i.io,oE
Londres, Midi. T.
Kow
Gibraltar
Ponoï 4 .
Oxford
Lewestown
Newbury
Coudre
Gurief
Orenburg
Gaplizard
Cavan
PassT
Agromonte.. .'. ..
Malgré la discussion et les recherches nouvelles que contient le travail de ëncke sur la longitude de ces stations, beaucoup d'entre elles n'ont pas l'exactitude nécessaire, ainsi que cela a depuis été constaté.
La résolution de ses équations, par la méthode des moindres carrés, lui a donné finalement pour parallaxe équatoriale moyenne
du Soleil
8",6o3o — OjOiiadp,
avec une erreur ne dépassant pas =b 0,460, dp étant Terreur du diamètre du Soleil au moment de l'observation.
Mais ce second Mémoire contient, sur la méthode des moindres carrés, une remarque importante citée par M. Powalky et relative à l'application de la méthode de Hallet et à la méthode de DE l'Isle.
« La méthode des moindres carrés, dit-il, appliquée avec discernement, fournit sans doute les résultats les plus probables et les plus exacts ; mais elle repose entièrement sur cette supposition, que la certitude relative des observations est connue exac-
yGoogk
tement. L'influence d'une erreur commise dans cette appréciation, ou d'une cause étrangère quelconque, s'affaiblit et s'efface presque pour une observation isolée, dès qu'elle est escortée par un grand nombre d'autres observations, qui ne sont point affectées d'erreurs analogues ; mais il n'en est plus ainsi lorsque, comme ici, l'étendue des groupes d'observations dont les différences fournissent la valeur d'une inconnue est très-inégale. Dans ce cas, l'erreur possible qu'une cause non appréciable peut introduire dans le résultat finsd, déduit d'un nombre trop petit d'observations isolées, quoiqu'elle influe à peine sur l'erreur moyenne de toutes les observations, sera néanmoins trop considérable pour qu'on ne doive pas désirer de pouvoir acquérir, par un autre moyen, quelque lumière sur la vérité de l'hypothèse qu'on a faite.
» Aux deux extrémités de la base qui, pour ainsi dire, a servi à déterminer la parallaxe, une crainte de cette nature paraît assez justifiée. Toutes les observations européennes présentent cet inconvénient, que le Soleil a été très-bas, et, si l'on ne peut pas dire la môme chose de Taïti, l'accord peu satisfaisant des instants notés par le môme observateur, soit entre eux, soit avec ceux des autres observateurs, peut faire craindre ici une incertitude semblable. On ne saurait exclure ces deux groupes à la fois; cependant j'ai essayé au moins d'obtenir les valeurs des inconnues de deux manières différentes : d'abord en considérant comme non avenues les observations de Taïli, ensuite en excluant toutes celles qui ont été faites en Europe.
» Les résultats obtenus sans les observations de Taïti s'accordent en tous points très -approximativement avec les valeurs déduites de l'ensemble des observations.
» L'exclusion des observations européennes est restée également sans influence sur la valeur de la parallaxe. Que la position de Vénus serait changée si fortement, cela était facile à prévoir, puisque, en exceptant les contacts internes observés en Amérique, nous n'avons que des durées au lieu des instants absolus
yGoogk
des contacts. L'accord des valeurs de la parallaxe prouve que cette valeur répond aux durées observées dans la baie d'Hudson, en Californie et à Taïti, et la différence d'ascension droite de Vénus, par rapport à la première détermination ( différence d'un peu plus d'une seconde), s'explique par ce fait, qui résulte des équations de condition et des tableaux des erreurs, que l'entrée a été observée en Amérique douze secondes en moyenne plutôt qu'en Europe.
» Le plus grand degré possible de certitude, ajoute Encke, s'obtiendrait, pour la parallaxe, par les observations données, si la longitude de toutes les stations était déterminée d'une manière sûrcy de sorte qu'il fût possible de faire servir chaque entrée et chaque sortie séparément à la formation d'une équation de condition. »
Cette valeur de la parallaxe solaire, déduite d'un travail et d'une discussion plus complète des observations de 1769, fut adoptée pendant quelques années par les astronomes ; mais des recherches faites depuis sur cette parallaxe, par d'autres méthodes, et les résultats différents de celui de Encee, donnés par ces méthodes indirectes, ont laissé dans l'esprit des astronomes un doute considérable sur l'exactitude des observations les plus sérieuses du passage de 1769.
