a5".
Pour les stations sud il y a un grand choix, dit l'auteur, bien
yGoogk
{ iî^7 ) que trois ou quatre stations seulement donnent raccourcissement désirable.
L*île Pétra, en la supposant par 88 degrés de longitude ouest (Greenwich) et une latitude sud de 71 degrés, donne une durée moindre de 20 minutes qu'au centre de la Terre.
Le lieu situé près de Repulse-Bay, indiqué par M. Airy comme seulement convenable pour le passage de i88a, donne en 1874 une durée diminuée à^ i8™3o".
La Terre de Victoria donne un accourcissement de 18™ 4 5'. Un point de la Terre d'Enderby donne un retard qui n'est pas inférieur à 20 minutes.
Les îles Crozet et l'île de Kerguelen donnent une durée accourcie de 17 et de 16 minutes.
L'île Macquarie, l'île de la Compagnie Royale, Hobart-Town et même des points de la Nouvelle-Zélande serviront comme d'utiles stations auxiliaires.
Les meilleures stations du sud, dit l'auteur de la Note, combinées avec les meilleures stations du nord, donnent une différence de durée qui n'atteint pas moins de 36 minutes.
Mais nous pensons qu'il n'est nullement nécessaire d'essayer d'établir des stations à la Terre Victoria ou à la Terre d'Enderby, et l'on aura suffisamment de stations en 1874, ainsi que le montre notre tableau n° I, pour appliquer utilement la méthode de Halley, si les observations sont faites avec précision.
En ce qui concerne, au point de vue de la méthode de Halley, la valeur du passage de 1874, comparée à celle du passage de 1882, dont nous n'avons pas cru devoir nous occuper dans ce travail, l'auteur de la Note, insérée dans les Monthly Notices, fait remarquer que pour le passage de 1882 le maximum de la différence des durées observées sera de 28 minutes, ainsi que l'a constaté l'astronome royal d'Angleterre.
Si nous supposons, dit l'auteur, la valeur d'un passage relativement à la méthode de Halley, directement proportionnelle à la différence des durées observables, la valeur du passage de
yGoogk
( 1^8) 1874 est à celle du passage de 1882 comme 36,5 est à 28, ou comme 9 est à 7.
Mais si Ton admet que la lenteur de rentrée diminue, au point de vue de Inobservation des contacts, la valeur du passage, précisément dans la proportion avec laquelle cette lenteur augmente le maximum de la différence absolue des durées, Fauteur trouve que la valeur du passage de 1874 est les f de celle du passage de i88a. Il pense que la vérité est entre ces deux résultats et il en conclut que la valeur du passage de 1874 est supérieure à celle du passage de 1882 ( ' ) dans la proportion de i5 à 14, et certainement supérieure à celle du passage de 1769.
La méthode de Hallet, pour la recherche de la parallaxe solaire, est très-applicable, dit-il, au passage de 1874^ et c'est d'elle qu'on doit attendre les résultats les plus satisfaisants.
Pour compléter cet examen un peu détaillé du choix des stations, soit relativement à la méthode de Halley, soit relativement à la méthode de de l'Isle, nous croyons utile de mettre encore sous les yeux du lecteur quelques considérations supplémentaires, publiées par M. Proctor dans les Monthly Notices de juin 1869, qui sont accompagnées de quatre tableaux dans le genre de ceux que nous avons donnés et contenant un certain nombre de stations du globe relatives aux entrées et aux sorties accélérées ou retardées^ déduites de quatre cartes, semblables à celles de M. Airy, dressées avec le plus grand soin et par les méthodes que nous avons données en dernier lieu, mais relativement seulement aux contacts internes. Disons que ces tableaux s'accordent entièrement avec ceux que nous avons donnés.
Ces nouvelles considérations ont pour but non-seulement de procéder à un examen détaillé des circonstances du passage de
(*) Ce qui indique une exception à cette règle, indiquée par quelques astronomes, que lorsque deux passages sont séparés par huit ans d'intervalle le premier est moins favorable que le second à l'application de la méthode de Halley.
( iî^9 ) 1874, mais encore de faire voir : i" combien il est important 4P rechercher la plus 'grande exactitude dans le choix des stations ; a° que ce choix doit être guidé par le genre de contact que l'on veut observer ; 3** enfin que la phase des contacts internes prise pour base de tout le travail est celle qui convient le mieux.
L'auteur fait d'abord remarquer qu'une raison assez décisive pour appliquer un mode d'examen relativement sévère à toutes les circonstances du passage, c'est que Ton a avancé qu'il y avait quelque incertitude sur l'époque exacte de la conjonction inférieure de Vénus et sur la distance qui, à ce moment, séparera leurs centres.
Nous pensons que cette erreur, si elle existe, ne peut ôtre que très-minime, grâce à l'exactitude des Tables de Vénus et du Soleil publiées par M. Le Verrier.
Du reste M. Proctor pense, lui aussi, que l'effet de cette erreur sur le passage de Vénus ne peut être que très-peu considérable, soit qu'on l'envisage d'une manière absolue j soit qu'on le considère relativement aux autres sources d'erreurs qu'il est au pouvoir des astronomes d'amoindrir ou d'écarter.
Mais, quel que soit l'effet de cette cause, il semble évident à l'auteur de la Note que les erreurs possibles qui peuvent en résulter, soit sur Y instant des phases, soit sur les angles de position, doivent ôtre considérées comme de nouvelles raisons pour obtenir, d'un autre côté, la plus grande exactitude.
Il est évident, en effet, dit-il, que, si des erreurs résultant d'un manque de sagacité ou d'exactitude dans les considérations relatives au choix des stations venaient à s'ajouter aux erreurs provenant de l'inexactitude supposée des Tables planétaires, il pourrait arriver que les conclusions auxquelles on serait conduit affectassent d'une manière appréciable la réussite des observations à faire relativement au passage.
Comme le choix des stations dépend, dans certains cas, de considérations assez délicates, l'auteur pense que la seule base, pour un choix convenable de stations, est la détermination, avec
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autant d'exactitude qu'on peut en avoir, des circonstances sur Ir.ujiœlles la phase choisie sera vue à des points différents du globe. Cette détermination peut se faire très-brièvement, ainsi que nous l'avons vu, par des considérations graphiques qui résultent des sections imaginées dans les cônes extérieur, moyen et intérieur, perpendiculairement à l'axe de ces cônes et à la distance à laquelle se trouve Vénus.
L'auteur pense que les contacts internes sont les seuls pouvant être observés avec une précision suffisante, et c'est ce qui l'a fait considérer seulement cette phase dans le choix des stations.
« Il est cependant question, ajoute-t-il, que les astronomes français observeront les contacts externes. Il serait alors convenable, dans ce cas, que le choix des stations fût fait relativement aux contacts externes. » C'est sans doute pour cela que la circulaire publiée par le Nautical Almanac, relativement au passage de Vénus en 1874, donne, pour un très-grand nombre de stations (4^)» les heures des contacts externes, internes, celle du milieu du passage, la plus courte distance des centres, la luiiUeur du Soleil au moment de chaque phase, Fazimut du Soleil et l'angle de position, compté du nord, et aussi de la verticale.
L'astronome anglais fait remarquer que le contact externe a lieu environ une demi-heure avant le contact interne; il est donc nécessaire que les stations, pour observer Ventrée retardée par exemple, soient déterminées relativement aux contacts externes, si c'est un sine quâ non que ces contacts soient observés.
Si une pareille station, en effet, était choisie en se rapportant au contact interne, avec une élévation du Soleil suffisamment modérée (nécessairement peu après son lever), il est évident qu'à l'époque du contact externe le Soleil serait trop bas. Des considérations analogues s'appliquent évidemment aux observations relatives aux sorties accélérées.
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Pour ces deux raisons, dit M. Proctor, la considération simultanée des deux phases est inadmissible, et quoi que les contacts externes puissent offrir un certain avantage, relativement à l'augmentation de durée, en les admettant aussi facilement observables que les contacts internes, encore faut-il que les stations soient choisies en se rapportant strictement à cette dernière phase, si on Tadmet de beaucoup la plus avantageuse des deux.
Nous croyons inutile de nous étendre sur les considérations à l'aide desquelles M. Proctor essaye de démontrer qu'il est au moins possible que la méthode de Hallet soit appliquée de manière à donner au passage de 1874, cVune manière absolue, le meilleur moyen d'obtenir la distance réelle du Soleil à la Terre.
En terminant ce qui est relatif au choix des stations, nous voyons que les indications fournies par le Bureau des Longitudes de France et par l'astronome royal d'Angleterre, quoique déduites de méthodes approchées, s'accordent suffisamment avec celles obtenues par des méthodes plus rigoureuses.
Voici donc ce qui paraît devoir avoir lieu au point de vue des stations principales bien établies pour le passage de 1874 :
Des astronomes anglais seront sans doute envoyés à Alexandrie^ aux îles Kerguelen, Rodrigue s. Sandwich et Auckland ; les Allemands enverront des observateurs au Japon, aux îles Kerguelen, Auckland et Maurice ; la Russie observera dans la Sibérie, et la France, sur l'avis du Bureau des Longitudes, établira ses stations à l'île Saint-Paul, à Yokoïuima, Nouméa, Mascate, Suez et probablement à la Réunion.
Révision des longitudes.
Puisque la méthode de de l'Isle exige que les longitudes dos stations soient déterminées avec une grande exactitude, il n'est pas sans intérêt de rappeler les méthodes à l'aide desquelles cette détermination peut se faire.