Mais, avant de rejeter définitivement les observations de 1769, quelques savants ont voulu encore examiner de plus près la question traitée si savamment par Enckb, et ont cru pouvoir établir que l'incertitude du résultat obtenu par le directeur de l'Observatoire de Berlin tient surtout à l'introduction de certains contacts apparents considérés comme les contacts réels, et aux erreurs qui affectent un grand nombre de longitudes employées.
En 1864, M. Powalky, astronome allemand, a donc eu l'idée de reprendre, en suivant la méthode de Encke, la détermination de la parallaxe solaire au moyen des observations de 1769; mais il s'est proposé de ne faire usage que des observations concernant
d'une manière certaine les contacts réels, et effectuées dans des stations dont les longitudes, d'après les plus récentes déterminations, lui ont paru mériter le plus de confiance.
Son Mémoire, traduit en français par M. Radau, a été publié, sous la responsabilité de l'auteur, dans les Additions à la Connaissance des Temps de 1867.
Dans ce Mémoire, M. Powalky discute 44 observations faites dans 19 stations, dont il pense avoir la longitude aussi exacte que possible, A la suite de cette discussion, il ne croit devoir conserver, pour la formation de ses équations de condition, que 27 de ces observations, en donnant le poids \ à six d'entre elles. Les observations qu'il a éliminées ne lui ont pas inspiré assez de confiance, ou il a trouvé que le Soleil était trop bas pour que que .le contact pût avoir été obtenu avec une exactitude suffisante. En lisant cette discussion de M. Powalky, on est étonné que le savant allemand ait cru devoir rejeter les observations de Winthrop, faites à Cambridge ( Massachusetts), celles faites par Owen Biddle et Bailey à Jewes, par Williams à Newbury, par West à Providence, et par Stirling à Baskeridge, et cela parce que ces observations ne s'accordent pas avec celles de Shippen à Philadelphie, qu'il a adoptées comme exactes. D'après M. Powalky, tous les observateurs que nous venons de citer auraient noté trop tard l'instant du contact, relativement à l'apparition du filet lumineux.
Nous avons vu combien l'instant noté par un observateur, relativement à l'apparition ou à la disparition du filet lumineux, peut dépendre de causes différentes , dues à l'observateur luimême, à la lunette employée ou à l'atmosphère.
M. Powalky a donc fait seulement servir à la formation de ses équations de condition les observations de treize stations que nous indiquons dans le tableau suivant :
yGoogk
Greenwicb ....
Wardhuus. ...
Fort- du -Prince -
de-Ga)Ies
Philadelphie
Saint-Domingue .
GENRB DE CONTACT.
Martinique.
Entrée, contact interne.
Entrée, contact interne.
- ^. ( contact interne.
( contact externe.
Entrée, contact interne.
Id., id.
Entrée, contact interne.
OBSERYÀ- TECBS.
Hitchins. .
Sainowics
fiell.
[ contact externe.
Entrée/
San -José (Cali-i fornie). ..
l contact interne
Entrée, contact interne
Entrée, contact interne.
Taïti.
I Entrée, Sortie,
Pékin JSorUe,
i Id.,
Batavia Ironie,
I Id.,
Orenbourg (Sortie,
I Id.,
Gurief j Sortie,
Id., Manille Sortie,
(Sortie, contact interne.
contact contact contact contact contact contact contact contact contact contact contact
interne, externe, interne, externe, interne, externe, interne, externe, interne, externe, interne.
Dymond.
Wales. ..
Shippen.
Pingre. . .
Fleurieu.
fUFillière Destourès Pingre...
Fleurieu.
Destourès Christophi Chappe. .
Vinc. d'Oz Médina.
Î Chappe.
Vinc.d'Oz Médina. .
Green ....
Id
Dallières.
Collas. ..
Mohr ....
Id
Krafft....
Id
Lowitz. ..
Id
Rosas... .
NOMBRE d'éqoa-
UOBS.
La longitude de Philadelphie a été fournie à M. Powalky par M. le professeur Bâche, surintendant du Co€ist-Sun>ex à^^ États- Unis.
Les longitudes de six autres stations lui ont été fournies par la Connaissance des Temps : ce sont celles de Wardhuus, le Cap Français, Fort-de-France (Martinique), Batavia (station du D' Mohr), Orenbourg et Manille (Cavité).
La longitude de San-José est celle donnée dans le Mémoire publié par de Lalande, en 1772, sur le passage de Vénus.