Celle qui nous paraît la plus praticable pour les stations éloi-
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gnées, ne pouvant pas se relier à des points voisins ayant une longitude bien connue, est la méthode de la détermination de r ascension droite de la Lune par l'observation du passage d'un de ses bords aux fils méridiens d'une lunette méridienne portative.
Mais il faut avoir soin, dans la recherche de l'heure temps moyen du lieu, relative au passage du bord de la Lune, d'effectuer avec soin toutes les corrections relatives à la non-coïncidence du plan décrit par l'axe optique sans collimation de la lunette avec le plan méridien.
Une série d'observations de ce genre peut donner la longitude à une ou deux secondes près.
Le Bureau des Longitudes s'est déjà préoccupé depuis longtemps de la détermination exacte de la longitude des stations. M. le lieutenant de vaisseau Fleuriais et M. l'ingénieur-hydrographe Germain ont déjà obtenu des longitudes suffisamment exactes d'un certain nombre de points renfermant plusieurs stations, dont fait partie Yokohama, relatives au passage de Vénus en 1874 et 1882. Les stations des îles Amsterdam et Saint-Paul pourront être reliées chronométriquement avec l'île de la Réunion.
En ce qui concerne les stations anglaises, M. Airy pense que, relativement à Alexandrie, il faut s'appuyer sur la transmission de l'heure de Greenmch, soit en envoyant de nombreux chronomètres par les bâtiments à vapeur qui font des voyages réguliers entre les ports d'Angleterre et Alexandrie, soit par un signal télégraphique transmis au moyen de la communication électrique si désirée. La station française Suez est dans le même cas qu'Alexandrie,
Le temps local relatif aux contacts, c'est-à-dire l'état des pendules doit être obtenu par un instrument envoyé dans ce but à chaque station, soit une lunette méridienne pour les passages méridiens, soit un altazimut pour les distances extraméridiennes.
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En ne tenant pas compte du travail de réduction des observations, qui est plus considérable avec Tun des instruments qu*avec l'autre, M. Airy préfère l'altazimut.
On devra employer l'instrument portatif le plus grand possible, avec des cercles d'environ 4o centimètres de diamètre, et muni de quatre microscopes pour la lecture du cercle vertical, deux étant insuffisants pour détruire l'effet de la forme ovale. M. Airy pense que chaque station devra posséder un instrument des deux genres.
Les stations de la Nouvelle-Zélande pourront être reliées, au moyen de bons chronomètres, avec Sydney et Melbourne, dont les longitudes sont bien déterminées.
Pour JVoahoo et l'île de Kerguelen^ il sera nécessaire de faire usage des mouvements de la Lune, c'est-à-dire de la méthode que nous avons indiquée ci-dessus, ou de celle de MM. Nicolaï et Baily s'appuyant sur la comparaison des heures temps moyen du passage méridien du bord éclairé de la Lune et d'une étoile voisine, ou enfin des occultations d'étoiles par la Lune. M. Airy pense, en effet, que la dépense serait trop grande s'il fallait envoyer spécialement des bâtiments à vapeur, munis de bons chronomètres, de San Francisco à Woahoo et du cap de Bonne-Espérance à l'île de Kerguelen,
L'astronome royal d'Angleterre admet qu'en prenant une centaine de passages de la Lune, également partagés entre le premier et le dernier quartier, l'erreur probable de la longitude qui en résultera sera environ trois fois l'erreur probable avec laquelle on obtient l'instant d'un passage d'étoile, c'est-à-dire, en donnant une très-large étendue à cette erreur, qu'elle sera au-dessous &'une seconde de temps, approximation très-suffisante.
Une centaine de passages du bord éclairé de la Lune peut s'obtenir en une année avec une lunette méridienne portative, ou peut-être en trois mois^ par des passages verticaux obtenus avec l'altazimut.
Il est évident que ces observations devront être faites par un observateur compétent et consciencieux. 11 y aura avantage à faire effectuer ces déterminations avant le passage, parce que les calculateurs pourront avoir tous les matériaux nécessaires une fois le passage effectué.
M. AiRY demande que les observatoires temporaires installés par FAngleterre pour l'observation du passage soient munis d'un altazimut, d'une pendule, de plusieurs chronomètres, de plusieurs lunettes et d'une ou deux tentes.
Ainsi que nous l'avons déjà dit, la France établira probablement au moins trois stations de première classe, c'est-à-dire dans lesquelles l'entrée et la sortie pourront être observées, et au moins deux stations de deuxième classe, dans lesquelles l'entrée et la sortie seront seules observées.
Chaque station de première classe contiendra sans doute deux lunettes de o™,i6 d'ouverture, avec pied parallactique, micromètres, etc., une pendule sidérale, une montre marine et un compteur à arrêt ; un cercle méridien portatif et accessoires, une cabane en bois avec travée méridienne, piles et relais, des baromètres, des thermomètres et enûn un appareil héliographique.
Dans les stations de deuxième classe, une seule lunette suffira.