Quant aux longitudes du Fort-du-Prince-de-Gralles, de Pékin et du cap de Vénus à Taïti, M. Powalky les a calculées lui-même en faisant usage d'occultations d'étoiles par la Lune, observées dans ces stations, et en employant les nouvelles Tables lunaires de M. Hansen. La longitude du Foçt-du-Prince-de-Galles, trouvée par M. Powalky, diffère de 18% 6 de celle dont s'est servi Enckb.
Ces longitudes ont-elles réellement l'exactitude que leur suppose le savant allemand? Là est la question.
Quant aux observations dont il a fait choix et qui sont indiquées dans le tableau précédent, nous y remarquons, avec étonnement, l'emploi de 9 contacts externes, dont 4 à Ventrée et 5 à /â sortie^ et qui lui ont fourni à peu près | de ses équations de condition. Nous savons quelle incertitude règne sur l'instant précis des contacts externes, et nous pensons que ces contacts auraient dû être complètement éliminés. Aussi nous nous demandons si le choix des observations de M. Powalky eût été le même, s'il n'avait pas eu en vue de rechercher si, de certaines observations du passage de 1769, on ne pouvait pas déduire une valeur de la parallaxe solaire s^ accordant avec celle trouvée au moyen d'autres méthodes par M. Le Verrier, Struve, V^innecke et Hansen.
Il est à regretter que M. Powalky n'ait pas refait le travail de Enckb avec les longitudes corrigées, ce qui aurait pu être un contrôle de son travail ; qu'il ait laissé de côté des observations qui lui ont paru douteuses, sans qu'il fût réellement fondé à
yGoogk
faire cette élimination ; et enfin qu'il ait considéré certains contacts comme contacts réels, sans que le fiait en soit sufi&samment certain.
La résolution de ses équations de condition lui a donné 8", 86 pour valeur définitive de la parallaxe solaire, avec une erreur probable de àzo'jii.
En Angleterre, M. Stonea, lui aussi, fait paraître, en 1868, dans les Monihijr Notices, un travail sur la parallaxe du Soleil, déduite des observations de 1769. Le résultat de ce travail s'accorde avec celui de M. Po^alky ; mais Tastronome anglais a admis, dans son Mémoire, les contacts apparents et les contacts réels, en introduisant, dans les équations de condition, une constnnte relative à la différence de ces contacts.
Cette constante, qu'il a déterminée à l'aide des équations elles-mêmes, a paru hors de propos à M. Faye, qui a fait remarquer avec raison que, selon les 'observateurs, la lunette, l'état atmosphérique, la hauteur du Soleil, etc., etc., la différence entre l'instant des contacts réels et apparents change considérablement. On doit aussi faire remarquer que, dans son travail, M. Stone a traité comme contacts apparents des contacts que M. Powalky a traités comme réels; lequel des deux a raison?
Nous voyons donc, d'après l'aperçu historique que nous venons de donner, sur les travaux relatifs à la parallaxe solaire auxquels ont donné lieu les observations de 1769, que, si les résultats obtenus sont plus satisfaisants que ceux déduits du passage de 1761, on n'a pas encore atteint la précision que l'Astronomie désire obtenir.
Cela tient surtout à ce que, ainsi qu'on le comprend aujourd'hui, LE PHÉNOMÈNE DES CONTACTS n'eST PAS AUSSI SIMPLE qu'on
le croyait avant l'observation des passages de 176 1 et 1769, et que les observations de 1769 n'ont pas été faites avec ce soin, ces précautions et cette connaissance pratique du phénomène qu'exigent les méthodes de Hallet et de de l'Isle.
« En réalité, dit M. Faye ( Comptes rendus de V Académie des
Sciences, t. LXVIII, p. 49), tout ce qu'on peut tirer du passage de Vénus, en 1769, c'est que la parallaxe du Soleil est de 8*, 8 à o',i près ; il n'y a pas lieu d'écrire le chiffre des centièmes. Ne nous en étonnons pas, l'incertitude tient ici à la méthode de Halley elle-même, dont on a un peu exagéré la portée réelle en oubliant combien une simple conception géométrique peut s^ altérer dans la réalité physique du phénomène. Autrement on eût obtenu, dès l'origine, un résultat sensiblement fixe pour la parallaxe; les observations auraient parlé d'elles-mêmes, et nous n'aurions pas vu, pendant un siècle entier, les calculateurs tirer du même recueil d'observations et proposer successivement au monde savant toutes les valeurs comprises entre 8", 5 et 8", 9, en les appuyant, chaque fois, d'erreurs probables de tIô ou -^ de seconde. »
